ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Теорема Пифагора и теорема Герона

Геометрия8 класс9 заданий
Реши задачуРеши примеры

Типы заданий

Реши задачуРеши примеры
Теорема Пифагора и теорема Герона

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить стороны и площадь треугольника без измерений: сначала потренируем формулы, затем решим задачи посложнее.

№1 · ПИФАГОР

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Длина гипотенузы

Вычислите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если катеты равны 5 см и 12 см.

Длина гипотенузы

№2 · ПИФАГОР

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Катет по гипотенузе

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, один катет равен 5 см. Найдите второй катет.

Катет по гипотенузе

№3 · ПИФАГОР

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Квадрат гипотенузы

Вычислите значение выражения по теореме Пифагора.

1)

№4 · ГЕРОН

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Площадь по формуле Герона

Вычислите значение подкоренного выражения в формуле Герона для треугольника со сторонами 5 см, 5 см и 6 см: , где — полупериметр.

№5 · ГЕРОН

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Площадь треугольника по трём сторонам

Найдите площадь треугольника со сторонами 5 см, 5 см и 6 см по формуле Герона.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№6 · СРАВНЕНИЕ ФОРМУЛ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Выбор подходящей теоремы

Для каждого выражения определите результат вычисления. Используйте теорему Пифагора или формулу Герона в зависимости от записи.

1)
2)

№7 · ПИФАГОР

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Диагональ прямоугольника

Прямоугольник имеет стороны 9 см и 12 см. Найдите длину его диагонали. Объясните, какую теорему применяете.

№8 · ГЕРОН

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Проверка существования и площадь

Стороны треугольника равны 13 см, 14 см и 15 см. Найдите его площадь по формуле Герона.

№9 · КОМБИНИРОВАННАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Площадь равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник имеет боковые стороны 13 см и основание 10 см. Найдите его площадь. Используйте свойство медианы, проведённой к основанию, и теорему Пифагора.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 8 класса

Параллелограмм, его признаки и свойства; трапецияЗадачи на трапециюРешение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»Осевая и центральная симметрияПонятие площади многоугольникаОпределение подобных треугольниковПропорциональные отрезки в прямоугольном треугольникеПризнаки и свойства прямоугольника, ромба и квадратаЧетыре замечательные точки треугольникаТретий признак подобия треугольниковВторой признак подобия треугольниковПараллелограмм и его свойства

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Теорема Пифагора и теорема Герона»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 9 заданий: реши задачу, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.