ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Центр масс в треугольнике

Геометрия8 класс10 заданий
Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиРеши задачуРеши примерыСравни числаСоединениеПоследовательностьНайти лишнее

Типы заданий

Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиРеши задачуРеши примерыСравни числаСоединениеПоследовательностьНайти лишнее
Центр масс в треугольнике

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, почему треугольная пластина сохраняет равновесие в особой точке. Исследуем медианы, отношение 2:1 и применим свойство к задачам.

№1 · ТЕРМИНЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Медиана треугольника

Выберите верное утверждение о медиане треугольника.

  • Медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
  • Медиана соединяет две середины сторон треугольника.
  • Медиана всегда перпендикулярна противоположной стороне.
  • Медиана делит угол при вершине пополам.

№2 · СВОЙСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Пересечение медиан

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на свойства медиан треугольника и его центра масс.

  1. В каждом треугольнике можно провести три медианы.
  2. Все три медианы любого треугольника обязательно равны.
  3. Три медианы пересекаются в одной точке.
  4. Точка пересечения медиан является центром масс однородной треугольной пластины.

№3 · ОТНОШЕНИЕ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Деление медианы центром масс

Заполните пропуски в свойстве центра масс треугольника.

Центр масс делит каждую медиану в отношении , считая от вершины, а часть медианы от центра масс до стороны равна части от вершины до центра масс.

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Часть медианы от центра масс до стороны

Медиана треугольника имеет длину см. Точка — центр масс треугольника. Найдите длину отрезка , если делит медиану в отношении , считая от вершины.

№5 · ПОЛНАЯ МЕДИАНА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Восстановление длины медианы

В треугольнике точка — центр масс, а см. Найдите длину медианы , если — середина стороны .

1)

№6 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Части медианы и центр масс

Сравните величины в каждой паре. Во всех случаях — центр масс, а — медиана.

1)
2)
3)

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Термины и свойства

Соедините каждый термин с его точным определением или свойством.

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

8. Алгоритм нахождения части медианы

Восстановите порядок действий при нахождении расстояния от центра масс до стороны по длине медианы.

  1. Определить, сколько частей приходится на искомый отрезок.
  2. Записать отношение частей медианы .
  3. Подставить длину медианы в вычисление.
  4. Записать ответ с единицей длины.
  5. Разделить длину медианы на 3 равные части.

№9 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

9. Признаки центра масс

Найдите лишнее утверждение. Три утверждения описывают центр масс треугольника, одно относится к другому свойству.

  1. Точка пересечения трёх медиан
  2. Точка равновесия однородной треугольной пластины
  3. Точка, делящая каждую медиану в отношении от вершины
  4. Точка пересечения трёх высот

№10 · ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Точка подвеса треугольной детали

Однородная треугольная металлическая деталь имеет медиану см. Её подвешивают за центр масс , расположенный на этой медиане. После подвешивания расстояние от точки до стороны равно см. Найдите расстояние от вершины до точки подвеса и объясните, почему именно эта точка обеспечивает равновесие.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Площади

Рабочий листГеометрия8 класс10 заданий

Другие темы по геометрии для 8 класса

Пропорциональные отрезкиПлощадиРомб и параллелограммПропорциональные отрезки; Трапеция, ее средняя линияПрямоугольный треугольникФункция обратной пропорциональностиЛоманая. Виды ломаных. Длина ломанойТрапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; равнобокая и прямоугольная трапецииРешение задач по теме «Четырёхугольники»Трапеция. СвойстваТеорема Пифагора и теорема ГеронаПараллелограмм, его признаки и свойства; трапеция

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Центр масс в треугольнике»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, заполни пропуски, реши задачу, реши примеры, сравни числа, соединение, последовательность, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.