Разберём свойства параллелограмма и ромба и применим их в вычислениях. Вспоминай признаки фигур и проверяй каждый шаг.
№1 · ПРОПУСКИ
4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ
1. Свойства диагоналей
Заполните пропуски в утверждениях о параллелограмме и ромбе.
В параллелограмме диагонали в точке пересечения. В ромбе диагонали друг друга под прямым углом и являются его углов. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является .
№2 · ТАБЛИЦА
3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА
2. Сравнение фигур по свойствам
Заполните пропуски в таблице. В каждой строке определите, какие свойства относятся к указанной фигуре.
Фигура
Равенство сторон
Свойство диагоналей
Параллелограмм
Ромб
Прямоугольник
№3 · КРОССВОРД
10 СЛОВ · 2 БАЛЛА
3. Термины по теме
Разгадайте кроссворд по определениям, связанным с параллелограммом и ромбом.
12345678910
По горизонтали
Параллелограмм с четырьмя прямыми углами
Параллелограмм с равными сторонами
Сумма длин всех сторон фигуры
Отрезок, ограничивающий многоугольник
Взаимное расположение непересекающихся прямых
По вертикали
Точка соединения сторон многоугольника
Луч, делящий угол пополам
Фигура, образованная двумя лучами
Отрезок между двумя несоседними вершинами
Перпендикуляр, проведённый к стороне или её продолжению
№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ
4. Признак ромба по диагонали
Сформулируйте признак ромба через диагональ: какое свойство диагонали параллелограмма достаточно, чтобы доказать, что параллелограмм является ромбом?
+4 задания в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№5 · ЗАДАЧА
1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА
5. Периметр и углы ромба
В ромбе ABCD сторона равна 9 см, а диагональ AC образует со стороной AB угол 28°. Найдите периметр ромба и величину угла BAD. Используйте свойства ромба и его диагоналей.
№6 · СВОЙСТВА ФИГУР
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА
6. Отличительный признак ромба
Найди утверждение, которое неверно для любого параллелограмма. Остальные три свойства выполняются у каждого параллелограмма. Выбери лишнее утверждение.
Противоположные стороны равны.
Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Противоположные углы равны.
Все четыре стороны равны.
№7 · ПЛОЩАДЬ
5 СООТВЕТСТВИЙ · 3 БАЛЛА
7. Свойства сторон, углов и диагоналей
Установи соответствие между условием для параллелограмма или ромба и величиной, которую можно найти с помощью свойств этих фигур. Площадь не используй.
А)Параллелограмм: стороны 7 см и 11 см. Найди периметр.
Б)Ромб со стороной 8 см. Найди периметр.
В)В параллелограмме один угол равен 68°. Чему равен противоположный угол?
Г)В ромбе один угол равен 120°. Чему равен соседний угол?
Д)Диагональ параллелограмма равна 18 см. Найди отрезок от точки пересечения диагоналей до вершины.