Рабочий лист на тему:

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники

Подтемы: Пропорциональные отрезки, Трапеция, ее средняя линия

Геометрия8 класс10 заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьРеши задачуСравни числаПоследовательностьНайти лишнее

Типы заданий

8 класс · простой

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как пропорции помогают находить неизвестные отрезки, а свойства средней линии — быстро решать задачи о трапеции.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Найди неизвестный отрезок по пропорции

Вычислите неизвестную величину в каждой пропорции.

\frac{x}{6} = \frac{4}{3}

\frac{10}{y} = \frac{5}{2}

\frac{a}{9} = \frac{2}{3}

№2 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Свойство средней линии трапеции

Выберите верное утверждение о средней линии трапеции.

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Средняя линия трапеции равна разности оснований.
Средняя линия трапеции перпендикулярна основаниям.
Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Формула средней линии трапеции

Заполните пропуски в формуле средней линии трапеции.

Если основания трапеции равны $a$ и $b$ , то её средняя линия $m = \underline{ab c}$ , а если $m = 7$ и $a = 10$ , то $b = \underline{ab c}$ .

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Свяжи величину с её значением

Соотнесите данные трапеции с длиной её средней линии.

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Заполни таблицу по формуле средней линии

Заполните пропуски в таблице. Используйте формулу средней линии трапеции.

Первое основание $a$	Второе основание $b$	Средняя линия $m$
8 см	12 см
6 см		10 см
	15 см	12 см

№6 · ВЕРНО ИЛИ ЛОЖНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Проверь свойства пропорциональных отрезков

Определите, какие утверждения верны с точки зрения теоремы Фалеса и свойств пропорциональных отрезков.

Если несколько параллельных прямых пересекают две секущие, то отрезки на секущих пропорциональны.
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
При пересечении секущих параллельными прямыми соответствующие отрезки всегда равны.
Если отношение двух отрезков равно $2 : 3$ , то их длины могут быть 8 см и 12 см.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Найди сторону подобного треугольника

Треугольники $A B C$ и $A_{1} B_{1} C_{1}$ подобны. Коэффициент подобия первого треугольника ко второму равен $2$ . Сторона $A B = 7$ см. Найдите сторону $A_{1} B_{1}$ . Запишите решение и ответ.

№8 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

8. Сравни пропорциональные отрезки

Сравните значения в каждой паре. Вставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

\frac{3}{5}

\frac{6}{10}

\frac{4}{7}

\frac{8}{15}

\frac{5}{8}

\frac{3}{4}

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

9. Восстанови порядок решения задачи о трапеции

Расположите шаги решения в правильном порядке.

Записать ответ с единицей измерения.
Записать формулу средней линии $m = \frac{a + b}{2}$ .
Выполнить вычисления.
Подставить известные длины оснований в формулу.

№10 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

10. Выбери ошибочную формулу

Найдите формулу, которая не может выражать длину средней линии трапеции с основаниями $a$ и $b$ .

$\frac{a + b}{2}$
$\frac{2 a + 2 b}{4}$
$0, 5 (a + b)$
$\frac{a - b}{2}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Пропорциональные отрезки Центр масс в треугольнике Площади Ромб и параллелограмм Прямоугольный треугольник Функция обратной пропорциональности Ломаная. Виды ломаных. Длина ломаной Трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; равнобокая и прямоугольная трапеции Решение задач по теме «Четырёхугольники»Трапеция. Свойства Теорема Пифагора и теорема Герона Параллелограмм, его признаки и свойства; трапеция

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Пропорциональные отрезки; Трапеция, ее средняя линия»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, реши задачу, сравни числа, последовательность, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники

Подтемы: Пропорциональные отрезки, Трапеция, ее средняя линия

Типы заданий

1. Найди неизвестный отрезок по пропорции

2. Свойство средней линии трапеции

3. Формула средней линии трапеции

4. Свяжи величину с её значением

5. Заполни таблицу по формуле средней линии

6. Проверь свойства пропорциональных отрезков

7. Найди сторону подобного треугольника

8. Сравни пропорциональные отрезки

9. Восстанови порядок решения задачи о трапеции

10. Выбери ошибочную формулу

Похожие рабочие листы

Пропорциональные отрезки

Центр масс в треугольнике

Площади

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы