ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Перпендикулярные и параллельные прямые, параллелограмм

Геометрия8 класс22 задания
Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеРеши примерыСравни числаРаспределениеНайти лишнееТаблицаРеши задачуПоследовательностьКраткий ответ

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеРеши примерыСравни числаРаспределениеНайти лишнееТаблицаРеши задачуПоследовательностьКраткий ответ
Перпендикулярные и параллельные прямые, параллелограмм

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как распознавать перпендикулярность и параллельность, применять свойства параллелограмма и находить неизвестные величины.

№1 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Признак перпендикулярности

Выберите верное утверждение о перпендикулярных прямых.

  • Перпендикулярные прямые образуют угол 45°.
  • Перпендикулярные прямые не имеют общих точек.
  • Перпендикулярные прямые всегда совпадают.
  • Перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом.

№2 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Основные определения

Заполните пропуски в определениях.

Если две прямые пересекаются под прямым углом, то они . Если две прямые лежат в одной плоскости и не пересекаются, то они . Отрезок перпендикуляра от точки до прямой называют . В параллелограмме противоположные стороны .

№3 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Свойства параллельных прямых

Определите истинность каждого утверждения, используя свойства параллельных прямых и секущей.

  1. При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.
  2. Соответственные углы при параллельных прямых в сумме дают 90°.
  3. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
  4. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

4. Углы при параллельных прямых

Соедините вид углов с их свойством.

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Углы при пересечении прямых

Вычислите значения выражений, используя свойства вертикальных и смежных углов.

1)180° - 68°
2)180° - 127°
3)

№6 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Сравнение углов

Сравните величины углов. Запишите знак сравнения.

1)68°112°
2)90°89°
3)75°75°

№7 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 КАТЕГОРИИ · 6 ЭЛЕМЕНТОВ · 2 БАЛЛА

7. Условия параллельности

Распределите утверждения по двум группам: достаточные условия параллельности и свойства уже параллельных прямых.

Слова для распределения: Односторонние углы в сумме дают 180° при данных параллельных прямых, Соответственные углы равны, Накрест лежащие углы равны при данных параллельных прямых, Сумма односторонних углов равна 180°, Накрест лежащие углы равны, Соответственные углы равны при данных параллельных прямых

Признак параллельности

Свойство параллельных прямых

№8 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ЭЛЕМЕНТА · 2 БАЛЛА

8. Признаки параллелограмма

Найдите лишнее утверждение среди признаков параллелограмма.

  1. Диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам.
  2. Одна пара противоположных сторон равна и параллельна.
  3. Все углы четырёхугольника равны.
  4. Обе пары противоположных сторон попарно равны.

№9 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

9. Свойства параллелограмма

Заполните пропуски в таблице свойств параллелограмма. Первый столбец уже заполнен.

ЭлементСвойство 1Свойство 2
Противоположные стороны
Противоположные углы
Диагонали

№10 · ЗАПОЛНИ ФОРМУЛУ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

10. Периметр параллелограмма

Заполните пропуски в формулах для периметра параллелограмма.

Если стороны параллелограмма равны и , то его периметр . Если см и см, то см. Если см и см, то см.

№11 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Периметр и стороны

В параллелограмме одна сторона равна 12 см, а соседняя сторона на 5 см меньше. Найдите периметр параллелограмма.

№12 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Диагонали параллелограмма

Диагонали параллелограмма пересекаются в точке O. Известно, что см, а см. Найдите длины отрезков и .

+11 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№13 · ЧЕРТЁЖ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

13. Углы параллелограмма

На чертеже изображён параллелограмм ABCD. Угол A равен 68°. Найдите углы B, C и D. Используйте свойства противоположных и соседних углов параллелограмма.

Параллелограмм ABCD

№14 · ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

14. Расстояние от точки до прямой

Из точки M к прямой l проведены перпендикуляр MH и наклонная MK. Известно, что MH=6 см, MK=10 см. Найдите длину отрезка HK.

№15 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

15. Доказательство параллельности

Расположите шаги доказательства в правильном порядке.

  1. Сделать вывод: прямые a и b параллельны.
  2. Применить признак параллельности прямых.
  3. Установить, что эти углы равны.
  4. Назвать пару углов, полученных при пересечении прямых a и b секущей.

№16 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

16. Признак параллелограмма по диагоналям

Какое условие достаточно, чтобы доказать, что данный четырёхугольник является параллелограммом?

  • Все стороны имеют разные длины.
  • Одна диагональ в два раза длиннее другой.
  • Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
  • Один угол равен 45°.

№17 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

17. Параллелограмм по диагоналям

В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что см, см, см и см. Можно ли утверждать, что ABCD — параллелограмм? Ответ обоснуйте.

№18 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

18. Высота параллелограмма

Площадь параллелограмма равна 72 см², а основание — 12 см. Найдите высоту, проведённую к этому основанию.

№19 · ОТКРЫТЫЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

19. Обоснование параллельности

Прямые a и b пересечены секущей. Один из односторонних углов равен 73°, другой — 107°. Являются ли прямые a и b параллельными? Запишите краткое обоснование.

№20 · ЗАДАЧА СО ЗВЁЗДОЧКОЙ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

20. Перпендикуляр и параллелограмм

В параллелограмме ABCD сторона AB равна 13 см, сторона BC равна 14 см. Высота, проведённая из вершины D к стороне AB, равна 12 см. Найдите площадь параллелограмма и длину проекции стороны BC на прямую AB, если боковая сторона образует с основанием прямоугольный треугольник с гипотенузой 14 см.

№21 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

21. Свойства диагоналей и углов параллелограмма

Соедините условие с верным следствием для параллелограмма.

№22 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 КАТЕГОРИИ · 6 ЭЛЕМЕНТОВ · 2 БАЛЛА

22. Свойства диагоналей и сторон параллелограмма

Распределите утверждения по двум группам: свойства диагоналей параллелограмма и свойства его противоположных сторон.

Слова для распределения: Противоположные стороны лежат на параллельных прямых, Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин двух соседних сторон, Противоположные стороны имеют одинаковую длину, Диагонали точкой пересечения делятся пополам, Точка пересечения диагоналей является серединой каждой диагонали, Каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника

Свойства диагоналей

Свойства противоположных сторон

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 8 класса

Четырехугольники. Нахождение сторон и угловМетод удвоения медианРешение задач на нахождение элементов параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапецииРомб, параллелограмм, квадратТрапеция, её виды и частные случаи параллелограммовПлощадь трапеции, параллелограмма и треугольникаПропорциональные отрезки, средняя линия треугольника и трапецииПлощадь квадрата и прямоугольникаЦентр масс треугольникаДоказательстваВычисление стороны квадратаСредняя линия треугольника; Трапеция, ее средняя линия; Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Перпендикулярные прямые, параллельные прямые, параллелограмм»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 22 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, соединение, реши примеры, сравни числа, распределение, найти лишнее, таблица, реши задачу, последовательность, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.