Рабочий лист на тему:

Многоугольники

Геометрия8 класс15 заданий

Заполни пропускиРеши примерыТаблицаРеши задачуКраткий ответМножественный выборИстина / Ложь

Типы заданий

Заполни пропускиРеши примерыТаблицаРеши задачуКраткий ответМножественный выборИстина / Ложь

Многоугольники

8 класс · сложный

Ф.И.
Класс

На этом листе тебя ждут задачи, требующие не только знания формул, но и умения строить логические цепочки. Проверь свою математическую интуицию в нестандартных ситуациях.

№1 · ТЕОРИЯ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

1. Основные метрики многоугольника

Заполните пропуски в утверждениях о свойствах произвольного выпуклого n-угольника.

Сумма углов любого выпуклого $n$ -угольника равна . Количество диагоналей, выходящих из одной его вершины, составляет , а общее число всех возможных диагоналей задаётся формулой .

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРИМЕРА · 3 БАЛЛА

2. Определение количества сторон

Найдите количество сторон $n$ выпуклого многоугольника по заданным параметрам.

n, если \sum ∠ = 234 0^{\circ}

n, если ∠_{e x t} = 1 5^{\circ}

n, если D = 54

№3 · ТАБЛИЦА

6 КЛЕТОК · 3 БАЛЛА

3. Характеристики правильных многоугольников

Заполните пустые ячейки таблицы для правильных $n$ -угольников.

Многоугольник	Внутренний угол	Внешний угол
10-угольник
18-угольник		$2 0^{\circ}$
20-угольник	$16 2^{\circ}$

№4 · ЛОГИКА

ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

4. Острые углы в многоугольнике

Какое наибольшее число острых углов может иметь выпуклый $n$ -угольник при $n > 3$ ? Обоснуйте свой ответ, используя теорему о сумме внешних углов выпуклого многоугольника.

Схематичное изображение выпуклого многоугольника

№5 · АНАЛИЗ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 4 БАЛЛА

5. Соотношение сторон и диагоналей

Существует ли такой выпуклый многоугольник, у которого число всех диагоналей ровно в 10 раз больше числа его сторон? Если такой многоугольник существует, вычислите количество его сторон. В противном случае напишите слово «нет».

№1 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Сумма углов выпуклого многоугольника

Вычислите сумму внутренних углов выпуклого $n$ -угольника для заданных значений $n$ :

(5 - 2) \cdot 180

(7 - 2) \cdot 180

(9 - 2) \cdot 180

(12 - 2) \cdot 180

№2 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Определение количества сторон

Сумма углов выпуклого многоугольника равна $162 0^{\circ}$ . Найдите количество сторон этого многоугольника.

№3 · ТЕСТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Диагонали многоугольника

Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого десятиугольника?

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№4 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Основные формулы

Заполните пропуски в математических утверждениях.

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Внешние углы

Чему равна сумма внешних углов выпуклого пятнадцатиугольника, взятых по одному при каждой вершине? Ответ запишите в градусах.

№6 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Свойства многоугольников

Определите истинность следующих утверждений о выпуклых многоугольниках.

Сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна $36 0^{\circ}$ .
Существует выпуклый многоугольник, у которого нет ни одной диагонали.
Внешний угол выпуклого многоугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Любой четырехугольник является выпуклым многоугольником.

№7 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Подсчет количества диагоналей

Найдите общее количество диагоналей для выпуклых $n$ -угольников с разным числом сторон:

\frac{4 \cdot ( 4 - 3 )}{2}

\frac{6 \cdot ( 6 - 3 )}{2}

\frac{8 \cdot ( 8 - 3 )}{2}

\frac{11 \cdot ( 11 - 3 )}{2}

№8 · ЗАДАЧА

ЧЕРТЕЖ · 4 БАЛЛА

8. Отношение углов пятиугольника

В выпуклом пятиугольнике $A B C D E$ углы относятся как $2 : 2 : 3 : 4 : 4$ . Найдите градусную меру самого большого угла этого пятиугольника.

Выпуклый пятиугольник $A B C D E$

№9 · ТЕСТ

ГРАФИКА · 2 БАЛЛА

9. Угол правильного многоугольника

Дан правильный двенадцатиугольник. Используя формулу угла правильного $n$ -угольника $α = \frac{( n - 2 ) \cdot 18 0 ^{\circ}}{n}$ , вычислите величину одного его внутреннего угла.

Правильный двенадцатиугольник

$15 0^{\circ}$
$14 4^{\circ}$
$13 5^{\circ}$
$12 0^{\circ}$

№10 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

10. Определение выпуклости

Дополните определение выпуклого многоугольника.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Заполни пропускиРеши примерыТаблицаРеши задачуКраткий ответМножественный выборИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Вводное повторение Задачи на параллелограмм Площади четырехугольников Многоугольники: углы и диагонали, понятие четырехугольника и его углы Параллелограмм: признаки и свойства Повторение пройденного за 7 класс Повторение курса за 7 класс Четырёхугольники их свойства и площади Вписанные и описанные четырехугольники, их признаки и свойства; Применение этих свойств при решении геометрических задач; Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой; Касание Простейшие геометрические фигуры и треугольники Свойства четырехугольников Четырёхугольники. Многоугольники.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Многоугольники»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: заполни пропуски, реши примеры, таблица, реши задачу, краткий ответ, множественный выбор, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Многоугольники

Типы заданий

1. Основные метрики многоугольника

2. Определение количества сторон

3. Характеристики правильных многоугольников

4. Острые углы в многоугольнике

5. Соотношение сторон и диагоналей

1. Сумма углов выпуклого многоугольника

2. Определение количества сторон

3. Диагонали многоугольника

4. Основные формулы

5. Внешние углы

6. Свойства многоугольников

7. Подсчет количества диагоналей

8. Отношение углов пятиугольника

9. Угол правильного многоугольника

10. Определение выпуклости

Похожие рабочие листы

Вводное повторение

Задачи на параллелограмм

Площади четырехугольников

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы