Рабочий лист на тему:

Параллелограмм

Геометрия8 класс50 заданий

Множественный выборИстина / ЛожьКраткий ответРеши задачуТаблицаНайти лишнееСоедини слово и картинкуРеши примерыСоединениеРаспределение

Типы заданий

Параллелограмм

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся в свойствах параллелограммов и их «родственников». Эти знания помогут тебе находить углы и стороны фигур, а также доказывать их вид по признакам.

№1 · СВОЙСТВА

1 БАЛЛ

1. Углы параллелограмма

Выберите верное утверждение о противолежащих углах параллелограмма.

Их сумма всегда равна $18 0^{\circ}$ .
Они равны между собой.
Их сумма всегда равна $9 0^{\circ}$ .
Один из них всегда острый, а другой — тупой.

№2 · ДИАГОНАЛИ

1 БАЛЛ

2. Свойства диагоналей

Отметьте, какие из утверждений о диагоналях четырёхугольников являются верными.

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
В прямоугольнике диагонали перпендикулярны.
В ромбе диагонали равны.
В квадрате диагонали равны и перпендикулярны.

№3 · РОМБ

1 БАЛЛ

3. Сторона ромба

Периметр ромба равен $36$ см. Найдите длину одной его стороны.

№4 · ЗАДАЧА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Биссектриса в параллелограмме

В параллелограмме $A B C D$ биссектриса угла $A$ пересекает сторону $B C$ в точке $K$ . Найдите периметр параллелограмма, если $B K = 7$ см, $K C = 3$ см.

№5 · ГЕОМЕТРИЯ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

5. Диагонали прямоугольника

В прямоугольнике $A B C D$ диагонали пересекаются в точке $O$ . Угол $∠ A O B = 6 0^{\circ}$ . Найдите длину диагонали $A C$ , если сторона $A B = 8$ см.

Прямоугольник $A B C D$

№6 · УГЛЫ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

6. Углы ромба

Сумма двух углов ромба равна $12 0^{\circ}$ . Найдите все углы ромба. Перечислите их через запятую в порядке возрастания.

№7 · ТАБЛИЦА

3 БАЛЛА

7. Углы равнобокой трапеции

Заполните пропущенные значения углов равнобокой трапеции $A B C D$ ( $B C ∥ A D$ ).

Угол A	Угол B	Угол C	Угол D
$7 0^{\circ}$
	$12 5^{\circ}$

№8 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

3 ШАГА · 4 БАЛЛА

8. Признак прямоугольника

В четырёхугольнике $A B C D$ диагонали $A C$ и $B D$ пересекаются в точке $O$ и делятся ею пополам. Докажите, что если $∠ O A B = ∠ O B A$ , то $A B C D$ — прямоугольник.

№9 · МЕТОДЫ

ПОСТРОЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

9. Метод удвоения медианы

В треугольнике $A B C$ проведена медиана $A M$ . На продолжении медианы за точку $M$ отложен отрезок $M D$ , равный $A M$ . Докажите, что четырёхугольник $A B D C$ является параллелограммом.

Построение параллелограмма

№10 · ВЫСШИЙ УРОВЕНЬ

5 БАЛЛОВ

10. Середины сторон прямоугольника

Точки $M, N, K, P$ — середины сторон прямоугольника $A B C D$ . Докажите, что четырёхугольник $M N K P$ является ромбом.

№1 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Углы параллелограмма

Перед вами параллелограмм $A B C D$ . Пользуясь его свойствами, найдите градусную меру угла $C$ , если известен угол $A$ .

Параллелограмм $A B C D$

№2 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Геометрическая классификация

Выберите фигуру, которая по определению НЕ относится к семейству параллелограммов.

Прямоугольник
Квадрат
Ромб
Произвольный четырехугольник

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Анализ свойств

Отметьте, какие из данных высказываний о параллелограмме являются верными.

Сумма любых двух углов параллелограмма равна $18 0^{\circ}$ .
Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.
Диагонали параллелограмма всегда равны между собой.

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Виды параллелограммов

Соотнесите название фигуры с её графическим представлением.

Параллелограмм
Квадрат
Ромб

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Свойства в числах

Используя свойства параллелограмма $A B C D$ , запишите ответы для следующих условий.

1)Периметр при сторонах

7

см и

13

см

2)Угол

B

, если

∠ A = 4 0^{\circ}

3)Сторона

A B

, если сторона

C D = 14, 2

см

№6 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ С ОПИСАНИЕМ · 3 БАЛЛА

6. Расчёт сторон

Периметр параллелограмма равен $70$ см. Известно, что его стороны относятся как $2 : 5$ . Найдите длины всех сторон этого параллелограмма.

№7 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

7. Свойства диагоналей и углов

Установите соответствие между математическими объектами параллелограмма и их характерными признаками.

№8 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

2 ВЕРНЫХ ОТВЕТА · 2 БАЛЛА

8. Признаки фигуры

Выберите условия, при которых четырехугольник ОБЯЗАТЕЛЬНО будет являться параллелограммом.

Если противоположные стороны попарно равны.
Если в четырехугольнике две стороны параллельны, а две другие равны.
Если диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам.
Если сумма углов четырехугольника равна $36 0^{\circ}$ .

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

9. Сумма углов

Какова сумма всех внутренних углов любого параллелограмма? Ответ запишите числом (в градусах).

№10 · КАТЕГОРИИ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

10. Свойства и признаки

Распределите утверждения по колонкам: свойства (дано, что фигура — параллелограмм) и признаки (нужно доказать, что это параллелограмм).

Слова для распределения: Диагонали делятся точкой пересечения пополам, Если противоположные углы попарно равны, Противоположные стороны равны, Если две стороны равны и параллельны

Свойства

Признаки

№1 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Углы параллелограмма

Рассмотрите чертёж параллелограмма $A B C D$ . Найдите величину угла $C$ , если известно значение угла $A$ .

Параллелограмм $A B C D$

№2 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Классификация фигур

Выберите фигуру из списка, которая НЕ является частным случаем параллелограмма.

Прямоугольник
Квадрат
Равнобедренная трапеция
Ромб

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Верно ли утверждение?

Оцените истинность высказываний о свойствах параллелограмма.

Сумма противоположных углов параллелограмма всегда равна $18 0^{\circ}$ .
Если стороны четырехугольника попарно параллельны, то это параллелограмм.
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Слово и картинка

Соедините название геометрической фигуры с её схематичным изображением.

Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Быстрый счёт

Вычислите недостающие элементы параллелограмма $A B C D$ , используя его свойства.

1)Периметр при сторонах

7

см и

13

см

2)Угол

B

, если

∠ A = 4 2^{\circ}

3)Сторона

A D

, если сторона

B C = 12, 4

см

№6 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ С ОПИСАНИЕМ · 3 БАЛЛА

6. Периметр и разность сторон

Периметр параллелограмма равен $56$ см. Одна из его сторон на $4$ см больше другой. Найдите длины всех сторон этого параллелограмма.

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

7. Элементы и связи

Установите соответствие между понятиями и их характеристиками в параллелограмме.

№8 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

2 ВЕРНЫХ ОТВЕТА · 2 БАЛЛА

8. Признаки параллелограмма

Выберите все утверждения, которые являются ПРИЗНАКАМИ параллелограмма.

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны.
Если в четырехугольнике противоположные углы попарно равны.
Если сумма углов четырехугольника равна $36 0^{\circ}$ .
Если две стороны четырехугольника параллельны.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ГРАДУСЫ · 1 БАЛЛ

9. Равные углы

Чему равен угол параллелограмма, если противоположный ему угол равен $11 5^{\circ}$ ? Ответ дайте в градусах.

№10 · КАТЕГОРИИ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

10. Свойства против Признаков

Распределите утверждения по группам: свойства (верно для фигуры) и признаки (позволяют доказать вид фигуры).

Слова для распределения: Если диагонали точкой пересечения делятся пополам, Если две стороны равны и параллельны, Диагонали делятся точкой пересечения пополам, Противоположные стороны равны

Свойства

Признаки

№1 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Углы параллелограмма

Рассмотрите чертёж параллелограмма $A B C D$ . Найдите величину угла $D$ , если известно значение угла $B$ .

Параллелограмм $A B C D$

№2 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Классификация фигур

Выберите фигуру, которая по определению НЕ является частным случаем параллелограмма.

Квадрат
Прямоугольник
Равнобедренная трапеция
Ромб

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Верно ли утверждение?

Оцените истинность высказываний о свойствах параллелограмма.

Любые две противоположные стороны параллелограмма параллельны.
Сумма противоположных углов параллелограмма всегда равна $18 0^{\circ}$ .
Диагонали параллелограмма всегда равны между собой.

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Слово и картинка

Соедините название геометрической фигуры с её схематичным изображением.

Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Быстрый счёт

Вычислите недостающие элементы параллелограмма $A B C D$ , используя его свойства.

1)Периметр при сторонах

7

см и

12

см

2)Угол

A

, если

∠ B = 11 5^{\circ}

3)Сторона

A B

, если сторона

C D = 14, 2

см

№6 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ С ОПИСАНИЕМ · 3 БАЛЛА

6. Периметр и разность сторон

Периметр параллелограмма равен $70$ см. Одна из его сторон на $15$ см больше другой. Найдите длины всех сторон этого параллелограмма.

№7 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

7. Свойства элементов

Установите соответствие между элементами параллелограмма и их свойствами.

№8 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

2 ВЕРНЫХ ОТВЕТА · 2 БАЛЛА

8. Признаки параллелограмма

Выберите утверждения, которые являются ПРИЗНАКАМИ параллелограмма.

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны.
Если в четырехугольнике противоположные углы попарно равны.
Если в четырехугольнике сумма соседних углов равна $18 0^{\circ}$ .
Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

9. Виды параллелограммов

Как называется параллелограмм, у которого все углы прямые?

№10 · КАТЕГОРИИ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

10. Свойства против Признаков

Распределите утверждения по двум группам: свойства и признаки параллелограмма.

Слова для распределения: Противоположные стороны параллельны, Если противоположные углы попарно равны, Диагонали делятся пополам точкой пересечения, Если диагонали точкой пересечения делятся пополам

Свойства

Признаки

№1 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Углы параллелограмма

Рассмотрите чертёж параллелограмма $A B C D$ . Найдите величину угла $C$ , если известно значение угла $A$ .

Параллелограмм $A B C D$

№2 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Классификация фигур

Выберите геометрическую фигуру, которая НЕ является частным случаем параллелограмма.

Квадрат
Прямоугольник
Трапеция
Ромб

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Верно ли утверждение?

Оцените истинность высказываний о свойствах параллелограмма.

Сумма всех внутренних углов параллелограмма равна $18 0^{\circ}$ .
Противоположные стороны параллелограмма равны.
Диагонали параллелограмма всегда равны между собой.

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Слово и картинка

Соедините название геометрической фигуры с её схематичным изображением.

Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Быстрый счёт

Вычислите недостающие элементы параллелограмма $A B C D$ , используя его свойства.

1)Периметр при сторонах

8

см и

12

см

2)Угол

B

, если

∠ A = 7 0^{\circ}

3)Сторона

A D

, если сторона

B C = 14, 2

см

№6 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ С ОПИСАНИЕМ · 3 БАЛЛА

6. Периметр и разность сторон

№7 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

7. Свойства элементов

Установите соответствие между частями параллелограмма и их характерными свойствами.

№8 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

2 ВЕРНЫХ ОТВЕТА · 2 БАЛЛА

8. Признаки параллелограмма

Выберите утверждения, которые являются ПРИЗНАКАМИ параллелограмма (позволяют доказать, что четырехугольник — параллелограмм).

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны.
Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Если диагонали четырехугольника равны между собой.
Если все углы четырехугольника прямые.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ЧИСЛО · 1 БАЛЛ

9. Сумма углов

Чему равна сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной его стороне? Ответ дайте в градусах.

№10 · КАТЕГОРИИ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

10. Свойства против Признаков

Распределите утверждения по двум группам: свойства (то, что верно для любого параллелограмма) и признаки (то, что позволяет его распознать в четырехугольнике).

Слова для распределения: Если две стороны равны и параллельны, Если в четырехугольнике противоположные углы равны, Диагонали делятся пополам в точке пересечения, Противоположные стороны равны

Свойства

Признаки

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Вводное повторение Задачи на параллелограмм Площади четырехугольников Многоугольники: углы и диагонали, понятие четырехугольника и его углы Повторение пройденного за 7 класс Повторение курса за 7 класс Четырёхугольники их свойства и площади Вписанные и описанные четырехугольники, их признаки и свойства; Применение этих свойств при решении геометрических задач; Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой; Касание Простейшие геометрические фигуры и треугольники Свойства четырехугольников Четырёхугольники. Многоугольники.Задачи с практическим содержанием; Вычисление площадей сложных фигур; Формулы для площади треугольника, параллелограмма, трапеции

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Параллелограмм: признаки и свойства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, краткий ответ, реши задачу, таблица, найти лишнее, соедини слово и картинку, реши примеры, соединение, распределение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Параллелограмм

Типы заданий

1. Углы параллелограмма

2. Свойства диагоналей

3. Сторона ромба

4. Биссектриса в параллелограмме

5. Диагонали прямоугольника

6. Углы ромба

7. Углы равнобокой трапеции

8. Признак прямоугольника

9. Метод удвоения медианы

10. Середины сторон прямоугольника

1. Углы параллелограмма

2. Геометрическая классификация

3. Анализ свойств

4. Виды параллелограммов

5. Свойства в числах

6. Расчёт сторон

7. Свойства диагоналей и углов

8. Признаки фигуры

9. Сумма углов

10. Свойства и признаки

1. Углы параллелограмма

2. Классификация фигур

3. Верно ли утверждение?

4. Слово и картинка

5. Быстрый счёт

6. Периметр и разность сторон

7. Элементы и связи

8. Признаки параллелограмма

9. Равные углы

10. Свойства против Признаков

1. Углы параллелограмма

2. Классификация фигур

3. Верно ли утверждение?

4. Слово и картинка

5. Быстрый счёт

6. Периметр и разность сторон

7. Свойства элементов

8. Признаки параллелограмма

9. Виды параллелограммов

10. Свойства против Признаков

1. Углы параллелограмма

2. Классификация фигур

3. Верно ли утверждение?

4. Слово и картинка

5. Быстрый счёт

6. Периметр и разность сторон

7. Свойства элементов

8. Признаки параллелограмма

9. Сумма углов

10. Свойства против Признаков

Похожие рабочие листы

Вводное повторение

Задачи на параллелограмм

Площади четырехугольников

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы