Рабочий лист на тему:

Простейшие геометрические фигуры и треугольники

Геометрия8 класс16 заданий

Множественный выборИстина / ЛожьСоединениеРеши задачуТаблицаМатематический рисунокЗаполни пропускиПоследовательность

Типы заданий

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним основные свойства фигур и треугольников. Эти знания станут фундаментом для изучения площадей и подобия фигур в этом году.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Свойства углов

Выберите верное утверждение о смежных углах.

Сумма смежных углов всегда равна $18 0^{\circ}$ .
Смежные углы всегда равны между собой.
Сумма смежных углов равна $9 0^{\circ}$ .
Смежные углы не имеют общей стороны.

№2 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Свойства треугольников

Оцените истинность следующих утверждений о свойствах треугольников.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна $10 0^{\circ}$ .
В равностороннем треугольнике все углы равны $6 0^{\circ}$ .
Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, не является его высотой.

№3 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Виды треугольников

Соотнесите вид треугольника по углам с его характерным признаком.

№4 · ЗАДАЧА

ЧЕРТЕЖ · 3 БАЛЛА

4. Углы в треугольнике

В треугольнике $A B C$ проведена биссектриса $B D$ . Найдите угол $A B C$ , если $∠ A D B = 10 0^{\circ}$ и $∠ C = 5 0^{\circ}$ .

Треугольник $A B C$ с биссектрисой $B D$

№5 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

5. Углы равнобедренного треугольника

Заполните таблицу для равнобедренного треугольника ( $A C$ — основание, $A B$ и $B C$ — боковые стороны).

№	Угол при вершине $∠ B$	Угол при основании $∠ A$	Угол при основании $∠ C$
1	$8 0^{\circ}$
2		$3 0^{\circ}$
3			$6 5^{\circ}$

№6 · ГРАФИКА

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Высота треугольника

На чертеже изображён тупоугольный треугольник $A B C$ ( $∠ B > 9 0^{\circ}$ ). Постройте высоту, проведённую из вершины $C$ к прямой, содержащей сторону $A B$ .

Постройте: Треугольник $A B C$

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Свойства углов

Выберите верное утверждение о вертикальных и смежных углах.

Сумма вертикальных углов всегда равна $18 0^{\circ}$ .
Вертикальные углы всегда равны между собой.
Смежные углы всегда равны между собой.
Сумма смежных углов равна $9 0^{\circ}$ .

№2 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Свойства треугольников

Оцените истинность следующих утверждений о произвольных треугольниках.

Сумма углов любого треугольника равна $18 0^{\circ}$ .
В любом треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда короче катета.

№3 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Виды треугольников

Соотнесите вид треугольника с его определяющим свойством.

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№4 · ЗАДАЧА

ЧЕРТЕЖ · 3 БАЛЛА

4. Углы в треугольнике

В треугольнике $A B C$ проведена биссектриса $B D$ . Найдите угол $A B C$ , если $∠ A D B = 11 0^{\circ}$ и $∠ C = 4 0^{\circ}$ .

Треугольник $A B C$ с биссектрисой $B D$

№5 · ПРОПУСКИ

ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА

5. Признаки равенства треугольников

Заполните пропуски в формулировках признаков равенства треугольников.

1. Если две стороны и между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Если сторона и два к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

№6 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

6. Углы равнобедренного треугольника

Заполните таблицу, вычислив недостающие углы равнобедренного треугольника (основание — $A C$ , боковые стороны — $A B$ и $B C$ ).

Случай	Угол при вершине $∠ B$	Угол при основании $∠ A$	Угол при основании $∠ C$
1	$4 0^{\circ}$
2		$4 0^{\circ}$
3			$6 0^{\circ}$

№7 · ГРАФИКА

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Медиана и высота

На чертеже изображен тупоугольный треугольник $A B C$ ( $∠ B > 9 0^{\circ}$ ). Проведите высоту из вершины $A$ к прямой $B C$ .

Постройте: Треугольник $A B C$

№8 · ВЫБОР

НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА

8. Существование треугольника

Выберите набор длин отрезков, из которых НЕЛЬЗЯ составить треугольник.

7 см, 8 см, 10 см
5 см, 5 см, 9 см
3 см, 4 см, 7 см
12 см, 15 см, 20 см

№9 · ЛОГИКА

ПОРЯДОК · 2 БАЛЛА

9. Алгоритм построения

Восстановите правильный порядок шагов при построении биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки.

Провести окружность произвольного радиуса с центром в вершине угла.
Отметить точки пересечения окружности со сторонами угла.
Провести две окружности равного радиуса с центрами в точках пересечения.
Провести луч из вершины через точку пересечения новых окружностей.

№10 · ЗАДАЧА

ПЕРИМЕТР · 3 БАЛЛА

10. Медиана равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике $A B C$ с основанием $A C$ проведена медиана $B M$ . Найдите длину медианы $B M$ , если периметр треугольника $A B C$ равен $50$ см, а периметр треугольника $A B M$ равен $40$ см.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Вводное повторение Задачи на параллелограмм Площади четырехугольников Многоугольники: углы и диагонали, понятие четырехугольника и его углы Параллелограмм: признаки и свойства Повторение пройденного за 7 класс Повторение курса за 7 класс Четырёхугольники их свойства и площади Вписанные и описанные четырехугольники, их признаки и свойства; Применение этих свойств при решении геометрических задач; Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой; Касание Свойства четырехугольников Четырёхугольники. Многоугольники.Задачи с практическим содержанием; Вычисление площадей сложных фигур; Формулы для площади треугольника, параллелограмма, трапеции

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Простейшие геометрические фигуры и треугольники»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 16 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, соединение, реши задачу, таблица, математический рисунок, заполни пропуски, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Простейшие геометрические фигуры и треугольники

Типы заданий

1. Свойства углов

2. Свойства треугольников

3. Виды треугольников

4. Углы в треугольнике

5. Углы равнобедренного треугольника

6. Высота треугольника

1. Свойства углов

2. Свойства треугольников

3. Виды треугольников

4. Углы в треугольнике

5. Признаки равенства треугольников

6. Углы равнобедренного треугольника

7. Медиана и высота

8. Существование треугольника

9. Алгоритм построения

10. Медиана равнобедренного треугольника

Похожие рабочие листы

Вводное повторение

Задачи на параллелограмм

Площади четырехугольников

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы