Рабочий лист на тему:

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Подтемы: Простейшие геометрические объекты, Работа с простейшими чертежами, Многоугольник, ломаная

Геометрия7 класс20 заданий

ТаблицаСоединениеРаспределениеМатематический рисунокВопросы по картинкеРеши примерыРаскраска

Типы заданий

ТаблицаСоединениеРаспределениеМатематический рисунокВопросы по картинкеРеши примерыРаскраска

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к глубокому погружению в мир фигур! Эти задачи потребуют от тебя не только знания формул, но и умения анализировать сложные чертежи и находить нестандартные решения.

№1 · АНАЛИЗ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

1. Свойства выпуклых и невыпуклых многоугольников

Заполни таблицу, указав особенности различных типов многоугольников.

Свойство	Выпуклый	Невыпуклый
Лежит по одну сторону от любой прямой, содержащей его сторону
Любая диагональ лежит внутри фигуры
Сумма внешних углов (по одному при вершине)

№2 · ТЕРМИНЫ

СООТВЕТСТВИЕ · 1 БАЛЛ

2. Основные геометрические понятия

Установи соответствие между термином и его строгим определением.

№3 · КЛАССИФИКАЦИЯ

КАТЕГОРИИ · 2 БАЛЛА

3. Виды ломаных линий

Распредели характеристики ломаных по соответствующим группам.

Слова для распределения: Начало совпадает с концом, Соседние звенья не лежат на одной прямой, Не имеет самопересечений, Образует многоугольник (если простая)

Простая ломаная

Замкнутая ломаная

№4 · ПОСТРОЕНИЕ

ЧЕРТЕЖ · 3 БАЛЛА

4. Расчет длины сложной ломаной

На координатной плоскости построена ломаная $A B C D$ . Найдите ее общую длину, если координаты вершин: $A (0, 0)$ , $B (0, 3)$ , $C (4, 3)$ , $D (4, 0)$ .

Ломаная $A B C D$

№5 · АНАЛИЗ

ВОПРОСЫ ПО КАРТИНКЕ · 2 БАЛЛА

5. Звездчатый многоугольник

Рассмотрите чертеж пятиконечной звезды, образованной продолжением сторон правильного пятиугольника.

Является ли данная фигура простой замкнутой ломаной?
Сколько точек пересечения звеньев находится внутри фигуры, не считая вершин?

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ФОРМУЛЫ · 2 БАЛЛА

6. Количество диагоналей

Вычислите количество диагоналей для выпуклых $n$ -угольников, используя формулу $d = \frac{n ( n - 3 )}{2}$ .

1)d(7)

2)d(12)

3)d(20)

№7 · ТВОРЧЕСТВО

РАСКРАСКА · 1 БАЛЛ

7. Типология многоугольников в орнаменте

Раскрась фрагмент паркета: выпуклые многоугольники — синим, невыпуклые — красным.

Выпуклые фигуры — синим цветом, невыпуклые (вогнутые) — красным.

№8 · ЗАКОНОМЕРНОСТИ

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

8. Сумма углов многоугольника

Заполни таблицу значений суммы внутренних углов выпуклого многоугольника.

Кол-во вершин ( $n$ )	Формула	Сумма углов ( $S$ )
5
10
18

№9 · СИМВОЛИКА

СООТВЕТСТВИЕ · 1 БАЛЛ

9. Язык геометрии

Соотнеси математическую запись с её прочтением.

№10 · АНАТОМИЯ ФИГУР

КАТЕГОРИИ · 2 БАЛЛА

10. Элементы многоугольника

Раздели предложенные термины на те, что относятся к границе многоугольника, и те, что относятся к его внутренним элементам.

Слова для распределения: Диагональ, Внутренний угол, Сторона, Внешний угол, Площадь, Вершина

Граница (периметр)

Внутренняя область

№11 · ЛОГИКА

ЧЕРТЕЖ · 3 БАЛЛА

11. Построение по условию

На чертеже изображена фигура. Определите, какое минимальное количество отрезков нужно провести, чтобы разбить этот невыпуклый четырехугольник на два треугольника.

Невыпуклый четырехугольник $A B C D$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ВНИМАНИЕ

ВОПРОСЫ ПО КАРТИНКЕ · 2 БАЛЛА

12. Точки на прямой

Рассмотрите прямую с отмеченными на ней точками.

Сколько различных отрезков образуют эти 5 точек?
Сколько лучей с началом в данных точках изображено на прямой?

№13 · ПЕРИМЕТР

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Задачи на периметр

Найдите периметр $P$ равносторонних $n$ -угольников со стороной $a$ .

1)n=6, a=4.5

2)n=8, a=12

3)n=15, a=2.4

№14 · СИММЕТРИЯ

РАСКРАСКА · 2 БАЛЛА

14. Осевая симметрия ломаной

Дорисуй зеркальное отражение ломаной относительно вертикальной оси и раскрась получившийся многоугольник.

Раскрась внутреннюю область полученной симметричной фигуры зеленым цветом.

№15 · КОМБИНАТОРИКА

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

15. Пересечение прямых

Определите максимально возможное количество точек пересечения для заданного числа прямых на плоскости.

Кол-во прямых	Рассуждение	Макс. точек пересечения
2
3
4
10

№16 · ВЗАИМОСВЯЗИ

СООТВЕТСТВИЕ · 1 БАЛЛ

16. Взаимное расположение

Соедини описание ситуации с количеством общих точек у двух геометрических объектов.

№17 · СИСТЕМАТИЗАЦИЯ

КАТЕГОРИИ · 2 БАЛЛА

17. Ограниченность фигур

Раздели фигуры на ограниченные (имеют конечную длину/площадь) и неограниченные.

Слова для распределения: Звено ломаной, Луч, Прямая, Многоугольник, Угол (стороны), Отрезок

Ограниченные

Неограниченные

№18 · ГЕОМЕТРИЯ НА СЕТКЕ

ЧЕРТЕЖ · 3 БАЛЛА

18. Сетка и узлы

На клетчатой бумаге (размер клетки 1x1) отмечены точки. Найдите длину кратчайшей ломаной, соединяющей точки A и B, идущей только по линиям сетки.

Точки на сетке

№19 · ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СЧЕТ

ВОПРОСЫ ПО КАРТИНКЕ · 3 БАЛЛА

19. Подсчет треугольников

Внимательно изучите сложную фигуру, состоящую из пересекающихся линий.

Сколько всего треугольников (разного размера) можно найти на чертеже?
Сколько на чертеже четырехугольников?

№20 · ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 3 БАЛЛА

20. Поиск количества сторон

Определите количество сторон $n$ выпуклого многоугольника по известной сумме его внутренних углов $S$ .

S = 90 0^{\circ}

S = 180 0^{\circ}

S = 324 0^{\circ}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

ТаблицаСоединениеРаспределениеМатематический рисунокВопросы по картинкеРеши примерыРаскраска

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 7 класса

Точка. Прямая. Отрезок Простейшие геометрические объекты; Смежные и вертикальные углы; Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов; Работа с простейшими чертежами Первые ученые Повторение. Периметр и площадь прямоугольника и квадрата Многоугольники Взаимное расположение прямых. Взаимное расположение точек и прямых История возникновения и развития геометрии Прямая и отрезок. Луч и угол Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков Признаки равенства треугольника Равнобедренные и равносторонние треугольники; Признаки и свойства равнобедренного треугольника; Прямоугольный треугольник с углом в 30°Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Простейшие геометрические объекты; Работа с простейшими чертежами; Многоугольник, ломаная»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: таблица, соединение, распределение, математический рисунок, вопросы по картинке, реши примеры, раскраска.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Подтемы: Простейшие геометрические объекты, Работа с простейшими чертежами, Многоугольник, ломаная

Типы заданий

1. Свойства выпуклых и невыпуклых многоугольников

2. Основные геометрические понятия

3. Виды ломаных линий

4. Расчет длины сложной ломаной

5. Звездчатый многоугольник

6. Количество диагоналей

7. Типология многоугольников в орнаменте

8. Сумма углов многоугольника

9. Язык геометрии

10. Элементы многоугольника

11. Построение по условию

12. Точки на прямой

13. Задачи на периметр

14. Осевая симметрия ломаной

15. Пересечение прямых

16. Взаимное расположение

17. Ограниченность фигур

18. Сетка и узлы

19. Подсчет треугольников

20. Поиск количества сторон

Похожие рабочие листы

Точка. Прямая. Отрезок

Простейшие геометрические объекты; Смежные и вертикальные углы; Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов; Работа с простейшими чертежами

Первые ученые

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы