Рабочий лист на тему:

Признаки равенства треугольников

Геометрия7 класс10 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы изучим главные инструменты геометра: признаки равенства треугольников и свойства равнобедренных фигур. Эти правила помогут доказывать сложные теоремы и решать задачи на построение.

№1 · ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Задание №1

В треугольниках $A B C$ и $K M N$ известно, что $A B = K M = 5$ см, $A C = K N = 7$ см, а $∠ A = ∠ K = 4 0^{\circ}$ . Найдите сторону $M N$ .

$△ A B C$ и $△ K M N$

№2 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Задание №2

Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см. Найдите его боковую сторону, если основание равно 7 см.

Равнобедренный треугольник

№3 · ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Задание №3

На рисунке отрезки $A D$ и $B C$ пересекаются в точке $O$ . Известно, что $A B = C D$ и $A B ∥ C D$ . Докажите, что $△ A B O = △ D C O$ .

Пересекающиеся отрезки

№4 · МЕДИАНА И ПЕРИМЕТР

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Задание №4

В равнобедренном треугольнике $A B C$ с основанием $A C$ проведена медиана $B D$ . Найдите длину $B D$ , если периметр треугольника $A B C$ равен 32 см, а периметр треугольника $A B D$ равен 24 см.

$△ A B C$ с медианой $B D$

№5 · ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Задание №5

В равнобедренном треугольнике $A B C$ с основанием $A C$ на боковых сторонах $A B$ и $B C$ отложены равные отрезки $A D$ и $C E$ . Докажите, что $△ A D C = △ C E A$ .

Дополнительные построения в $△ A B C$

№6 · УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Задание №6

В равнобедренном треугольнике $A B C$ ( $A B = B C$ ) проведена биссектриса $B D$ . Найдите углы треугольника $A B D$ , если угол при вершине $∠ A B C = 8 0^{\circ}$ .

Биссектриса $B D$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПЕРИМЕТР

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Задание №7

Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника. Рассмотрите два возможных случая.

Схематичный чертеж

№8 · СЛОЖНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

8. Задание №8

Докажите, что треугольники $A B C$ и $A_{1} B_{1} C_{1}$ равны, если $A B = A_{1} B_{1}$ , $A C = A_{1} C_{1}$ и медиана $A M$ равна медиане $A_{1} M_{1}$ .

№9 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

9. Задание №9

В равнобедренном треугольнике $A B C$ ( $A B = B C$ ) на основании $A C$ взяты точки $D$ и $E$ так, что $A D = C E$ . Докажите, что $△ B D E$ является равнобедренным.

Точки $D$ и $E$ на основании $A C$

№10 · ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Задание №10

В треугольнике $A B C$ на медиане $B M$ отмечена точка $O$ так, что $∠ O A M = ∠ O C M$ . Докажите, что треугольник $A B C$ равнобедренный.

Медиана с точкой $O$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 7 класса

Повторение прямоугольного треугольника. Свойства равнобедренного треугольника Третий признак равенства треугольников; окружность — введение Простейшие геометрические объекты; Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов; Работа с простейшими чертежами; Смежные и вертикальные углы; Многоугольник, ломаная Полное повторение курса Измерение отрезков и углов Смежные, вертикальные углы и перпендикуляры Параллельные прямые и секущая, образованные углы Свойства прямоугольного треугольника Соотношение между сторонами и углами треугольника Углы в треугольнике Равнобедренный треугольник Биссектрисы, медианы, высоты

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Признаки равенства треугольников

Типы заданий

1. Задание №1

2. Задание №2

3. Задание №3

4. Задание №4

5. Задание №5

6. Задание №6

7. Задание №7

8. Задание №8

9. Задание №9

10. Задание №10

Похожие рабочие листы

Повторение прямоугольного треугольника. Свойства равнобедренного треугольника

Третий признак равенства треугольников; окружность — введение

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы