Сегодня мы закрепим базовые понятия геометрии: научимся точно измерять отрезки и сравнивать фигуры. Эти правила — фундамент для всех будущих доказательств и расчётов.
№1 · ТЕОРИЯ
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ
1. Основные свойства измерения
Оцените истинность утверждений о свойствах отрезков и углов.
Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.ИстинаЛожь
Длина отрезка может быть выражена отрицательным числом, если он направлен влево.ИстинаЛожь
Если точка делит отрезок на два, то длина всего отрезка равна сумме длин его частей.ИстинаЛожь
Из двух отрезков больше тот, который при наложении составляет часть другого.ИстинаЛожь
№2 · ПРОПУСКИ
2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ
2. Аксиомы измерения
Дополните формулировки основных свойств измерения величин.
Равные отрезки имеют длины. Градусная мера угла равна градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
№3 · ВЫБОР
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
3. Сравнение отрезков
Выберите верное утверждение о сравнении отрезков AB и CD.
Если при наложении точка A совпала с C, а точка B оказалась внутри отрезка CD, то AB<CD.
Если при наложении точки A и C совпали, а B и D не совпали, то отрезки всегда равны.
Отрезок AB больше CD, если он является частью отрезка CD.
Длина отрезка зависит от того, какой точкой его прикладывают при измерении.
№4 · ЗАДАЧА
РАСЧЁТ · 2 БАЛЛА
4. Сумма длин отрезков
Точка C лежит на отрезке AB. Найдите длину отрезка AB, если AC=5,6 см, а отрезок CB на 2,3 см длиннее отрезка AC.
№5 · ЧЕРТЁЖ
АНАЛИЗ РИСУНКА · 2 БАЛЛА
5. Измерение по чертежу
Рассмотрите чертёж. Точка K делит отрезок MN на две части. Вычислите длину всего отрезка MN, используя данные рисунка.
Отрезок MN с точкой K
№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ
6. Термины и определения
Установите соответствие между названием геометрического объекта и его ключевым свойством.
Середина отрезка
Биссектриса угла
Равные углы
Луч, исходящий из вершины и делящий угол пополам
Углы, имеющие одинаковую градусную меру
Точка, делящая отрезок на два равных отрезка
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ТАБЛИЦА
ЗАПОЛНЕНИЕ · 3 БАЛЛА
7. Соотношения частей отрезка
Заполните таблицу, считая, что точка P всегда лежит на отрезке XY. Все измерения даны в сантиметрах.
Отрезок XY
Отрезок XP
Отрезок PY
18
7
12,2
13,2
10
5,5
№8 · ЗАДАЧА
СЕРЕДИНА ОТРЕЗКА · 2 БАЛЛА
8. Поиск расстояния
На отрезке AB длиной 24 см отмечена точка C. Найдите расстояние между серединами отрезков AC и CB.
№9 · ВЫБОР
СРАВНЕНИЕ УГЛОВ · 1 БАЛЛ
9. Свойства углов
Луч OK проходит между сторонами угла AOB. Сравните углы AOK и AOB.
∠AOK<∠AOB
∠AOK=∠AOB
∠AOK>∠AOB
Их невозможно сравнить без транспортира
№10 · ЗАДАЧА
УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА
10. Точки на прямой
На прямой отмечены точки A, B и C так, что AB=10 см, BC=4 см. Каким может быть расстояние AC? Укажите все возможные варианты.