Рабочий лист на тему:

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Подтемы: Простейшие геометрические объекты, Смежные и вертикальные углы, Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов, Работа с простейшими чертежами

Геометрия7 класс20 заданий

Краткий ответРеши примерыРеши задачуТаблица

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыРеши задачуТаблица

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезному вызову: сегодня мы будем не просто измерять линейкой, а анализировать сложные зависимости между точками, прямыми и углами. Внимательно читай условия и строй чертежи!

№1 · ОТРЕЗКИ

1 БАЛЛ

1. Расстояние между серединами

На прямой отмечены точки $A, B$ и $C$ так, что точка $B$ лежит между $A$ и $C$ . Расстояние $A B = 14$ см, а $B C = 9$ см. Найдите расстояние между серединами отрезков $A B$ и $B C$ . Ответ дайте в сантиметрах.

№2 · УРАВНЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Поиск неизвестного x

Решите уравнения, составленные на основе свойств смежных и вертикальных углов.

1)180 - (3x + 20) = 2x + 10

2)4x - 15 = 2x + 25

№3 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

3. Пересекающиеся прямые

При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Известно, что сумма трех из этих углов равна $25 0^{\circ}$ . Найдите градусную меру каждого из четырех углов.

Пересечение двух прямых

№4 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

4. Свойства углов

Заполните пустые ячейки таблицы, используя свойства смежных и вертикальных углов.

Угол $α$	Вертикальный к $α$	Смежный с $α$
$3 8^{\circ}$
$12 4^{\circ}$
$x + 1 0^{\circ}$

№5 · УГЛЫ

2 БАЛЛА

5. Разделение угла

Угол величиной $15 0^{\circ}$ разделен двумя лучами на три части. Первая часть в 2 раза меньше второй и на $3 0^{\circ}$ меньше третьей. Найдите градусную меру самой большой из этих частей.

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

6. Длины отрезков

Найдите значение переменной $x$ , если точки $A, C, B$ лежат на одной прямой в указанном порядке.

1)(2x + 5) + (3x - 2) = 28

2)(4x - 1) + (x + 6) = 40

№7 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

7. Биссектриса смежного угла

Углы $∠ A O B$ и $∠ B O C$ — смежные. Луч $O M$ — биссектриса угла $∠ A O B$ . Найдите градусную меру угла $∠ M O C$ , если $∠ B O C = 5 0^{\circ}$ .

Смежные углы и биссектриса

№8 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

8. Взаимное расположение точек

Даны три точки на прямой. Определите расстояние между крайними точками, если известны расстояния между парами.

Точка между двумя другими	Отрезок 1 (см)	Отрезок 2 (см)
B между A и C	$A B = 7, 4$	$B C = 3, 6$
K между M и N	$M K = 12, 5$	$K N = 8, 2$
P между Q и R	$QP = x$	$P R = 2 x$

№9 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

9. Количество углов

Из одной точки проведены пять различных лучей. Сколько всего неразвернутых углов они образуют?

№10 · УГЛЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Вертикальные углы

Найдите величину одного из вертикальных углов, если они заданы выражениями через $x$ .

5 x - 40 = 3 x + 20 (найти 5 x - 40)

7 x + 15 = 10 x - 30 (найти 7 x + 15)

№11 · ЗАДАЧА

4 БАЛЛА

11. Три прямые в точке

Три прямые пересекаются в одной точке $O$ . Образовавшиеся неразвернутые углы, не имеющие общих сторон, относятся как $2 : 3 : 5$ . Найдите градусную меру каждого из шести образовавшихся углов.

Три прямые в одной точке

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ТАБЛИЦА

3 БАЛЛА

12. Разность и отношение смежных углов

Найдите величины смежных углов $α$ и $β$ , если известна их связь.

Условие	Угол $α$	Угол $β$
Разность $α - β = 4 0^{\circ}$
Отношение $α : β = 4 : 5$
$α$ в 3 раза больше $β$

№13 · ОТРЕЗКИ

2 БАЛЛА

13. Точки на отрезке

Точка $M$ — середина отрезка $A B$ , а точка $K$ — середина отрезка $M B$ . Найдите длину отрезка $A B$ , если $A K = 15$ см.

№14 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

14. Углы и лучи

Луч $O C$ проходит между сторонами угла $∠ A O B = 13 0^{\circ}$ . Найдите значение $x$ .

1)4x + (x + 10) = 130

2)(3x - 5) + (2x + 15) = 130

№15 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

15. Полуплоскости

Дана прямая $a$ . Точки $A$ и $B$ лежат в разных полуплоскостях относительно $a$ , а точки $B$ и $C$ — в одной полуплоскости. Пересекает ли отрезок $A C$ прямую $a$ ? Ответ обоснуйте, опираясь на аксиомы.

Точки и прямая

№16 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

16. Комбинации отрезков

На прямой последовательно отмечены точки $A, B, C, D$ . Заполните таблицу отношений длин.

Условие длин	Отрезок $A C$	Отрезок $B D$
$A B = 2, B C = 3, C D = 4$
$A B = x, B C = 2 x, C D = 3 x$
$A B = 5, B C = y, C D = 10$

№17 · ОТРЕЗКИ

2 БАЛЛА

17. Количество отрезков

На прямой отмечено 6 точек. Сколько различных отрезков с концами в этих точках можно составить?

№18 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

18. Периметры и суммы

Вычислите сумму длин отрезков, если $a = 6$ см.

1)a + (a + 4) + 2a

2)3a - (a - 2) + 0,5a

№19 · ЗАДАЧА

4 БАЛЛА

19. Угол между биссектрисами

Внутри угла $∠ A B C = 8 0^{\circ}$ проведен луч $B D$ . Найдите угол между биссектрисами углов $∠ A B D$ и $∠ D B C$ . Зависит ли этот ответ от положения луча $B D$ ?

Угол с внутренним лучом

№20 · ТАБЛИЦА

3 БАЛЛА

20. Градусы и минуты

Выполните действия с угловыми величинами, учитывая, что $1^{\circ} = 6 0^{'}$ .

Угол	Удвоенный угол	Дополнение до $18 0^{\circ}$
$4 2^{\circ} 3 5^{'}$
$7 5^{\circ} 5 0^{'}$
$11 0^{\circ} 1 5^{'}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Точка. Прямая. Отрезок

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Начнём изучение геометрии с самых основ: точек, прямых и отрезков. Эти задания помогут тебе запомнить главные свойства фигур и научиться правильно оформлять задачи.

№1 · ТЕОРИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Основное свойство прямой

Заполните пропуски в формулировке аксиомы.

Через любые две точки можно провести , и притом только .

№2 · ЗАДАЧА

РАСЧЁТ · 2 БАЛЛА

2. Длина отрезка

Точка $C$ лежит на отрезке $A B$ . Найдите длину отрезка $B C$ , если известно, что $A B = 12$ см, а $A C = 7$ см.

Точка. Прямая. Отрезок

Рабочий листГеометрия7 класс8 заданий

Первые ученые

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Геометрия родилась из практических нужд древних людей. Пройди путь великих ученых, решая задачи, которые заложили фундамент современной науки.

№1 · ИСТОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Отец геометрии

Кого из древнегреческих ученых принято считать первым геометром, который начал доказывать теоремы, а не просто записывать правила?

Фалес Милетский
Пифагор Самосский
Евклид Александрийский
Архимед Сиракузский

№2 · ПРАКТИКА

1 БАЛЛ

2. Египетские землемеры

Древнеегипетские «гарпедонапты» (натягиватели веревок) использовали узелковую веревку для построения прямого угла. Расположите действия в правильном порядке, чтобы получить «египетский треугольник».

Взять веревку, разделенную узлами на 12 равных частей.
Соединить концы веревки, чтобы получилось кольцо.
Растянуть веревку в треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений.
Убедиться, что угол между сторонами в 3 и 4 деления — прямой.

Первые ученые

Рабочий листГеометрия7 класс10 заданий

Периметр и площадь прямоугольника и квадрата

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним основные свойства четырёхугольников и формулы расчёта их параметров. Эти навыки станут фундаментом для изучения площадей более сложных фигур в курсе геометрии.

№1 · ТЕОРИЯ

2 БАЛЛА

1. Свойства фигур

Выберите утверждение, которое верно для любого прямоугольника.

Диагонали прямоугольника равны.
Все стороны прямоугольника равны между собой.
Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом.
Сумма острых углов прямоугольника равна 180 градусов.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Базовые расчеты

Вычислите площадь $S$ и периметр $P$ указанных фигур.

Фигура и размеры	Периметр $P$	Площадь $S$
Квадрат, $a = 9$ см
Прямоугольник, $a = 7$ см, $b = 4$ см
Квадрат, $a = 1, 2$ м
Прямоугольник, $a = 0, 5$ дм, $b = 10$ дм

Повторение. Периметр и площадь прямоугольника и квадрата

Рабочий листГеометрия7 класс10 заданий

Другие темы по геометрии для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Простейшие геометрические объекты; Смежные и вертикальные углы; Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов; Работа с простейшими чертежами»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: краткий ответ, реши примеры, реши задачу, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.