Построение графиков квадратичных функций

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вершина параболы без свободного слагаемого

Определите, какие утверждения о функции вида $y=a(x-x_0{)}^2$ истинны, а какие ложны.

1. Вершина графика имеет координаты $(x_0;0)$ИстинаЛожь
2. Если $a>0$, ветви параболы направлены внизИстинаЛожь
3. Если $a<0$, график расположен ниже оси $Ox$, кроме вершиныИстинаЛожь
4. Ось симметрии графика имеет уравнение $x=x_0$ИстинаЛожь

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Формула и координаты вершины

Соедините каждую функцию с координатами её вершины.

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Направление ветвей и ось симметрии

Заполните пропуски в правилах построения графика.

Для функции $y=a(x-x_0{)}^2+y_0$ вершина имеет координаты (; ), а ось симметрии задаётся уравнением $x=\underline{}$.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Вершина конкретной параболы

Выберите координаты вершины графика функции $y=3(x-4{)}^2-2$.

• $(4;-2)$
• $(-4;-2)$
• $(4;2)$
• $(-4;2)$

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

5. Значение функции в вершине

Найдите значение $y$ в вершине параболы $y=-2(x+3{)}^2+5$. Запишите только число.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Преобразования базовой параболы

Определите истинность утверждений, сравнивая график функции $y=a(x-x_0{)}^2+y_0$ с базовой параболой $y=x^2$.

1. В функции $y=2(x-1{)}^2+3$ парабола сдвинута на 1 единицу вправо и на 3 единицы вверхИстинаЛожь
2. В функции $y=-\frac{1}{3}(x+2{)}^2$ ветви направлены вверхИстинаЛожь
3. Модуль коэффициента $a$ влияет на ширину параболыИстинаЛожь
4. В функции $y=-5(x-4{)}^2+1$ вершина имеет координаты $(-4;1)$ИстинаЛожь

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Формула и геометрические свойства графика

Соедините каждую функцию с её вершиной и направлением ветвей.

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

8. Точки для схематического построения

Заполните пропуски, используя функцию $y=(x-2{)}^2-1$. Для построения возьмите вершину и две симметричные точки при $x=1$ и $x=3$.

Вершина параболы: (;). При $x=1$ и при $x=3$ значение функции равно .