№1 · ПОДСТАНОВКА
1. Линейное уравнение задаёт сумму
Реши системы способом подстановки. Запиши все найденные пары действительных значений переменных.
1)
2)
Типы заданий
Реши примеры
Уравнения и неравенства. Системы уравнений
Ф.И.
Класс
Разберём системы уравнений и научимся находить все их решения. Задачи будут усложняться — аккуратно выбирай способ подстановки и проверяй ответ.
№2 · КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ
2. Прямая и парабола
Вырази одну переменную из линейного уравнения, подставь её во второе уравнение и реши получившееся квадратное уравнение.
1)
2)
№3 · СВЕДЕНИЕ
3. Квадрат переменной в первом уравнении
Сведи каждую систему к квадратному уравнению относительно одной переменной, затем найди решения системы.
1)
2)
№4 · ЧИСЛО РЕШЕНИЙ
4. Когда прямая пересекает параболу
Реши системы и определи число действительных решений каждой из них. Укажи все решения, если они существуют.
1)
2)
3)
№5 · ПРОИЗВЕДЕНИЕ
5. Сумма и произведение корней
Используй линейное уравнение для нахождения суммы переменных, а затем реши систему через квадратное уравнение.
1)
2)
№6 · ОБРАТНАЯ ПОДСТАНОВКА
6. Проверка найденной переменной
Сначала найди значения одной переменной из квадратного уравнения после подстановки, затем восстанови вторую переменную по линейному уравнению.
1)
2)
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ДИСКРИМИНАНТ
7. Дискриминант после подстановки
Подставь линейное уравнение во второе, вычисли дискриминант получившегося квадратного уравнения и найди решения системы.
1)
2)
№8 · СОВПАДЕНИЕ
8. Касание прямой и параболы
Реши системы и установи, в каком случае прямая и парабола имеют ровно одну общую точку.
1)
2)
№9 · ОТБОР КОРНЕЙ
9. Проверка корней системы
Реши систему и проверь каждую найденную пару подстановкой в оба исходных уравнения.
1)
2)
№10 · СМЕШАННЫЙ СПОСОБ
10. Выбор переменной для подстановки
Выбери наиболее удобную переменную для подстановки, сведи систему к квадратному уравнению и запиши все действительные решения.
1)
2)
3)
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по алгебре для 9 класса
Схематическое построение графиков квадратичных функций, заданных формулами вида y = a(x - x0)², y = a(x - x0)² + y0Уравнения третьей степени разложением на множителиРешение уравнений 3 и 4 степеней разложением на множителиУравнение методом группировкиУравнения высших степенейТекстовые экономические задачиТекстовые задачи для инженерного классаГрафики функций: y=ax², y=ax²+n и y=a(x-m)²Решение уравнений третьей и четвертой степенейРешение дробных рациональных уравненийДеление многочлена на многочлен и теорема БезуУравнения 3 и 4 степеней
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Система двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решение; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши примеры.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.