Рабочий лист на тему:

Деление многочлена на многочлен

Алгебра9 класс7 заданий

Реши задачуРеши примерыМножественный выборСоединениеТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнее

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыМножественный выборСоединениеТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнее

9 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Проверь, как деление многочленов связано с остатком и корнями. Решай внимательно: в нескольких заданиях важен не только результат, но и выбор способа.

№1 · ДЕЛЕНИЕ УГОЛКОМ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

1. Полное деление многочленов

Разделите многочлен $2 x^{4} - 3 x^{3} - 11 x^{2} + 12 x - 4$ на многочлен $x^{2} - 2 x + 1$ . Выполните деление уголком и запишите частное и остаток.

№2 · ОСТАТОК

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Остаток без выполнения деления

Найдите остаток от деления каждого многочлена на указанный двучлен, используя теорему Безу.

x^{4} - 3 x^{2} + 5 x - 7

при делении на

x - 2

2 x^{3} - x^{2} + 4 x - 9

при делении на

x + 1

3 x^{5} - 2 x^{3} + x - 6

при делении на

x - 1

№3 · ВЫБОР СПОСОБА

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

3. Когда делитель является множителем

Выберите единственное верное утверждение о многочлене $P (x)$ и числе $a$ .

Если $P (a) = 0$ , то $x - a$ является делителем $P (x)$ без остатка.
Если $P (a) = 1$ , то $x - a$ является делителем $P (x)$ без остатка.
Если $P (a) = 0$ , то $P (x)$ делится на $x + a$ без остатка.
Если $P (a) \neq = 0$ , то $P (x)$ обязательно делится на $x - a$ без остатка.

№4 · НАЙДИ ПАРУ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

4. Делитель и соответствующее условие

Соедините каждый делитель с условием, которое необходимо и достаточно для делимости многочлена $P (x)$ на этот делитель.

+4 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№5 · ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ

4 СТРОКИ · 4 БАЛЛА

5. Поиск возможных линейных делителей

Для каждого многочлена вычислите значение в указанной точке и определите, является ли соответствующий двучлен делителем. Заполните пропущенные ячейки.

Многочлен	Точка	Значение многочлена	Линейный делитель
$P (x) = x^{3} - 4 x^{2} + x + 6$	$x = 2$
$Q (x) = 2 x^{3} - x^{2} - 8 x + 4$	$x = - 2$
$R (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 5 x + 1$	$x = 1$
$S (x) = 3 x^{3} - 5 x^{2} - 4 x + 4$	$x = 2$

№6 · ВЕРНО — НЕВЕРНО

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 3 БАЛЛА

6. Проверка понимания теоремы Безу

Определите истинность каждого утверждения. Во всех случаях оценивайте только математическую правильность утверждения о делении многочленов и теореме Безу.

Остаток от деления $P (x)$ на $x - a$ равен $P (a)$ .
Если $P (a) = 0$ , то $x - a$ не является делителем $P (x)$ .
Если остаток при делении на $x + 4$ равен нулю, то $P (- 4) = 0$ .
Для нахождения остатка при делении на $x - a$ всегда необходимо выполнять деление уголком.
Корень многочлена задаёт линейный делитель вида $x - a$ .

№7 · ЛИШНИЙ ВЫВОД

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

7. Результаты деления многочлена

Найдите лишнее утверждение среди результатов, относящихся к многочлену $P (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6$ .

$P (1) = 0$
$P (2) = 0$
$P (3) = 0$
$P (4) = 0$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыМножественный выборСоединениеТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнее

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Уравнения 3 и 4 степеней Задания из ОГЭ 6, 7, 8 Уравнение прямой y=kx+b. Свойства коэффициентов k и b Квадратичная функция, ее график и свойства; Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y = |x|Построение графика квадратичной функции Решение дробно-рациональных уравнений Решение текстовых задач алгебраическим методом Тригонометрические тождества. Формулы приведения Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений Квадратное неравенство Действия с дробями, числовые неравенства Теорема синусов

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Деление многочлена на многочлен и теорема Безу»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 7 заданий: реши задачу, реши примеры, множественный выбор, соединение, таблица, истина / Ложь, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Деление многочлена на многочлен

Типы заданий

1. Полное деление многочленов

2. Остаток без выполнения деления

3. Когда делитель является множителем

4. Делитель и соответствующее условие

5. Поиск возможных линейных делителей

6. Проверка понимания теоремы Безу

7. Результаты деления многочлена

Похожие рабочие листы

Уравнения 3 и 4 степеней

Задания из ОГЭ 6, 7, 8

Уравнение прямой y=kx+b. Свойства коэффициентов k и b

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы