Функции

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Монотонность и экстремумы

Проверьте утверждения о поведении функции на числовой прямой.

1. Функция $y=4x^2-8x+1$ убывает на промежутке $(-\infty ;1]$.ИстинаЛожь
2. Если $a<0$, квадратичная функция не имеет наименьшего значения.ИстинаЛожь
3. Графики $y=x^2-4$ и $y=4-x^2$ симметричны относительно оси абсцисс.ИстинаЛожь

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Истинность аналитических свойств

Проанализируйте утверждения о свойствах квадратичной функции и выберите верные.

1. Если коэффициент $a<0$ и вершина параболы $y=a{x}^2+bx+c$ находится выше оси $Ox$, то функция обязательно имеет два различных корня.ИстинаЛожь
2. Для любой квадратичной функции $y=a{x}^2+bx+c$ при условии $a>0$ областью значений всегда является промежуток $[0;+\infty )$.ИстинаЛожь
3. График функции $y=x^2-6x+10$ не имеет общих точек с осью абсцисс.ИстинаЛожь
4. Осью симметрии параболы $y=2(x+3{)}^2-5$ является прямая, заданная уравнением $x=3$.ИстинаЛожь

ГРАФИК · 3 БАЛЛА

9. Построение параболы по точкам

На координатной плоскости постройте график функции $y=-x^2+2x+3$. Обязательно отметьте вершину и точки пересечения с осями координат.

4 ПАРЫ · 4 БАЛЛА

10. Уравнение функции и ось симметрии

Сопоставьте уравнение квадратичной функции с уравнением прямой, которая является её осью симметрии.