Рабочий лист на тему:

Умножение рациональных дробей

Алгебра8 класс10 заданий

Реши примерыРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьМножественный выборСравни числаПоследовательностьНайти лишнее

Типы заданий

8 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Примените умножение рациональных дробей к космическим расчётам. Будьте внимательны: в некоторых заданиях скрываются ограничения на переменные и лишние шаги.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Расчёт массы космических образцов

Выполните умножение и сократите результат. Все действия выполняйте последовательно, предварительно разлагая множители на удобные множители.

\frac{14 a ^{2}}{15 b} \cdot \frac{25 b ^{2}}{21 a}

\frac{9 x ^{2} - 16}{6 x} \cdot \frac{4 x}{3 x + 4}

\frac{5 m ^{2} - 20}{8 n} \cdot \frac{12 n ^{2}}{15 m + 30}

\frac{y ^{2} - 25}{y ^{2} - 10 y + 25} \cdot \frac{y - 5}{y + 5}

№2 · ЗАДАЧА

КОСМИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ · 3 БАЛЛА

2. Передача сигнала между спутниками

Скорость передачи данных между спутниками равна $\frac{3 a}{4 b}$ условных единиц в секунду, а время передачи пакета составляет $\frac{8 b ^{2}}{9 a}$ секунд. Найдите объём пакета. Укажите ограничения на переменные, необходимые для преобразований.

№3 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Алгоритм умножения дробей

Заполните пропуски в алгоритме умножения рациональных дробей.

Чтобы умножить рациональные дроби, нужно перемножить их и , затем выполнить полученной дроби и учесть переменных.

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Сокращение до результата

Соедините каждое выражение с его сокращённым результатом. Учитывайте ограничения на переменные.

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Параметры орбитального расчёта

Заполните скрытые ячейки таблицы. В каждой строке выполните умножение рациональных дробей и запишите результат в сокращённом виде.

Номер расчёта	Первый множитель	Второй множитель
A	$\frac{4 u}{9 v}$	$\frac{27 v ^{2}}{8 u}$
B	$\frac{t ^{2} - 16}{5 t}$	$\frac{10 t}{t + 4}$
C	$\frac{3 k + 6}{11 s}$	$\frac{22 s}{3 k + 6}$

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверка правил на космодроме

Определите, истинны или ложны утверждения с точки зрения правил умножения рациональных дробей и допустимых значений переменных.

При умножении дробей можно сократить общий множитель в числителе одной дроби и знаменателе другой до перемножения.
При умножении рациональных дробей числитель первой дроби умножают на знаменатель второй.
Если после сокращения выражения исчез знаменатель $x - 3$ , ограничение $x \neq = 3$ всё равно сохраняется.
Выражение $\frac{x ^{2} - 25}{x - 5}$ можно сократить до $x + 5$ при любом значении $x$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. Допустимые значения для формулы

Выберите единственное верное утверждение для выражения $\frac{x ^{2} - 9}{x - 3} \cdot \frac{2}{x + 3}$ .

После сокращения выражение равно $2$ , ограничения: $x \neq = 3$ и $x \neq = - 3$ .
После сокращения выражение равно $2$ при всех действительных значениях $x$ .
После сокращения выражение равно $2 x$ , ограничения: $x \neq = 3$ .
После сокращения выражение равно $\frac{2}{x + 3}$ , ограничения: $x \neq = - 3$ .

№8 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Сравнение объёмов топлива

Сравните значения выражений при указанных значениях переменной. Подставьте значение переменной и поставьте нужный знак: $<$ , $>$ или $=$ .

\frac{x + 2}{x - 1}

\frac{2 x + 4}{2 x - 2}

\frac{a ^{2} - 16}{a - 4}

a + 4

\frac{3 m}{m + 2}

\frac{6}{m + 2}

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

9. Порядок действий бортового компьютера

Восстановите правильный порядок преобразования выражения $\frac{x ^{2} - 4}{3 x} \cdot \frac{6 x}{x + 2}$ при $x \neq = 0$ и $x \neq = - 2$ .

Переписать выражение после разложения множителей.
Записать исходное произведение дробей и ограничения $x \neq = 0$ , $x \neq = - 2$ .
Сократить множители $x + 2$ и $x$ с одинаковыми множителями в числителе и знаменателе.
Перемножить оставшиеся множители и получить $2 (x - 2)$ .
Разложить разность квадратов: $x^{2} - 4 = (x - 2) (x + 2)$ и представить $6 x$ как произведение множителей.

№10 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Аномальный результат в навигационной системе

Найдите выражение, которое нельзя сократить до указанного результата при соблюдении ограничений. Остальные три равенства верны в своей области допустимых значений.

$\frac{x ^{2} - 1}{x - 1} = x + 1$ , $x \neq = 1$
$\frac{a ^{2} - 25}{a + 5} = a - 5$ , $a \neq = - 5$
$\frac{4 m ^{2} - 9}{2 m - 3} = 2 m + 3$ , $m \neq = \frac{3}{2}$
$\frac{y ^{2} + 6 y + 9}{y + 3} = y + 3$ , $y \neq = - 3$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Свойства арифметического квадратного корня; Самостоятельная работа «Арифметический квадратный корень»; Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Самостоятельная работа «Выражения Деление с разными знаменателями Квадратный корень из числа. Уравнение вида x² = a. Свойства арифметических квадратных корней Числа и вычисления. Квадратные корни. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни Тождественное преобразование рациональных выражений. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение в степень Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем Применение свойства квадратных корней Логарифм числа Сокращение алгебраической дроби Стандартный вид числа. Запись больших и малых чисел в стандартном виде Дробно-рациональные выражения, дробно-рациональные уравнения Теорема Виета; Простейшие дробно-рациональные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Умножение рациональных дробей»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, реши задачу, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, множественный выбор, сравни числа, последовательность, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Умножение рациональных дробей

Типы заданий

1. Расчёт массы космических образцов

2. Передача сигнала между спутниками

3. Алгоритм умножения дробей

4. Сокращение до результата

5. Параметры орбитального расчёта

6. Проверка правил на космодроме

7. Допустимые значения для формулы

8. Сравнение объёмов топлива

9. Порядок действий бортового компьютера

10. Аномальный результат в навигационной системе

Похожие рабочие листы

Деление с разными знаменателями

Квадратный корень из числа. Уравнение вида x² = a. Свойства арифметических квадратных корней

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы