Дробно-рациональные выражения и уравнения

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Запретное значение переменной

Выберите значение, которое нельзя подставлять в выражение $\frac{5}{x-3}$.

• $x=3$
• $x=0$
• $x=-3$
• $x=5$

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сократите дробь

Сократите дробь.

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Условие существования дроби

Заполните пропуск в условии существования дроби.

Дробь $\frac{7}{x+4}$ существует при $x\ne$ .

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Значение выражения после сокращения

Найдите значение выражения $\frac{x^2-9}{x-3}$ при $x=5$.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Знак дробно-рационального выражения

Определите истинность утверждений о знаке выражения $\frac{x-2}{x+1}$ при указанных значениях переменной.

1. При $x=3$ выражение положительно.ИстинаЛожь
2. При $x=0$ выражение положительно.ИстинаЛожь
3. При $x=-2$ выражение положительно.ИстинаЛожь
4. При $x=2$ выражение отрицательно.ИстинаЛожь

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

6. Соотнесите выражение и результат

Соедините каждое выражение с его сокращённым видом.

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

7. Найдите лишний результат

Найдите выражение, которое нельзя получить правильным разложением числителя на множители.

1. $x^2-25=(x-5)(x+5)$
2. $x^2-9=(x-3)(x+3)$
3. $x^2-16=(x-4)(x+4)$
4. $x^2-36=(x-6)(x-6)$

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Последовательность преобразований

Расположите шаги сокращения дроби $\frac{x^2-4}{x-2}$ в правильном порядке.

1. Сократить общий множитель $x-2$.
2. Указать ОДЗ: $x\ne 2$.
3. Получить результат $x+2$.
4. Записать $x^2-4=(x-2)(x+2)$.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Вычитание рациональных дробей

Упростите выражение и запишите ответ.

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Умножение рациональных дробей

Упростите выражение $\frac{x^2-9}{x+3}\cdot \frac{2}{x}$ и укажите ОДЗ.