Рабочий лист на тему:

Логарифм числа

Алгебра8 класс20 заданий

Таблица

Типы заданий

Таблица

Логарифм числа

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как логарифм связывает степень и число, а затем потренируем свойства логарифмов на примерах разной сложности.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 СТРОКА · 1 БАЛЛ

1. Логарифм как показатель степени

Заполните пропуск, используя определение логарифма.

Запись	Значение
$lo g_{2} 8$

№2 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 СТРОКА · 1 БАЛЛ

2. Логарифм степени десяти

Найдите значение логарифма по определению.

Запись	Значение
$lo g_{10} 100$

№3 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 СТРОКА · 1 БАЛЛ

3. Логарифм единицы

Вычислите логарифм, применив свойство степени с нулевым показателем.

Запись	Значение
$lo g_{5} 1$

№4 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 СТРОКА · 1 БАЛЛ

4. Логарифм основания

Вычислите логарифм числа, равного основанию.

Запись	Значение
$lo g_{7} 7$

№5 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 СТРОКА · 1 БАЛЛ

5. Логарифм степени тройки

Найдите показатель степени в представлении числа через основание.

Запись	Значение
$lo g_{3} 27$

№6 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 СТРОКА · 1 БАЛЛ

6. Логарифм дробной степени

Вычислите логарифм по определению.

Запись	Значение
$lo g_{4} 16$

№7 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 СТРОКА · 1 БАЛЛ

7. Логарифм корня

Представьте число как степень основания и найдите логарифм.

Запись	Значение
$lo g_{2} 32$

№8 · СВОЙСТВО СТЕПЕНИ

2 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Логарифм произведения степеней

Вычислите значения в таблице, представив числа как степени одного основания.

Запись	Значение
$lo g_{2} 64$
$lo g_{3} 81$

№9 · ПЕРЕХОД К ОСНОВАНИЮ

2 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

9. Числа как степени основания

Заполните значения логарифмов после разложения числа на множители.

Запись	Значение
$lo g_{2} 128$
$lo g_{5} 125$

№10 · СВОЙСТВА ЛОГАРИФМА

2 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

10. Логарифм произведения

Используйте свойство логарифма произведения и заполните результаты.

Выражение	Значение
$lo g_{2} (8 \cdot 4)$
$lo g_{3} (9 \cdot 27)$

№11 · СВОЙСТВА ЛОГАРИФМА

2 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

11. Логарифм частного

Примените свойство логарифма частного и вычислите значения.

Выражение	Значение
$lo g_{2} \frac{32}{4}$
$lo g_{5} \frac{625}{25}$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СВОЙСТВА ЛОГАРИФМА

2 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

12. Логарифм степени

Используйте свойство логарифма степени и найдите значения.

Выражение	Значение
$lo g_{2} 4^{3}$
$lo g_{3} 9^{2}$

№13 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

2 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

13. Смешанные свойства логарифма

Преобразуйте выражения с помощью свойств логарифмов и заполните таблицу.

Выражение	Значение
$lo g_{2} (16 \cdot 8)$
$lo g_{3} \frac{81}{9}$

№14 · ОБРАТНОЕ ДЕЙСТВИЕ

2 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

14. Восстановление числа по логарифму

В каждой строке найдите число, если значение логарифма уже известно.

Условие	Число
$lo g_{2} x = 5$
$lo g_{3} y = 4$

№15 · СЛОЖНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

3 СТРОКИ · 4 БАЛЛА

15. Сумма логарифмов с разными основаниями

Вычислите каждое выражение, предварительно представив все числа как степени соответствующего основания.

Выражение	Значение
$lo g_{2} 8 + lo g_{4} 16$
$lo g_{3} 27 + lo g_{9} 81$
$lo g_{5} 125 - lo g_{25} 625$

№16 · СЛОЖНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

3 СТРОКИ · 4 БАЛЛА

16. Произведение и частное степеней

Сначала объедините множители или дробь, затем найдите логарифм получившегося числа.

Выражение	Значение
$lo g_{2} (4^{2} \cdot 8)$
$lo g_{3} \frac{2 7 ^{2}}{9}$
$lo g_{5} (25 \cdot 125)$

№17 · СЛОЖНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

3 СТРОКИ · 4 БАЛЛА

17. Логарифмические равенства

Найдите неизвестное число, используя определение логарифма и свойства степеней.

Условие	Неизвестное
$lo g_{2} (x \cdot 4) = 6$
$lo g_{3} \frac{y}{9} = 2$
$lo g_{5} (z^{2}) = 4$

№18 · СЛОЖНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

3 СТРОКИ · 4 БАЛЛА

18. Переход к одному основанию

Представьте все числа через указанное основание и вычислите выражения.

Выражение	Значение
$lo g_{2} 16 + lo g_{2} 8 - lo g_{2} 4$
$lo g_{3} 81 - lo g_{3} 9 + lo g_{3} 27$
$lo g_{5} 625 + lo g_{5} 25 - lo g_{5} 125$

№19 · СЛОЖНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

3 СТРОКИ · 5 БАЛЛОВ

19. Уравнения через логарифм

Решите уравнения, выразив неизвестное число через степень основания.

Уравнение	Ответ
$lo g_{2} (x - 1) = 3$
$lo g_{3} (2 x + 1) = 3$
$lo g_{5} (x + 4) = 2$

№20 · СЛОЖНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

3 СТРОКИ · 5 БАЛЛОВ

20. Комбинированные логарифмические выражения

Выполните несколько преобразований и вычислите итоговое значение в каждой строке.

Выражение	Значение
$lo g_{2} \frac{32 \cdot 4}{8} + lo g_{4} 16$
$lo g_{3} \frac{81 \cdot 27}{9} - lo g_{9} 81$
$lo g_{5} (2 5^{2} \cdot 125) - lo g_{25} 625$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем Применение свойства квадратных корней Сокращение алгебраической дроби Стандартный вид числа. Запись больших и малых чисел в стандартном виде Дробно-рациональные выражения, дробно-рациональные уравнения Теорема Виета; Простейшие дробно-рациональные уравнения Деление многочленов в столбик Применение свойств степени с целым показателем Упрощение рациональных выражений Линейные уравнения с параметром Числовые неравенства и их свойства; Неравенство с одной переменной; Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой Квадратные уравнения (дискриминант). Теорема Виета

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Логарифм числа»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Логарифм числа

Типы заданий

1. Логарифм как показатель степени

2. Логарифм степени десяти

3. Логарифм единицы

4. Логарифм основания

5. Логарифм степени тройки

6. Логарифм дробной степени

7. Логарифм корня

8. Логарифм произведения степеней

9. Числа как степени основания

10. Логарифм произведения

11. Логарифм частного

12. Логарифм степени

13. Смешанные свойства логарифма

14. Восстановление числа по логарифму

15. Сумма логарифмов с разными основаниями

16. Произведение и частное степеней

17. Логарифмические равенства

18. Переход к одному основанию

19. Уравнения через логарифм

20. Комбинированные логарифмические выражения

Похожие рабочие листы

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем

Применение свойства квадратных корней

Сокращение алгебраической дроби

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы