Числа и вычисления. Квадратные корни

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Точные значения квадратных корней

Вычислите значения выражений.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Вынесение множителя из-под корня

Упростите выражения, вынеся множитель из-под знака корня.

$\sqrt{50}$ = ; $\sqrt{72}$ = ; $\sqrt{98}$ = .

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Сравнение иррациональных чисел

Сравните числа и поставьте нужный знак: <, > или =.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Произведение квадратных корней

Выберите верное утверждение о произведении арифметических квадратных корней.

• Для любых неотрицательных $a$ и $b$ выполняется $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$.
• Для любых целых $a$ и $b$ выполняется $\sqrt{ab}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$.
• Равенство $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$ верно только при $a=b$.
• Для неотрицательных $a$ и $b$ выполняется $\sqrt{ab}=\sqrt{a}-\sqrt{b}$.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Проверка свойств корня

Определите истинность каждого утверждения, опираясь на свойства арифметического квадратного корня.

1. $\sqrt{a^2}=a$ при любом действительном $a$.ИстинаЛожь
2. $\sqrt{a^2}=|a|$ при любом действительном $a$.ИстинаЛожь
3. $\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$ для любых неотрицательных $a$ и $b$.ИстинаЛожь
4. $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$ для неотрицательных $a$ и $b$.ИстинаЛожь