Квадратный корень и его свойства

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Определение арифметического квадратного корня

Выберите верное утверждение о числе $\sqrt{49}$.

• $\sqrt{49}=7$
• $\sqrt{49}=-7$
• $\sqrt{49}=\pm 7$
• $\sqrt{49}=49^2$

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Упрощение числовых корней

Вычислите выражения и запишите ответы.

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Свойства квадратного корня

Заполните пропуски в свойствах арифметического квадратного корня.

$\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \underline{}$ при $a\ge 0$, $b\ge 0$.
$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\square }$ при $a\ge 0$, $b>0$.
$\sqrt{a^2}=\underline{}$ при любом $a$.

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Сравнение корней и чисел

Сравните величины, поставив один из знаков $<$, $>$ или $=$.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Проверка свойств корней

Определите истинность каждого утверждения, опираясь на свойства арифметических квадратных корней.

1. $\sqrt{a^2}=a$ для любого действительного числа $a$.ИстинаЛожь
2. $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$ при $a\ge 0$ и $b\ge 0$.ИстинаЛожь
3. $\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$ для любых неотрицательных $a$ и $b$.ИстинаЛожь
4. Арифметический квадратный корень из неотрицательного числа не бывает отрицательным.ИстинаЛожь