Рабочий лист на тему:

Приведение алгебраической дроби к новому знаменателю

Алгебра8 класс10 заданий

Множественный выборРеши примерыСоединениеПоследовательностьЗаполни пропускиРеши задачуТаблицаИстина / Ложь

Типы заданий

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся менять внешний вид алгебраических дробей, не меняя их сути. Это умение поможет нам в будущем легко складывать и сравнивать даже самые сложные выражения.

№1 · РАЗМИНКА

1 БАЛЛ

1. Вспоминаем 6 класс

Какое число должно стоять на месте знака вопроса, чтобы равенство $\frac{3}{4} = \frac{?}{12}$ стало верным?

№2 · ОДНОЧЛЕНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Простые преобразования

Найдите числители новых дробей, используя основное свойство дроби.

\frac{5}{a} = \frac{?}{3 a}

\frac{2}{x} = \frac{?}{4 x y}

\frac{c}{d} = \frac{?}{c d}

№3 · МНОЖИТЕЛИ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Разложение на множители

Соотнесите выражение в левом столбце с его разложением на множители в правом столбце. Это поможет вам находить дополнительные множители.

№4 · АЛГОРИТМ

3 ШАГА · 1 БАЛЛ

4. Порядок действий

Расположите шаги алгоритма приведения дроби к новому знаменателю в правильном порядке.

Умножить числитель и знаменатель данной дроби на дополнительный множитель.
Разложить новый знаменатель на множители (если это необходимо).
Найти дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на старый.

№5 · ПРОПУСКИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Поиск дополнительного множителя

Заполните пропуски в процессе приведения дроби к новому знаменателю.

Приведем дробь $\frac{7}{x - 2}$ к знаменателю $x^{2} - 2 x$ . Для этого разложим новый знаменатель: $x^{2} - 2 x = x (x - 2)$ . Значит, дополнительный множитель равен . Тогда $\frac{7}{x - 2} = \frac{7 \cdot ab c}{x ( x - 2 )} = \frac{7 x}{x ^{2} - 2 x}$ .

№6 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

6. Разность квадратов

Приведите дробь $\frac{a}{a - b}$ к знаменателю $a^{2} - b^{2}$ . Запишите шаги решения и итоговый результат.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНЕНИЕ · 4 БАЛЛА

7. Систематизация навыка

Заполните пустые ячейки в таблице приведения дробей к новому знаменателю.

Исходная дробь	Новый знаменатель	Доп. множитель	Новая дробь
$\frac{x}{y}$
$\frac{3}{a + 1}$
$\frac{m}{m - n}$

№8 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Квадрат суммы

Приведите дробь $\frac{3}{x + 1}$ к знаменателю $x^{2} + 2 x + 1$ . Укажите дополнительный множитель и запишите итоговую дробь.

№9 · ГРУППИРОВКА

4 КАРТОЧКИ · 2 БАЛЛА

9. Подготовка к общему знаменателю

Распределите дроби по категориям в зависимости от того, какой дополнительный множитель им понадобится для приведения к общему знаменателю $x^{2} - y^{2}$ .

№10 · ТЕОРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений о свойствах алгебраических дробей.

Дополнительный множитель — это выражение, на которое умножают только знаменатель дроби.
При умножении числителя и знаменателя на одно и то же ненулевое выражение значение дроби не меняется.
Чтобы найти дополнительный множитель, нужно новый знаменатель разделить на старый.
Дробь $\frac{a}{b}$ можно привести к любому новому знаменателю, даже если он не делится на $b$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Умножение алгебраических дробей Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня Действия с числами, записанными в стандартном виде Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Иррациональные числа. Множество действительных чисел Свойства арифметического квадратного корня; Корень из произведения, частного и степени; Вынесение множителя из-под знака корня; Внесение множителя под знак корня Свойства квадратных корней и вычисления с корнями Квадратный корень. Свойства квадратного корня Дробно-рациональные выражения. Сокращение дробей Задачи на скорость движения Самостоятельная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Приведение алгебраической дроби к новому знаменателю»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, реши примеры, соединение, последовательность, заполни пропуски, реши задачу, таблица, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Приведение алгебраической дроби к новому знаменателю

Типы заданий

1. Вспоминаем 6 класс

2. Простые преобразования

3. Разложение на множители

4. Порядок действий

5. Поиск дополнительного множителя

6. Разность квадратов

7. Систематизация навыка

8. Квадрат суммы

9. Подготовка к общему знаменателю

10. Верно или неверно?

Похожие рабочие листы

Умножение алгебраических дробей

Решение текстовых задач через неравенства

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы