Рабочий лист на тему:

Умножение алгебраических дробей

Алгебра8 класс20 заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиТаблицаСравни числаСоединениеИстина / ЛожьПоследовательностьРеши задачуНайти лишнее

Типы заданий

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируйся умножать и сокращать алгебраические дроби: этот навык помогает уверенно преобразовывать выражения с переменными.

№1 · УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

1. Сократи после умножения

Перемножь дроби и сократи полученное выражение.

\frac{3 x}{8} \cdot \frac{16}{9 x}

№2 · УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

2. Умножь дроби с многочленами

Выполни умножение и сократи дробь, если это возможно.

\frac{x + 2}{5} \cdot \frac{10}{x + 2}

№3 · УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

3. Разложи на множители

Разложи разность квадратов на множители, затем перемножь и сократи дроби.

\frac{x ^{2} - 9}{x + 3} \cdot \frac{2}{x - 3}

№4 · УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

4. Сокращай общие множители

Представь числитель и знаменатель множителями и выполни умножение дробей.

\frac{2 a}{a - 4} \cdot \frac{a ^{2} - 16}{6 a}

№5 · УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

5. Используй формулу квадрата суммы

Разложи числитель на множители по формуле квадрата суммы, затем сократи дробь.

\frac{m ^{2} + 6 m + 9}{m + 3} \cdot \frac{4}{m + 3}

№6 · УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

6. Умножь дроби с разностью квадратов

Разложи знаменатель на множители, выполни умножение и сократи выражение.

\frac{p - 5}{p ^{2} - 25} \cdot \frac{3 p}{2}

№7 · УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

7. Сократи дробь с общим множителем

Разложи многочлен на множители и сократи результат умножения.

\frac{y ^{2} - 2 y}{y ^{2} - 4} \cdot \frac{y + 2}{3}

№8 · УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

8. Сокращай до умножения

Перед умножением разложи многочлены на множители и сократи общие множители.

\frac{3 b + 6}{b ^{2} - 4} \cdot \frac{b - 2}{9}

№9 · УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

9. Преобразуй и сократи

Разложи числитель и знаменатель на множители, затем выполни умножение.

\frac{c ^{2} - 4 c + 4}{c ^{2} - 4} \cdot \frac{c + 2}{c - 2}

№10 · УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

10. Выполни полное сокращение

Разложи квадратный трёхчлен на множители, умножь дроби и укажи ограничения на переменную.

\frac{z ^{2} + 5 z + 6}{z ^{2} - 9} \cdot \frac{z - 3}{z + 2}

№1 · ПАМЯТКА

АЛГОРИТМ · 1 БАЛЛ

1. Вспомни порядок действий

Выбери правильный алгоритм умножения алгебраических дробей.

Разложить многочлены на множители, сократить общие множители, перемножить оставшиеся множители и указать ОДЗ.
Сначала сложить числители, затем сложить знаменатели и сократить полученную дробь.
Перемножить только числители, а знаменатели оставить без изменения.
Сначала разделить первую дробь на вторую, а затем заменить деление умножением.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Умножение числовых дробей

Вычисли произведения и запиши ответы в сокращённом виде.

\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{10}

\frac{5}{12} \cdot \frac{18}{25}

\frac{7}{15} \cdot \frac{5}{14}

№3 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Запиши правило умножения

Заполни пропуски в записи правила умножения алгебраических дробей.

Чтобы умножить алгебраические дроби, нужно перемножить $\underline{ab c}$ и перемножить $\underline{ab c}$ . Перед умножением полезно разложить многочлены на $\underline{ab c}$ и сократить общие $\underline{ab c}$ .

№4 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

4. Сократи множители до умножения

Заполни пропуски в таблице. Сначала выполни сокращение общих множителей, затем найди произведение.

Выражение	После сокращения	Ответ
$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{10}{9 x}$
$\frac{4 a}{7 b} \cdot \frac{21 b}{8 a}$
$\frac{6 m}{11 n} \cdot \frac{22 n}{9 m}$

№5 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Сравни результаты произведений

Вычисли выражения и вставь между ними знак $<$ , $>$ или $=$ .

\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4}

\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{2}

\frac{7}{10} \cdot \frac{5}{14}

\frac{1}{4}

\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}

\frac{1}{3}

№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Соотнеси выражение и результат

Соедини каждое произведение с его сокращённым результатом.

№7 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверь применение правила

Определи, истинно или ложно каждое утверждение об умножении алгебраических дробей.

При умножении дробей перемножают числители и знаменатели.
Перед сокращением алгебраической дроби многочлены можно разложить на множители.
При умножении дробей знаменатели складывают.
При сокращении множителей можно сокращать только одинаковые множители, а не слагаемые.

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

8. Восстанови порядок решения

Расставь шаги решения произведения $\frac{x + 2}{6} \cdot \frac{12}{x + 2}$ в правильном порядке.

Рассмотреть произведение $\frac{x + 2}{6} \cdot \frac{12}{x + 2}$ .
Записать ОДЗ: $x \neq = - 2$ .
Перемножить оставшиеся множители и получить ответ $2$ .
Сократить общий множитель $x + 2$ .
Разложить числитель и знаменатель на множители, если это необходимо.

№9 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Умножение дробей с разложением на множители

Выполни умножение и упрости выражение: $\frac{x ^{2} - 9}{2 x + 6} \cdot \frac{4}{x - 3}$ . Укажи ОДЗ.

№10 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Найди выражение с другой областью допустимых значений

Найди одно выражение, для которого область допустимых значений отличается от остальных. Учитывай знаменатели исходного выражения.

$\frac{x + 1}{x - 2} \cdot \frac{3}{x + 1}$
$\frac{x - 3}{x + 4} \cdot \frac{2}{x - 3}$
$\frac{5}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{2}$
$\frac{x + 6}{x - 1} \cdot \frac{4}{x + 6}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня Действия с числами, записанными в стандартном виде Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Иррациональные числа. Множество действительных чисел Свойства арифметического квадратного корня; Корень из произведения, частного и степени; Вынесение множителя из-под знака корня; Внесение множителя под знак корня Свойства квадратных корней и вычисления с корнями Квадратный корень. Свойства квадратного корня Дробно-рациональные выражения. Сокращение дробей Задачи на скорость движения Самостоятельная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей»Умножение и деление алгебраических дробей; Возведение алгебраической дроби в степень

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Умножение алгебраических дробей»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, таблица, сравни числа, соединение, истина / Ложь, последовательность, реши задачу, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Умножение алгебраических дробей

Типы заданий

1. Сократи после умножения

2. Умножь дроби с многочленами

3. Разложи на множители

4. Сокращай общие множители

5. Используй формулу квадрата суммы

6. Умножь дроби с разностью квадратов

7. Сократи дробь с общим множителем

8. Сокращай до умножения

9. Преобразуй и сократи

10. Выполни полное сокращение

1. Вспомни порядок действий

2. Умножение числовых дробей

3. Запиши правило умножения

4. Сократи множители до умножения

5. Сравни результаты произведений

6. Соотнеси выражение и результат

7. Проверь применение правила

8. Восстанови порядок решения

9. Умножение дробей с разложением на множители

10. Найди выражение с другой областью допустимых значений

Похожие рабочие листы

Решение текстовых задач через неравенства

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня

Действия с числами, записанными в стандартном виде

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы