Рабочий лист на тему:

Квадратный трехчлен

Алгебра8 класс20 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши задачуСравни числаНайти лишнееПоследовательностьКраткий ответ

Типы заданий

Квадратный трехчлен

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как устроен квадратный трёхчлен и чем его части помогают решать алгебраические задачи. Будем распознавать, записывать и вычислять значения выражений.

№1 · ПОНЯТИЕ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Определение квадратного трёхчлена

Выберите верное определение квадратного трёхчлена.

Многочлен, в котором отсутствует член с переменной
Многочлен вида $p x^{3} + q x + r$ , где $p \neq = 0$
Многочлен вида $p x + q$ , где $p \neq = 0$
Многочлен вида $p x^{2} + q x + r$ , где $p \neq = 0$

№2 · ТЕРМИНЫ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Общий вид квадратного трёхчлена

Заполните пропуски, используя обозначения коэффициентов квадратного трёхчлена.

Квадратный трёхчлен имеет вид $\underline{ab c} x^{2} + \underline{ab c} x + \underline{ab c}$ , где первый коэффициент не равен нулю.

№3 · РАСПОЗНАВАНИЕ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Проверяем принадлежность к квадратным трёхчленам

Определите истинность утверждений по одному основанию: является ли выражение квадратным трёхчленом вида $a x^{2} + b x + c$ , где $a \neq = 0$ .

$5 x^{2} + 2 x - 9$ является квадратным трёхчленом.
$- 4 x^{2} + 11$ является квадратным трёхчленом.
$7 x - 3$ является квадратным трёхчленом.
$0 x^{2} - 6 x + 1$ является квадратным трёхчленом.

№4 · КОЭФФИЦИЕНТЫ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Определяем значения коэффициентов

Соедините каждый квадратный трёхчлен с его коэффициентами $a$ , $b$ и $c$ в записи $a x^{2} + b x + c$ .

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Заполняем параметры трёхчлена

Заполните таблицу: для каждого выражения укажите коэффициенты $a$ , $b$ и свободный член $c$ .

Квадратный трёхчлен	$a$	$b$	$c$
$2 x^{2} - 9 x + 4$
$- 5 x^{2} + 3 x + 8$
$7 x^{2} - 6$

№6 · ЗНАЧЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Вычисляем значение при заданном аргументе

Найдите значение квадратного трёхчлена $3 x^{2} - 4 x - 2$ при $x = 3$ . Выполните подстановку и вычисления по действиям.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сопоставляем значения выражений

Сравните значения выражений при указанном значении переменной. Вставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

x^{2} + 6 x + 9

x^{2} + 8 x + 16

4 x^{2} - 3 x + 1

4 x^{2} - 3 x + 6

3 x^{2} + 12 x

3 x (x + 4)

№8 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Находим выражение третьей степени

Найдите одно выражение, которое не является квадратным трёхчленом. Все остальные выражения имеют вид $a x^{2} + b x + c$ , где $a \neq = 0$ .

$8 x^{2} - 5 x + 1$
$- 3 x^{2} + 6 x$
$4 x^{3} - 2 x + 7$
$x^{2} + 14$

№9 · ПОРЯДОК РАБОТЫ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Выполняем подстановку по шагам

Расположите шаги вычисления значения трёхчлена $2 x^{2} - 5 x + 4$ при $x = 4$ в правильном порядке.

Выполнить вычисления: $32 - 20 + 4 = 16$ .
Подставить вместо $x$ число 4: $2 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 4$ .
Получить выражение $2 \cdot 16 - 20 + 4$ , а затем $32 - 20 + 4$ .
Записать исходный трёхчлен $2 x^{2} - 5 x + 4$ .

№10 · ЗАПИСЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Записываем трёхчлен по коэффициентам

Составьте квадратный трёхчлен, если $a = 6$ , $b = - 5$ , $c = 2$ в общей форме $a x^{2} + b x + c$ . Запишите полученное выражение.

№1 · ПОНЯТИЕ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Определение квадратного трёхчлена

Выберите верное определение квадратного трёхчлена.

Многочлен вида $a x^{2} + b x + c$ , где $a \neq = 0$
Многочлен вида $a x + b$ , где $a \neq = 0$
Многочлен вида $a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ , где $a \neq = 0$
Любое выражение, содержащее квадрат переменной

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ТЕРМИНЫ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Коэффициенты и свободный член

Заполните пропуски, используя обозначения квадратного трёхчлена.

Квадратный трёхчлен имеет вид $\underline{ab c} x^{2} + \underline{ab c} x + \underline{ab c}$ , где первый коэффициент не равен нулю.

№3 · РАСПОЗНАВАНИЕ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Какие выражения являются квадратными трёхчленами

$3 x^{2} - 7 x + 1$ является квадратным трёхчленом.
$- x^{2} + 5$ является квадратным трёхчленом.
$4 x - 9$ является квадратным трёхчленом.
$0 x^{2} + 2 x - 6$ является квадратным трёхчленом.

№4 · КОЭФФИЦИЕНТЫ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Выделяем коэффициенты

Соедините каждый квадратный трёхчлен с его коэффициентами $a$ , $b$ и $c$ в записи $a x^{2} + b x + c$ .

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Параметры трёхчлена

Заполните таблицу: для каждого выражения укажите коэффициенты $a$ , $b$ и свободный член $c$ .

Квадратный трёхчлен	$a$	$b$	$c$
$x^{2} + 8 x - 5$
$- 3 x^{2} + 2 x + 9$
$5 x^{2} - 4$

№6 · ЗНАЧЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Вычисляем значение трёхчлена

Найдите значение квадратного трёхчлена $2 x^{2} - 3 x + 1$ при $x = 2$ . Выполните подстановку и вычисления по действиям.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сравниваем значения выражений

Сравните значения выражений при указанном значении переменной. Вставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

x^{2} + 2 x + 1

x^{2} + 4 x + 4

3 x^{2} - x + 2

3 x^{2} - x + 5

2 x^{2} + 6 x

2 x (x + 3)

№8 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Находим выражение не той степени

$7 x^{2} - 3 x + 2$
$- 2 x^{2} + 9 x$
$x^{2} - 16$
$5 x^{3} - x + 4$

№9 · ПОРЯДОК РАБОТЫ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Подстановка значения переменной

Расположите шаги вычисления значения трёхчлена $x^{2} - 4 x + 3$ при $x = 5$ в правильном порядке.

Подставить вместо $x$ число 5: $5^{2} - 4 \cdot 5 + 3$ .
Записать исходный трёхчлен $x^{2} - 4 x + 3$ .
Выполнить вычисления: $25 - 20 + 3 = 8$ .
Получить выражение $25 - 20 + 3$ .

№10 · ЗАПИСЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Составляем квадратный трёхчлен

Составьте квадратный трёхчлен, если $a = 4$ , $b = - 3$ , $c = 7$ в общей форме $a x^{2} + b x + c$ . Запишите полученное выражение.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Понятие арифметического квадратного корня Определение квадратного корня, формулы корня в квадрате и свойства корня Квадратный трехчлен и его корни способом разложения на множители Разложение квадратного трехчлена с помощью формул сокращенного умножения Повторение: формулы сокращенного умножения, раскрытие скобок, линейные уравнения Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители методом группировки Разложение квадратного трехчлена способом группировки и применением формул сокращенного умножения Квадратные корни, степени, квадратный трехчлен Рациональные и иррациональные числа Квадратный корень. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа. Сравнения действительных чисел Задачи на применение алгебраических дробей Обыкновенные дроби: правильные и сократимые

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Понятие квадратного трехчлена»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, соединение, таблица, реши задачу, сравни числа, найти лишнее, последовательность, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Квадратный трехчлен

Типы заданий

1. Определение квадратного трёхчлена

2. Общий вид квадратного трёхчлена

3. Проверяем принадлежность к квадратным трёхчленам

4. Определяем значения коэффициентов

5. Заполняем параметры трёхчлена

6. Вычисляем значение при заданном аргументе

7. Сопоставляем значения выражений

8. Находим выражение третьей степени

9. Выполняем подстановку по шагам

10. Записываем трёхчлен по коэффициентам

1. Определение квадратного трёхчлена

2. Коэффициенты и свободный член

3. Какие выражения являются квадратными трёхчленами

4. Выделяем коэффициенты

5. Параметры трёхчлена

6. Вычисляем значение трёхчлена

7. Сравниваем значения выражений

8. Находим выражение не той степени

9. Подстановка значения переменной

10. Составляем квадратный трёхчлен

Похожие рабочие листы

Понятие арифметического квадратного корня

Определение квадратного корня, формулы корня в квадрате и свойства корня