Рабочий лист на тему:

Арифметический квадратный корень

Алгебра8 класс20 заданий

Истина / ЛожьМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеКраткий ответНайти лишнее

Типы заданий

Истина / ЛожьМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеКраткий ответНайти лишнее

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, что означает арифметический квадратный корень, и научимся быстро находить его значение и применять свойства корней.

№1 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Определение арифметического корня

Определите, какие утверждения верны с точки зрения определения арифметического квадратного корня.

Арифметический квадратный корень из числа 49 равен 7.
Арифметический квадратный корень может быть отрицательным числом.
Число 0 имеет арифметический квадратный корень.
Арифметический квадратный корень определён только для неотрицательных чисел.

№2 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Корень из полного квадрата

Выберите значение арифметического квадратного корня.

$81 = 9$
$81 = 81$
$81 = 8$
$81 = - 9$

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Квадрат корня

Заполните пропуски в определении арифметического квадратного корня.

Арифметический квадратный корень из числа $a$ — это неотрицательное число , квадрат которого равен .

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Число и его арифметический корень

Соедините каждое число с его арифметическим квадратным корнем.

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

5. Область определения корня

Для какого из чисел арифметический квадратный корень не существует: $- 4$ , $0$ или $9$ ? Запишите число.

№6 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Полные квадраты

Найдите выражение, значение которого нельзя представить как арифметический квадратный корень из натурального числа.

$36$
$49$
$64$
$50$

№7 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Знак и значение корня

Проверьте утверждения, используя определение арифметического квадратного корня.

$144 = 12$ .
$1 = - 1$ .
Если $x = 25$ , то $x = 5$ .
Уравнение $x^{2} = 36$ имеет арифметический квадратный корень $x = - 6$ .

№8 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

8. Корень из произведения

Выберите верное равенство для вычисления $36 \cdot 25$ .

$36 \cdot 25 = 36 \cdot 25 = 900$
$36 \cdot 25 = 36 + 25 = 61$
$36 \cdot 25 = 6 \cdot 5 = 30$
$36 \cdot 25 = 6 + 5 = 11$

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Вычисление корней из квадратов

Вычислите значения выражений.

$4 = \underline{ab c}$ ; $9 = \underline{ab c}$ ; $121 = \underline{ab c}$ .

№10 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

10. Корень и равное ему выражение

Соедините выражение с равным ему значением.

№11 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

11. Уравнение с квадратным корнем

Найдите неотрицательное число $x$ , если $x = 7$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

12. Преобразование корня

Найдите выражение, которое отличается от остальных значением.

$12$
$27$
$48$
$75$

№13 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

13. Ограничения при преобразовании корней

Оцените утверждения с учётом области допустимых значений и знака арифметического корня.

Для любого действительного $a$ верно $a^{2} = a$ .
Для любого действительного $a$ верно $a^{2} = ∣ a ∣$ .
Равенство $a + b = a + b$ верно при $a \geq 0$ и $b \geq 0$ .
При $a \geq 0$ и $b \geq 0$ верно $ab = a \cdot b$ .

№14 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

14. Сравнение выражений с корнями

Выберите верное значение выражения $72 - 8$ .

$64$
$22$
$80$
$82$

№15 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

15. Свойство корня из произведения

Заполните пропуски в формулах свойства арифметического квадратного корня.

При $a \geq 0$ и $b \geq 0$ : $a \cdot b = \underline{ab c} \cdot \underline{ab c}$ ; $a^{2} = \underline{ab c}$ .

№16 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

16. Выражение и его упрощённый вид

Соедините каждое выражение с его упрощённым видом.

№17 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

17. Уравнение с корнем и квадратом

Решите уравнение $x + 9 = x - 3$ . Запишите корень уравнения.

№18 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

18. Сложные преобразования корней

Найдите выражение, значение которого отличается от значений остальных выражений.

$36$
$12 \cdot 3$
$81 - 9$
$\frac{18}{9}$

№19 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

19. Упрощение выражений с корнями

Вычислите выражения, используя свойства арифметического квадратного корня.

$18 \cdot 2 = \underline{ab c}$ ; $50 \cdot 2 = \underline{ab c}$ ; $75 \cdot 3 = \underline{ab c}$ .

№20 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

20. Рационализация простого знаменателя

Заполните пропуски и упростите выражение.

$\frac{6}{3} = \frac{6 3}{3} = \underline{ab c}$ ; $\frac{5}{5} = \underline{ab c}$ ; $\frac{45}{5} = \underline{ab c}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Истина / ЛожьМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеКраткий ответНайти лишнее

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Определение квадратного корня, формулы корня в квадрате и свойства корня Квадратный трехчлен и его корни способом разложения на множители Разложение квадратного трехчлена с помощью формул сокращенного умножения Понятие квадратного трехчлена Повторение: формулы сокращенного умножения, раскрытие скобок, линейные уравнения Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители методом группировки Разложение квадратного трехчлена способом группировки и применением формул сокращенного умножения Квадратные корни, степени, квадратный трехчлен Рациональные и иррациональные числа Квадратный корень. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа. Сравнения действительных чисел Задачи на применение алгебраических дробей Обыкновенные дроби: правильные и сократимые

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Понятие арифметического квадратного корня»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: истина / Ложь, множественный выбор, заполни пропуски, соединение, краткий ответ, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Арифметический квадратный корень

Типы заданий

1. Определение арифметического корня

2. Корень из полного квадрата

3. Квадрат корня

4. Число и его арифметический корень

5. Область определения корня

6. Полные квадраты

7. Знак и значение корня

8. Корень из произведения

9. Вычисление корней из квадратов

10. Корень и равное ему выражение

11. Уравнение с квадратным корнем

12. Преобразование корня

13. Ограничения при преобразовании корней

14. Сравнение выражений с корнями

15. Свойство корня из произведения

16. Выражение и его упрощённый вид

17. Уравнение с корнем и квадратом

18. Сложные преобразования корней

19. Упрощение выражений с корнями

20. Рационализация простого знаменателя

Похожие рабочие листы

Определение квадратного корня, формулы корня в квадрате и свойства корня

Квадратный трехчлен и его корни способом разложения на множители

Разложение квадратного трехчлена с помощью формул сокращенного умножения

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы