ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Квадратный трехчлен

Алгебра8 класс7 заданий
Заполни пропускиРеши примерыКраткий ответ

Типы заданий

Заполни пропускиРеши примерыКраткий ответ
Квадратный трехчлен

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём алгоритм разложения квадратного трёхчлена и потренируемся применять его в типовых задачах. Это поможет быстрее решать квадратные уравнения.

№1 · ПРОПУСКИ

6 ПРОПУСКОВ · 3 БАЛЛА

1. Разложи трёхчлен после вынесения множителя

Алгоритм: вынеси общий множитель, представь средний член как сумму слагаемых, сгруппируй и вынеси общий двучлен; заполните пропуски и проверьте знаки.

3x^2-6x-24=3(x^2-{\underline{\phantom{abc}}}x-{\underline{\phantom{abc}}})=3(x^2-{\underline{\phantom{abc}}}x+{\underline{\phantom{abc}}}x-8)=3[x(x-{\underline{\phantom{abc}}})+{\underline{\phantom{abc}}}(x-{\underline{\phantom{abc}}})]=3(x+2)(x-4)

№2 · РАЗЛОЖЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сначала вынеси общий множитель

Алгоритм: сначала вынеси общий множитель, затем разложи получившийся квадратный трёхчлен методом группировки. Представь средний член в виде суммы двух слагаемых, сгруппируй и выполни контроль знаков. Запиши каждое выражение в виде произведения множителей.

1)
2)
3)

№3 · РАЗЛОЖЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Разложи трёхчлены с коэффициентом перед квадратом

Разложите на множители квадратные трёхчлены, представив средний член в виде суммы слагаемых.

1)
2)

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Проверь возможность разложения

Можно ли разложить квадратный трёхчлен на множители с целыми коэффициентами? Ответьте «да» или «нет» и укажите значение дискриминанта.

+4 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№5 · РАЗЛОЖЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Сначала вынеси общий множитель

Разложите выражения на множители. Сначала вынесите общий множитель, если он есть, затем разложите квадратный трёхчлен.

1)
2)
3)

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Найди ошибку в разложении

Ученик записал: . Верно ли выполнено разложение? Ответьте «да» или «нет» и запишите правильное разложение.

№7 · РАЗЛОЖЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Примени метод группировки самостоятельно

Разложите на множители квадратные трёхчлены. После каждого преобразования мысленно проверьте ответ раскрытием скобок.

1)
2)
3)

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по алгебре для 8 класса

Повторение: формулы сокращенного умножения, раскрытие скобок, линейные уравненияРазложение квадратного трехчлена способом группировки и применением формул сокращенного умноженияКвадратные корни, степени, квадратный трехчленРациональные и иррациональные числаКвадратный корень. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа. Сравнения действительных чиселЗадачи на применение алгебраических дробейОбыкновенные дроби: правильные и сократимыеКвадратное уравнение. Неполные квадратные уравненияЧисла на координатной прямойСвойства арифметического квадратного корня; Самостоятельная работа «Выражения с квадратными корнями»Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих арифметические квадратные корниТождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители методом группировки»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 7 заданий: заполни пропуски, реши примеры, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.