Рабочий лист на тему:

Задачи на применение алгебраических дробей

Алгебра8 класс10 заданий

Реши примерыРеши задачуМножественный выборЗаполни пропуски

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуМножественный выборЗаполни пропуски

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Алгебраические дроби помогают описывать совместную работу, движение и другие зависимости. Решай внимательно: не забывай, при каких значениях переменных выражения имеют смысл.

№1 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Сокращение дробей

Упрости алгебраические дроби. Укажи ограничения на переменную.

\frac{6 x}{9 x}

\frac{5 a ^{2}}{10 a}

№2 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Скорость и время

Велосипедист проехал $36$ км со скоростью $x$ км/ч. Запиши алгебраическую дробь, выражающую время в пути, и найди это время, если $x = 12$ .

№3 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Значение дроби при заданном значении переменной

Выбери значение выражения $\frac{x + 2}{x}$ при $x = 4$ .

$\frac{3}{2}$
$\frac{2}{3}$
$3$
$\frac{1}{2}$

№4 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Производительность совместной работы

Заполни пропуски в записи производительности двух рабочих, если первый выполняет работу за $x$ часов, а второй — за $y$ часов.

Производительность первого рабочего: $\underline{ab c}$ работы в час. Производительность обоих рабочих вместе: $\underline{ab c}$ работы в час.

№5 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Сложение и вычитание дробей

Выполни действия и укажи ограничения на переменную.

\frac{2}{x} + \frac{3}{x}

\frac{a}{a - 1} - \frac{1}{a - 1}

№6 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Работа двух насосов

Первый насос наполняет бассейн за $6$ часов, а второй — за $3$ часа. Какую часть бассейна они наполнят за один час, работая вместе? За сколько часов они наполнят весь бассейн?

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. Область допустимых значений

Для каких значений $x$ определено выражение $\frac{x + 1}{x ^{2} - 9}$ ? Выбери верный ответ.

$x \neq = - 3$ и $x \neq = 3$
$x \neq = 3$
$x \neq = - 3$
Все действительные значения $x$

№8 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

8. Общая работа и время выполнения

Заполни пропуски. Первый рабочий выполняет заказ за $x$ часов, второй — за $x + 2$ часа; оба значения времени положительны.

За один час вместе рабочие выполняют $\underline{ab c}$ заказа. На весь заказ им потребуется $\underline{ab c}$ часа.

№9 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Умножение и деление алгебраических дробей

Упрости выражения. Укажи все значения переменной, при которых исходные выражения определены.

\frac{x ^{2} - 9}{x + 3} \cdot \frac{2}{x - 3}

\frac{a ^{2} - 4}{a} \div \frac{a - 2}{a}

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Изменение производительности

Мастер выполняет заказ за $x$ часов. Ученик выполняет такой же заказ на $4$ часа дольше. Работая вместе, они выполняют заказ за $3$ часа. Составь уравнение для $x$ и найди, за сколько часов мастер выполняет заказ. Учитывай, что оба времени положительны.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуМножественный выборЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Повторение: формулы сокращенного умножения, раскрытие скобок, линейные уравнения Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители методом группировки Разложение квадратного трехчлена способом группировки и применением формул сокращенного умножения Квадратные корни, степени, квадратный трехчлен Рациональные и иррациональные числа Квадратный корень. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа. Сравнения действительных чисел Обыкновенные дроби: правильные и сократимые Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения Числа на координатной прямой Свойства арифметического квадратного корня; Самостоятельная работа «Выражения с квадратными корнями»Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих арифметические квадратные корни Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Задачи на применение алгебраических дробей»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Задачи на применение алгебраических дробей

Типы заданий

1. Сокращение дробей

2. Скорость и время

3. Значение дроби при заданном значении переменной

4. Производительность совместной работы

5. Сложение и вычитание дробей

6. Работа двух насосов

7. Область допустимых значений

8. Общая работа и время выполнения

9. Умножение и деление алгебраических дробей

10. Изменение производительности

Похожие рабочие листы

Повторение: формулы сокращенного умножения, раскрытие скобок, линейные уравнения

Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители методом группировки

Разложение квадратного трехчлена способом группировки и применением формул сокращенного умножения

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы