Рабочий лист на тему:

Допустимые значения переменных в выражениях с квадратными корнями

Q: Как скачать рабочий лист «Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих арифметические квадратные корни»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 9 заданий: соединение, реши примеры, множественный выбор.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра8 класс9 заданий

СоединениеРеши примерыМножественный выбор

Типы заданий

СоединениеРеши примерыМножественный выбор

Допустимые значения переменных в выражениях с квадратными корнями

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, при каких значениях переменных выражения с квадратными корнями имеют смысл. Это поможет уверенно преобразовывать выражения и решать уравнения.

№1 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

1. Составные ограничения под корнем

Для каждого выражения определите все допустимые значения переменной. Учтите, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель не может быть равен нулю. Соедините выражения с подходящими условиями.

№2 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Пересечение ограничений подкоренных выражений

Найдите область допустимых значений переменной для каждого выражения. Учтите одновременно ограничения, связанные с подкоренными выражениями и знаменателями.

\frac{3 x + 6}{10 - 2 x}

(x - 1) (7 - x)

\frac{5}{( x - 2 ) ( 6 - x )}

(2 x - 1) (x + 3)

№3 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. ОДЗ ДРОБИ С КВАДРАТНЫМИ КОРНЯМИ

Выберите все промежутки, содержащие допустимые значения переменной для выражения $\frac{( x - 4 ) ^{2}}{9 - x ^{2}}$ . Учтите условия существования корней и ненулевого знаменателя.

$x \leq - 3$
$- 3 < x < 3$
$- 3 \leq x \leq 3$
$x \geq 3$

№4 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. ОДЗ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ ПОДКОРЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ

Соедините каждое выражение с его областью допустимых значений. Для выбора условия учитывайте одновременно знак подкоренного выражения и точки, в которых знаменатель обращается в ноль.

№5 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Знак произведения под корнем

Найдите все допустимые значения переменной для каждого выражения. Для сложных случаев раскройте условие неотрицательности подкоренного выражения и учтите знаки множителей.

(x - 3) (x + 5)

(2 x - 1)^{2} - 49

64 - (x - 2)^{2}

(x + 4)^{2} - 16

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№6 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. ОДЗ с произведением подкоренного выражения

Выберите множество допустимых значений переменной для выражения $(x - 2) (x + 3) + 5 - x$ . Учтите условия для каждого арифметического квадратного корня и объедините полученные промежутки.

$[- 3; 5]$
$(- \infty; - 3] \cup [2; 5]$
$(- \infty; - 3] \cup [2; + \infty)$
$[2; 5]$

№7 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. ОДЗ выражений с корнями и переменными в знаменателе

Соедините каждое выражение с его областью допустимых значений. Для каждого выражения одновременно учтите неотрицательность подкоренного выражения и ненулевое значение знаменателя. Запишите объединение промежутков, если исключаемое значение делит допустимый промежуток.

№8 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Пересечение ограничений под корнями

Найдите область допустимых значений переменной для каждого выражения. Учтите одновременно условия существования всех квадратных корней и ненулевого знаменателя; ответ запишите в виде двойного неравенства или объединения промежутков.

\frac{1}{2 x - 1 7 - x}

\frac{x + 4}{3 - 2 x}

\frac{1}{5 - x + x - 1}

\frac{6 - x}{x + 2 4 - x}

№9 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Пересечение условий для ОДЗ

Соедините каждое выражение с его областью допустимых значений. Учтите одновременно условия существования каждого квадратного корня и ненулевого знаменателя; для одного выражения область может состоять из двух промежутков.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Повторение: формулы сокращенного умножения, раскрытие скобок, линейные уравнения Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители методом группировки Разложение квадратного трехчлена способом группировки и применением формул сокращенного умножения Квадратные корни, степени, квадратный трехчлен Рациональные и иррациональные числа Квадратный корень. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа. Сравнения действительных чисел Задачи на применение алгебраических дробей Обыкновенные дроби: правильные и сократимые Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения Числа на координатной прямой Свойства арифметического квадратного корня; Самостоятельная работа «Выражения с квадратными корнями»Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих арифметические квадратные корни»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 9 заданий: соединение, реши примеры, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Допустимые значения переменных в выражениях с квадратными корнями

Типы заданий

1. Составные ограничения под корнем

2. Пересечение ограничений подкоренных выражений

3. ОДЗ ДРОБИ С КВАДРАТНЫМИ КОРНЯМИ

4. ОДЗ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ ПОДКОРЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ

5. Знак произведения под корнем

6. ОДЗ с произведением подкоренного выражения

7. ОДЗ выражений с корнями и переменными в знаменателе

8. Пересечение ограничений под корнями

9. Пересечение условий для ОДЗ

Похожие рабочие листы

Повторение: формулы сокращенного умножения, раскрытие скобок, линейные уравнения

Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители методом группировки

Разложение квадратного трехчлена способом группировки и применением формул сокращенного умножения

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы