Квадратный корень и его свойства

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Определение квадратного корня

Определите, какие утверждения верны с точки зрения определения арифметического квадратного корня.

1. Квадратный корень из числа a — это неотрицательное число, квадрат которого равен a.ИстинаЛожь
2. Квадратный корень из положительного числа всегда отрицателен.ИстинаЛожь
3. Выражение $\sqrt{a}$ имеет смысл только при $a\ge 0$.ИстинаЛожь
4. Если $x^2=25$, то $x=\sqrt{25}$.ИстинаЛожь

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Формула квадрата корня

Заполните пропуски в основной формуле, связывающей квадратный корень и квадрат числа.

Для $a\ge 0$: ${\left(\sqrt{a}\right)}^2=\underline{}$; если $x\ge 0$, то $\sqrt{\underline{}}=x$.

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Вычисление арифметического корня

Вычислите значение выражения $\sqrt{81}$ и запишите только число.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Корень из произведения

Вычислите выражения, используя свойство квадратного корня из произведения.

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Сравнение корней и чисел

Сравните числа и поставьте подходящий знак: $<$, $>$ или $=$.