Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения

Подтемы: Многочлены, Сложение, вычитание, умножение многочленов

Алгебра7 класс20 заданий

Реши задачуТаблицаКраткий ответМножественный выборКроссвордРеши примеры

Типы заданий

Реши задачуТаблицаКраткий ответМножественный выборКроссвордРеши примеры

Алгебраические выражения

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как складывать, вычитать и умножать многочлены, чтобы уверенно преобразовывать выражения и решать практические задачи.

№1 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Значение многочлена

Вычислите значение многочлена $3 x + 5$ при $x = 2$ .

№2 · ТАБЛИЦА

2 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

2. Подобные слагаемые

Заполните пропуски, приведя каждое выражение к подобным слагаемым.

Выражение	Приведённый вид
$4 a + 3 a$
$9 b - 5 b$

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Число слагаемых

Сколько слагаемых содержит многочлен $5 x^{2} - 3 x + 7$ ?

№4 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Раскрытие скобок

Выберите правильное раскрытие скобок в выражении $2 (x + 3)$ .

$2 x + 6$
$2 x + 3$
$x + 6$
$2 x - 6$

№5 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 1 БАЛЛ

5. Термины о многочленах

Разгадайте кроссворд по определениям и повторите основные термины темы.

По горизонтали

Выражение из одного слагаемого
Результат сложения
Числовой множитель
Знаки, которые можно раскрывать
Результат вычитания

По вертикали

Число или выражение, участвующее в умножении
Сумма одночленов
Показатель при переменной

№6 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Сложение подобных слагаемых

Упростите выражения.

6 x + 2 x

7 y - 3 y

№7 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

7. Периметр прямоугольника

Длина прямоугольника равна $x + 3$ см, а ширина — $x$ см. Запишите и упростите выражение для его периметра.

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Сложение многочленов

Заполните последний столбец, сложив многочлены и приведя подобные слагаемые.

Первый многочлен	Второй многочлен	Сумма
$2 x + 3$	$x - 1$
$4 a^{2} - a$	$2 a^{2} + 3 a$
$5 y^{2} + 2 y - 4$	$y^{2} - y + 1$

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

9. Коэффициент после умножения

Назовите коэффициент при $x$ после раскрытия скобок и упрощения выражения $3 (x + 4) - 2 x$ .

№10 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

10. Умножение одночлена на многочлен

Выберите результат преобразования выражения $- 2 a (3 a - 5)$ .

$- 6 a^{2} + 10 a$
$- 6 a^{2} - 10 a$
$6 a^{2} + 10 a$
$- 6 a + 10$

№11 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 2 БАЛЛА

11. Операции с многочленами

Разгадайте кроссворд по определениям, связанным с преобразованием многочленов.

По горизонтали

Объединение подобных слагаемых
Член многочлена без переменной
Преобразование выражения со скобками
Свойство умножения, используемое при раскрытии скобок
В 7 классе этот термин не используется при преобразовании многочленов

По вертикали

Буква, значение которой может изменяться
Слагаемые с одинаковой буквенной частью
Операция, при которой перемножают каждый член
Отдельная часть суммы
С наибольшим показателем степени член многочлена

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

12. Умножение скобок

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.

(x + 2) (x + 3)

(a - 4) (a + 2)

3 y (y - 5)

№13 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Разность многочленов

Из многочлена $7 x^{2} - 3 x + 4$ вычтите многочлен $2 x^{2} + x - 5$ . Упростите результат.

№14 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

14. Формулы сокращённого умножения

Заполните пропуски в правом столбце, применяя формулы квадрата суммы или квадрата разности.

Выражение	Используемая формула	Результат
$(x + 4)^{2}$	Квадрат суммы
$(a - 3)^{2}$	Квадрат разности
$(2 y + 5)^{2}$	Квадрат суммы

№15 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

15. Разложение разности квадратов

Разложите на множители многочлен $x^{2} - 49$ . Запишите ответ в виде произведения.

№16 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

16. Вынесение общего множителя

Выберите разложение на множители многочлена $6 a^{2} - 15 a$ .

$3 a (2 a - 5)$
$3 (2 a - 5)$
$a (6 a - 15 a)$
$6 a (a - 15)$

№17 · КРОССВОРД

12 СЛОВ · 3 БАЛЛА

17. Разложение и преобразование

Разгадайте кроссворд по определениям и повторите способы преобразования многочленов.

По горизонтали

Группирующий знак в выражении
Такой множитель выносят за скобки
Выражение, на которое раскладывают многочлен
Формула для выражения вида $(a + b)^{2}$
Равенство, верное при допустимых значениях переменных
Числовой множитель одночлена

По вертикали

Формула для выражения вида $a^{2} - b^{2}$
Преобразование к более короткому виду
Другое название распределительного свойства
Формула для выражения вида $(a - b)^{2}$
Отдельное слагаемое в алгебраической записи
Буквенная часть выражения

№18 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

18. Комбинированные преобразования

Упростите выражения, используя раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.

(x - 2) (x + 5) - x (x + 3)

2 (a + 3)^{2} - 2 a^{2}

(3 y - 1)^{2} - (3 y + 1) (3 y - 1)

№19 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

19. Площадь составной фигуры

Прямоугольник имеет стороны $x + 4$ см и $x + 2$ см. Из него вырезали прямоугольник со сторонами $x$ см и $2$ см. Запишите площадь оставшейся части в виде многочлена.

№20 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

20. Выбор способа разложения

Заполните последний столбец: разложите многочлен на множители наиболее коротким способом.

Многочлен	Подходящий приём	Разложение на множители
$8 x^{2} - 18$	Разность квадратов после вынесения множителя
$5 a^{2} + 15 a$	Вынесение общего множителя
$9 y^{2} - 24 y + 16$	Квадрат разности

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуТаблицаКраткий ответМножественный выборКроссвордРеши примеры

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Многочлен. Стандартный вид многочлена Переменные; Буквенные выражения; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых Степень и натуральные показатели Стандартный вид многочлена Одночлены и многочлены. Формулы сокращённого умножения Алгебраические выражения, уравнения Решение линейных уравнений с одной переменной Многочлен: сложение и вычитание Буквенные выражения, подобные слагаемые, уравнения, задачи с уравнениями Формулы; Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов Числовые промежутки; Примеры графиков, заданных формулами; Чтение графиков реальных зависимостей; Понятие функции; График функции; Свойства функций Линейные уравнения и упрощение выражений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Многочлены; Сложение, вычитание, умножение многочленов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, таблица, краткий ответ, множественный выбор, кроссворд, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические выражения

Подтемы: Многочлены, Сложение, вычитание, умножение многочленов

Типы заданий

1. Значение многочлена

2. Подобные слагаемые

3. Число слагаемых

4. Раскрытие скобок

5. Термины о многочленах

6. Сложение подобных слагаемых

7. Периметр прямоугольника

8. Сложение многочленов

9. Коэффициент после умножения

10. Умножение одночлена на многочлен

11. Операции с многочленами

12. Умножение скобок

13. Разность многочленов

14. Формулы сокращённого умножения

15. Разложение разности квадратов

16. Вынесение общего множителя

17. Разложение и преобразование

18. Комбинированные преобразования

19. Площадь составной фигуры

20. Выбор способа разложения

Похожие рабочие листы

Многочлен. Стандартный вид многочлена

Переменные; Буквенные выражения; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

Степень и натуральные показатели

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы