Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства

Подтемы: Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений, Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Алгебра7 класс15 заданий
Краткий ответРеши примерыМножественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьКроссворд

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыМножественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьКроссворд
Уравнения и неравенства

7 класс · средний

Ф.И.
Класс


Вспомним, как находить неизвестные в уравнениях и работать с системами. Внимательно следи за знаками при переносе слагаемых и раскрытии скобок!

1 · ТЕОРИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Корень уравнения

При каком значении коэффициента уравнение имеет бесконечно много корней?

2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Простейшие уравнения

Решите линейные уравнения и запишите ответы.

1)4x - 12 = 0
2)15 - x = 2x

3 · ПРОВЕРКА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Решение системы

Является ли пара чисел решением системы уравнений ? Ответьте «Да» или «Нет».

4 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Уравнения со скобками

Раскройте скобки и найдите корни уравнений.

1)3(x - 2) = 9
2)10 - (x + 3) = 5

5 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Количество решений

Сколько решений имеет система двух линейных уравнений, если графики этих уравнений являются параллельными прямыми?

  • Одно решение
  • Бесконечно много решений
  • Ни одного решения
  • Два решения

6 · ПРИМЕРЫ

2 СИСТЕМЫ · 3 БАЛЛА

6. Метод подстановки

Решите системы уравнений методом подстановки. В ответе укажите значения и .

1)
2)

7 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Определение

Заполните пропуски в определении линейного уравнения.

Уравнение вида , где — переменная, и — некоторые числа, называется уравнением с одной переменной.

8 · ПРИМЕРЫ

2 СИСТЕМЫ · 3 БАЛЛА

8. Метод сложения

Решите системы уравнений методом сложения.

1)
2)

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

9 · ЛОГИКА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Свойства уравнений

Верны ли данные утверждения о равносильности уравнений?

  1. Если обе части уравнения умножить на 0, получится равносильное уравнение.
  2. Если перенести слагаемое из одной части уравнения в другую, изменив его знак, получится равносильное уравнение.
  3. Любое линейное уравнение всегда имеет хотя бы один корень.

10 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Сложные уравнения

Решите уравнения с дробными коэффициентами или сложным раскрытием скобок.

1)
2)2(x + 1) - 3(x - 2) = 0

1 · ТЕРМИНЫ

10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

1. Основы линейных уравнений

Разгадай кроссворд, вспомнив базовые понятия теории уравнений.

По горизонтали

  1. Числовой множитель перед буквенным выражением
  2. Член уравнения, не содержащий переменную
  3. Равенство, содержащее переменную
  4. Буква, входящая в состав уравнения
  5. Равенство, верное при любых значениях переменных

По вертикали

  1. Уравнение вида
  2. Компонент умножения, который мы ищем при решении
  3. Два выражения, соединенных знаком «=»
  4. Значение переменной, при котором уравнение становится верным
  5. Свойство уравнений иметь одинаковые корни

2 · МЕТОДЫ

10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

2. Системы линейных уравнений

Вспомни методы и ключевые слова, связанные с решением систем двух уравнений.

По горизонтали

  1. Метод исключения переменной путем сложения уравнений
  2. Взаимное расположение графиков, дающее решение системы
  3. Два уравнения, для которых ищется общее решение
  4. Способ достижения цели или решения задачи
  5. Множество точек на плоскости, представляющее уравнение

По вертикали

  1. Метод, при котором одна переменная выражается через другую
  2. Два числа (x; y), записанные в определенном порядке
  3. Пара чисел, обращающая оба уравнения системы в верные равенства
  4. Раздел математики, изучающий уравнения и системы
  5. Геометрический образ линейного уравнения с двумя переменными

3 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

3. Алгоритмы и действия

Как мы преобразуем уравнения? Вспомни названия операций.

По горизонтали

  1. Результат умножения коэффициента на переменную
  2. Перемещение слагаемого из одной части в другую со сменой знака
  3. Результат сложения левой и правой частей
  4. Знаки, которые нужно раскрыть при упрощении уравнения
  5. Запись из чисел, букв и знаков действий

По вертикали

  1. Результат вычитания
  2. Символ «плюс» или «минус» перед числом
  3. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть
  4. Часть суммы, которую можно переносить через знак «=»
  5. Результат деления на при нахождении

4 · ГРАФИКИ

10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

4. Координаты и плоскость

Графический метод решения систем требует знания координатной плоскости.

По горизонтали

  1. Зависимость одной переменной от другой
  2. Двумерное пространство, где строятся графики
  3. Первая координата точки в паре (x; y)
  4. Прямая в системе координат (абсцисс или ординат)
  5. Одна из четырех частей координатной плоскости

По вертикали

  1. Число, указывающее положение точки на оси
  2. Элементарный объект на координатной плоскости
  3. Вторая координата точки в паре (x; y)
  4. Точка пересечения осей с координатами
  5. Связь между и в уравнении

5 · ПРИМЕНЕНИЕ

10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

5. Решение задач

Уравнения — это инструмент для решения текстовых задач.

По горизонтали

  1. Текст с условием и вопросом, решаемый математически
  2. Наука о правильном мышлении при решении
  3. Испытание полученного корня по условию задачи
  4. Итоговый результат решения
  5. Величина, которую требуется найти

По вертикали

  1. То, что получается в конце вычислений
  2. Математическое описание реального процесса
  3. Разбор данных перед составлением уравнения
  4. Описание ситуации и данные в тексте задачи
  5. Четкий порядок действий для получения результата

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функцияСложение и вычитание смешанных чиселВынесение общего множителя за скобкиБуквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменныхПовторение курса алгебры 7 классаФормулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобныхФункция у=/х/Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числамиПовторение пройденного материала

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений; Система двух линейных уравнений с двумя переменными»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: краткий ответ, реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, кроссворд.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.