Вспомним, как находить неизвестные в уравнениях и работать с системами. Внимательно следи за знаками при переносе слагаемых и раскрытии скобок!
№1 · ТЕОРИЯ
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
1. Корень уравнения
При каком значении коэффициента a уравнение ax=0 имеет бесконечно много корней?
№2 · ПРИМЕРЫ
2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА
2. Простейшие уравнения
Решите линейные уравнения и запишите ответы.
1)4x - 12 = 0
2)15 - x = 2x
№3 · ПРОВЕРКА
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
3. Решение системы
Является ли пара чисел (x=3;y=2) решением системы уравнений {x+y=52x−y=4? Ответьте «Да» или «Нет».
№4 · ПРИМЕРЫ
2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА
4. Уравнения со скобками
Раскройте скобки и найдите корни уравнений.
1)3(x - 2) = 9
2)10 - (x + 3) = 5
№5 · ВЫБОР
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
5. Количество решений
Сколько решений имеет система двух линейных уравнений, если графики этих уравнений являются параллельными прямыми?
Одно решение
Бесконечно много решений
Ни одного решения
Два решения
№6 · ПРИМЕРЫ
2 СИСТЕМЫ · 3 БАЛЛА
6. Метод подстановки
Решите системы уравнений методом подстановки. В ответе укажите значения x и y.
1){y=2xx+y=9
2){x=3−y2x+y=5
№7 · ПРОПУСКИ
2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ
7. Определение
Заполните пропуски в определении линейного уравнения.
Уравнение вида =b, где x — переменная, a и b — некоторые числа, называется уравнением с одной переменной.
№8 · ПРИМЕРЫ
2 СИСТЕМЫ · 3 БАЛЛА
8. Метод сложения
Решите системы уравнений методом сложения.
1){x+y=10x−y=4
2){3x+y=72x−y=3
+8 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№9 · ЛОГИКА
3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА
9. Свойства уравнений
Верны ли данные утверждения о равносильности уравнений?
Если обе части уравнения умножить на 0, получится равносильное уравнение.ИстинаЛожь
Если перенести слагаемое из одной части уравнения в другую, изменив его знак, получится равносильное уравнение.ИстинаЛожь
Любое линейное уравнение всегда имеет хотя бы один корень.ИстинаЛожь
№10 · ПРИМЕРЫ
2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА
10. Сложные уравнения
Решите уравнения с дробными коэффициентами или сложным раскрытием скобок.
1)2x+3x=5
2)2(x + 1) - 3(x - 2) = 0
№1 · ТЕРМИНЫ
10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ
1. Основы линейных уравнений
Разгадай кроссворд, вспомнив базовые понятия теории уравнений.
12345678910
По горизонтали
Буква, входящая в состав уравнения
Числовой множитель перед буквенным выражением
Два выражения, соединенных знаком «=»
Равенство, содержащее переменную
Член уравнения, не содержащий переменную
Равенство, верное при любых значениях переменных
По вертикали
Свойство уравнений иметь одинаковые корни
Уравнение вида ax=b
Компонент умножения, который мы ищем при решении ax=b
Значение переменной, при котором уравнение становится верным
№2 · МЕТОДЫ
10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ
2. Системы линейных уравнений
Вспомни методы и ключевые слова, связанные с решением систем двух уравнений.
123456789
По горизонтали
Множество точек на плоскости, представляющее уравнение
Способ достижения цели или решения задачи
Взаимное расположение графиков, дающее решение системы
Два числа (x; y), записанные в определенном порядке
Два уравнения, для которых ищется общее решение
По вертикали
Раздел математики, изучающий уравнения и системы
Метод исключения переменной путем сложения уравнений
Метод, при котором одна переменная выражается через другую
Пара чисел, обращающая оба уравнения системы в верные равенства
Геометрический образ линейного уравнения с двумя переменными
№3 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ
3. Алгоритмы и действия
Как мы преобразуем уравнения? Вспомни названия операций.
12345678
По горизонтали
Запись из чисел, букв и знаков действий
Результат умножения коэффициента на переменную
Знаки, которые нужно раскрыть при упрощении уравнения
Результат вычитания
По вертикали
Результат деления b на a при нахождении x
Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть
Часть суммы, которую можно переносить через знак «=»
Перемещение слагаемого из одной части в другую со сменой знака
Символ «плюс» или «минус» перед числом
Результат сложения левой и правой частей
№4 · ГРАФИКИ
10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ
4. Координаты и плоскость
Графический метод решения систем требует знания координатной плоскости.
123456789
По горизонтали
Прямая в системе координат (абсцисс или ординат)
Число, указывающее положение точки на оси
Точка пересечения осей с координатами (0;0)
Зависимость одной переменной от другой
Первая координата точки в паре (x; y)
Двумерное пространство, где строятся графики
Одна из четырех частей координатной плоскости
По вертикали
Вторая координата точки в паре (x; y)
Элементарный объект на координатной плоскости
Связь между x и y в уравнении
№5 · ПРИМЕНЕНИЕ
10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ
5. Решение задач
Уравнения — это инструмент для решения текстовых задач.
12345678910
По горизонтали
Текст с условием и вопросом, решаемый математически
Наука о правильном мышлении при решении
Испытание полученного корня по условию задачи
Итоговый результат решения
Величина, которую требуется найти
По вертикали
То, что получается в конце вычислений
Математическое описание реального процесса
Разбор данных перед составлением уравнения
Описание ситуации и данные в тексте задачи
Четкий порядок действий для получения результата
Создайте уникальный лист по своей теме
schoolЛюбая тема, любой уровень
widgets20+ типов заданий
verified100% уникальный контент
task_altСо страницей ответов
shuffleЗащита от списывания
boltГотово за 1 минуту
Похожие рабочие листы
Проценты и дроби
7 класс · средний
Ф.И. Класс
Проценты — это удобный способ записи дробей со знаменателем 100. Сегодня мы научимся быстро переключаться между процентами, десятичными и обыкновенными дробями.
№1 · ВЫБОР ОТВЕТА
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
1. Перевод процентов в обыкновенную дробь
Представьте 12,5% в виде обыкновенной несократимой дроби.
Познакомимся с миром рациональных чисел! Мы научимся превращать обыкновенные дроби в десятичные и поймём, как устроены числовые множества, чтобы легко решать любые задачи.
№1 · ЧЕРТЁЖ
1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ
1. Расположение рациональных чисел
На координатной прямой отметьте точки, соответствующие числам: A(2), B(−1,5) и C(0,5). За единичный отрезок примите 2 клетки (1 см).
Постройте: Координатная прямая с шагом 0,5
№2 · ТЕОРИЯ
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
2. Определение рационального числа
Какое из следующих утверждений даёт верное определение рационального числа?
Число вида nm, где m — целое число, а n — натуральное число
Любое положительное число, которое можно записать в виде десятичной дроби
Только те числа, которые используются при счёте предметов
Числа, которые невозможно представить в виде обыкновенной дроби