Вспомним, как находить неизвестные в уравнениях и работать с системами. Внимательно следи за знаками при переносе слагаемых и раскрытии скобок!
№1 · ТЕОРИЯ
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
1. Корень уравнения
При каком значении коэффициента a уравнение ax=0 имеет бесконечно много корней?
№2 · ПРИМЕРЫ
2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА
2. Простейшие уравнения
Решите линейные уравнения и запишите ответы.
1)4x - 12 = 0
2)15 - x = 2x
№3 · ПРОВЕРКА
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
3. Решение системы
Является ли пара чисел (x=3;y=2) решением системы уравнений {x+y=52x−y=4? Ответьте «Да» или «Нет».
№4 · ПРИМЕРЫ
2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА
4. Уравнения со скобками
Раскройте скобки и найдите корни уравнений.
1)3(x - 2) = 9
2)10 - (x + 3) = 5
№5 · ВЫБОР
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
5. Количество решений
Сколько решений имеет система двух линейных уравнений, если графики этих уравнений являются параллельными прямыми?
Одно решение
Бесконечно много решений
Ни одного решения
Два решения
№6 · ПРИМЕРЫ
2 СИСТЕМЫ · 3 БАЛЛА
6. Метод подстановки
Решите системы уравнений методом подстановки. В ответе укажите значения x и y.
1){y=2xx+y=9
2){x=3−y2x+y=5
№7 · ПРОПУСКИ
2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ
7. Определение
Заполните пропуски в определении линейного уравнения.
Уравнение вида =b, где x — переменная, a и b — некоторые числа, называется уравнением с одной переменной.
№8 · ПРИМЕРЫ
2 СИСТЕМЫ · 3 БАЛЛА
8. Метод сложения
Решите системы уравнений методом сложения.
1){x+y=10x−y=4
2){3x+y=72x−y=3
+8 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№9 · ЛОГИКА
3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА
9. Свойства уравнений
Верны ли данные утверждения о равносильности уравнений?
Если обе части уравнения умножить на 0, получится равносильное уравнение.ИстинаЛожь
Если перенести слагаемое из одной части уравнения в другую, изменив его знак, получится равносильное уравнение.ИстинаЛожь
Любое линейное уравнение всегда имеет хотя бы один корень.ИстинаЛожь
№10 · ПРИМЕРЫ
2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА
10. Сложные уравнения
Решите уравнения с дробными коэффициентами или сложным раскрытием скобок.
1)2x+3x=5
2)2(x + 1) - 3(x - 2) = 0
№1 · ТЕРМИНЫ
10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ
1. Основы линейных уравнений
Разгадай кроссворд, вспомнив базовые понятия теории уравнений.
12345678910
По горизонтали
Числовой множитель перед буквенным выражением
Член уравнения, не содержащий переменную
Равенство, содержащее переменную
Буква, входящая в состав уравнения
Равенство, верное при любых значениях переменных
По вертикали
Уравнение вида ax=b
Компонент умножения, который мы ищем при решении ax=b
Два выражения, соединенных знаком «=»
Значение переменной, при котором уравнение становится верным
Свойство уравнений иметь одинаковые корни
№2 · МЕТОДЫ
10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ
2. Системы линейных уравнений
Вспомни методы и ключевые слова, связанные с решением систем двух уравнений.
123456789
По горизонтали
Метод исключения переменной путем сложения уравнений
Взаимное расположение графиков, дающее решение системы
Два уравнения, для которых ищется общее решение
Способ достижения цели или решения задачи
Множество точек на плоскости, представляющее уравнение
По вертикали
Метод, при котором одна переменная выражается через другую
Два числа (x; y), записанные в определенном порядке
Пара чисел, обращающая оба уравнения системы в верные равенства
Раздел математики, изучающий уравнения и системы
Геометрический образ линейного уравнения с двумя переменными
№3 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ
3. Алгоритмы и действия
Как мы преобразуем уравнения? Вспомни названия операций.
12345678
По горизонтали
Результат умножения коэффициента на переменную
Перемещение слагаемого из одной части в другую со сменой знака
Результат сложения левой и правой частей
Знаки, которые нужно раскрыть при упрощении уравнения
Запись из чисел, букв и знаков действий
По вертикали
Результат вычитания
Символ «плюс» или «минус» перед числом
Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть
Часть суммы, которую можно переносить через знак «=»
Результат деления b на a при нахождении x
№4 · ГРАФИКИ
10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ
4. Координаты и плоскость
Графический метод решения систем требует знания координатной плоскости.
12345678910
По горизонтали
Зависимость одной переменной от другой
Двумерное пространство, где строятся графики
Первая координата точки в паре (x; y)
Прямая в системе координат (абсцисс или ординат)
Одна из четырех частей координатной плоскости
По вертикали
Число, указывающее положение точки на оси
Элементарный объект на координатной плоскости
Вторая координата точки в паре (x; y)
Точка пересечения осей с координатами (0;0)
Связь между x и y в уравнении
№5 · ПРИМЕНЕНИЕ
10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ
5. Решение задач
Уравнения — это инструмент для решения текстовых задач.
12345678910
По горизонтали
Текст с условием и вопросом, решаемый математически
Наука о правильном мышлении при решении
Испытание полученного корня по условию задачи
Итоговый результат решения
Величина, которую требуется найти
По вертикали
То, что получается в конце вычислений
Математическое описание реального процесса
Разбор данных перед составлением уравнения
Описание ситуации и данные в тексте задачи
Четкий порядок действий для получения результата
Создайте уникальный лист по своей теме
schoolЛюбая тема, любой уровень
widgets20+ типов заданий
verified100% уникальный контент
task_altСо страницей ответов
shuffleЗащита от списывания
boltГотово за 1 минуту
Похожие рабочие листы
Выражения и тождества
7 класс · средний
Ф.И. Класс
Научимся преобразовывать буквенные выражения: раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые. Эти навыки — фундамент для решения уравнений и изучения функций.
№1 · ПРИМЕРЫ
2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ
1. Приведение подобных слагаемых
Упростите выражения, сложив слагаемые с одинаковой буквенной частью.
Научимся уверенно работать с многочленами: складывать, вычитать и перемножать их. Эти навыки — фундамент для упрощения выражений и решения сложных уравнений.
№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ
4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ
1. Найди лишнее выражение
Рассмотри список выражений и определи, какое из них лишнее по количеству членов.
x+y
5a2b
−3xy
12
№2 · СЛОЖЕНИЕ
1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ
2. Сумма многочленов
Найдите сумму многочленов (3x2−5x+2) и (2x2+5x−7).
Разберемся, как превращать длинные выражения в короткие и удобные. Эти правила помогут тебе не запутываться в знаках и легко решать уравнения в будущем.
№1 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК
1 БАЛЛ
1. Внимание на знаки
Выберите выражение, тождественно равное −(5−2x).
−5−2x
−5+2x
5−2x
5+2x
№2 · ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕ
4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА
2. Пошаговое упрощение
Заполните пропуски в процессе упрощения выражения.