Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства

Подтемы: Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений, Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Алгебра7 класс15 заданий
Краткий ответРеши примерыМножественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьКроссворд

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыМножественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьКроссворд
Уравнения и неравенства

7 класс · средний

Ф.И.
Класс


Вспомним, как находить неизвестные в уравнениях и работать с системами. Внимательно следи за знаками при переносе слагаемых и раскрытии скобок!

1 · ТЕОРИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Корень уравнения

При каком значении коэффициента уравнение имеет бесконечно много корней?

2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Простейшие уравнения

Решите линейные уравнения и запишите ответы.

1)4x - 12 = 0
2)15 - x = 2x

3 · ПРОВЕРКА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Решение системы

Является ли пара чисел решением системы уравнений ? Ответьте «Да» или «Нет».

4 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Уравнения со скобками

Раскройте скобки и найдите корни уравнений.

1)3(x - 2) = 9
2)10 - (x + 3) = 5

5 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Количество решений

Сколько решений имеет система двух линейных уравнений, если графики этих уравнений являются параллельными прямыми?

  • Одно решение
  • Бесконечно много решений
  • Ни одного решения
  • Два решения

6 · ПРИМЕРЫ

2 СИСТЕМЫ · 3 БАЛЛА

6. Метод подстановки

Решите системы уравнений методом подстановки. В ответе укажите значения и .

1)
2)

7 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Определение

Заполните пропуски в определении линейного уравнения.

Уравнение вида , где — переменная, и — некоторые числа, называется уравнением с одной переменной.

8 · ПРИМЕРЫ

2 СИСТЕМЫ · 3 БАЛЛА

8. Метод сложения

Решите системы уравнений методом сложения.

1)
2)

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

9 · ЛОГИКА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Свойства уравнений

Верны ли данные утверждения о равносильности уравнений?

  1. Если обе части уравнения умножить на 0, получится равносильное уравнение.
  2. Если перенести слагаемое из одной части уравнения в другую, изменив его знак, получится равносильное уравнение.
  3. Любое линейное уравнение всегда имеет хотя бы один корень.

10 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Сложные уравнения

Решите уравнения с дробными коэффициентами или сложным раскрытием скобок.

1)
2)2(x + 1) - 3(x - 2) = 0

1 · ТЕРМИНЫ

10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

1. Основы линейных уравнений

Разгадай кроссворд, вспомнив базовые понятия теории уравнений.

По горизонтали

  1. Буква, входящая в состав уравнения
  2. Числовой множитель перед буквенным выражением
  3. Два выражения, соединенных знаком «=»
  4. Равенство, содержащее переменную
  5. Член уравнения, не содержащий переменную
  6. Равенство, верное при любых значениях переменных

По вертикали

  1. Свойство уравнений иметь одинаковые корни
  2. Уравнение вида
  3. Компонент умножения, который мы ищем при решении
  4. Значение переменной, при котором уравнение становится верным

2 · МЕТОДЫ

10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

2. Системы линейных уравнений

Вспомни методы и ключевые слова, связанные с решением систем двух уравнений.

По горизонтали

  1. Множество точек на плоскости, представляющее уравнение
  2. Способ достижения цели или решения задачи
  3. Взаимное расположение графиков, дающее решение системы
  4. Два числа (x; y), записанные в определенном порядке
  5. Два уравнения, для которых ищется общее решение

По вертикали

  1. Раздел математики, изучающий уравнения и системы
  2. Метод исключения переменной путем сложения уравнений
  3. Метод, при котором одна переменная выражается через другую
  4. Пара чисел, обращающая оба уравнения системы в верные равенства
  5. Геометрический образ линейного уравнения с двумя переменными

3 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

3. Алгоритмы и действия

Как мы преобразуем уравнения? Вспомни названия операций.

По горизонтали

  1. Запись из чисел, букв и знаков действий
  2. Результат умножения коэффициента на переменную
  3. Знаки, которые нужно раскрыть при упрощении уравнения
  4. Результат вычитания

По вертикали

  1. Результат деления на при нахождении
  2. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть
  3. Часть суммы, которую можно переносить через знак «=»
  4. Перемещение слагаемого из одной части в другую со сменой знака
  5. Символ «плюс» или «минус» перед числом
  6. Результат сложения левой и правой частей

4 · ГРАФИКИ

10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

4. Координаты и плоскость

Графический метод решения систем требует знания координатной плоскости.

По горизонтали

  1. Прямая в системе координат (абсцисс или ординат)
  2. Число, указывающее положение точки на оси
  3. Точка пересечения осей с координатами
  4. Зависимость одной переменной от другой
  5. Первая координата точки в паре (x; y)
  6. Двумерное пространство, где строятся графики
  7. Одна из четырех частей координатной плоскости

По вертикали

  1. Вторая координата точки в паре (x; y)
  2. Элементарный объект на координатной плоскости
  3. Связь между и в уравнении

5 · ПРИМЕНЕНИЕ

10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

5. Решение задач

Уравнения — это инструмент для решения текстовых задач.

По горизонтали

  1. Текст с условием и вопросом, решаемый математически
  2. Наука о правильном мышлении при решении
  3. Испытание полученного корня по условию задачи
  4. Итоговый результат решения
  5. Величина, которую требуется найти

По вертикали

  1. То, что получается в конце вычислений
  2. Математическое описание реального процесса
  3. Разбор данных перед составлением уравнения
  4. Описание ситуации и данные в тексте задачи
  5. Четкий порядок действий для получения результата

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений; Система двух линейных уравнений с двумя переменными»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: краткий ответ, реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, кроссворд.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.