Уравнения и неравенства
7 класс · средний
Ф.И.
Класс
Вспомним, как находить неизвестные в уравнениях и работать с системами. Внимательно следи за знаками при переносе слагаемых и раскрытии скобок!
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
1. Корень уравнения
При каком значении коэффициента a уравнение ax=0 имеет бесконечно много корней?
2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА
2. Простейшие уравнения
Решите линейные уравнения и запишите ответы.
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
3. Решение системы
Является ли пара чисел (x=3;y=2) решением системы уравнений {x+y=52x−y=4? Ответьте «Да» или «Нет».
2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА
4. Уравнения со скобками
Раскройте скобки и найдите корни уравнений.
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
5. Количество решений
Сколько решений имеет система двух линейных уравнений, если графики этих уравнений являются параллельными прямыми?
- Одно решение
- Бесконечно много решений
- Ни одного решения
- Два решения
2 СИСТЕМЫ · 3 БАЛЛА
6. Метод подстановки
Решите системы уравнений методом подстановки. В ответе укажите значения x и y.
2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ
7. Определение
Заполните пропуски в определении линейного уравнения.
Уравнение вида =b, где x — переменная, a и b — некоторые числа, называется уравнением с одной переменной.
2 СИСТЕМЫ · 3 БАЛЛА
8. Метод сложения
Решите системы уравнений методом сложения.
+8 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА
9. Свойства уравнений
Верны ли данные утверждения о равносильности уравнений?
- Если обе части уравнения умножить на 0, получится равносильное уравнение.ИстинаЛожь
- Если перенести слагаемое из одной части уравнения в другую, изменив его знак, получится равносильное уравнение.ИстинаЛожь
- Любое линейное уравнение всегда имеет хотя бы один корень.ИстинаЛожь
2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА
10. Сложные уравнения
Решите уравнения с дробными коэффициентами или сложным раскрытием скобок.
2)2(x + 1) - 3(x - 2) = 0 10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ
1. Основы линейных уравнений
Разгадай кроссворд, вспомнив базовые понятия теории уравнений.
12345678910
По горизонтали
- Буква, входящая в состав уравнения
- Числовой множитель перед буквенным выражением
- Два выражения, соединенных знаком «=»
- Равенство, содержащее переменную
- Член уравнения, не содержащий переменную
- Равенство, верное при любых значениях переменных
По вертикали
- Свойство уравнений иметь одинаковые корни
- Уравнение вида ax=b
- Компонент умножения, который мы ищем при решении ax=b
- Значение переменной, при котором уравнение становится верным
10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ
2. Системы линейных уравнений
Вспомни методы и ключевые слова, связанные с решением систем двух уравнений.
123456789
По горизонтали
- Множество точек на плоскости, представляющее уравнение
- Способ достижения цели или решения задачи
- Взаимное расположение графиков, дающее решение системы
- Два числа (x; y), записанные в определенном порядке
- Два уравнения, для которых ищется общее решение
По вертикали
- Раздел математики, изучающий уравнения и системы
- Метод исключения переменной путем сложения уравнений
- Метод, при котором одна переменная выражается через другую
- Пара чисел, обращающая оба уравнения системы в верные равенства
- Геометрический образ линейного уравнения с двумя переменными
10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ
3. Алгоритмы и действия
Как мы преобразуем уравнения? Вспомни названия операций.
12345678
По горизонтали
- Запись из чисел, букв и знаков действий
- Результат умножения коэффициента на переменную
- Знаки, которые нужно раскрыть при упрощении уравнения
- Результат вычитания
По вертикали
- Результат деления b на a при нахождении x
- Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть
- Часть суммы, которую можно переносить через знак «=»
- Перемещение слагаемого из одной части в другую со сменой знака
- Символ «плюс» или «минус» перед числом
- Результат сложения левой и правой частей
10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ
4. Координаты и плоскость
Графический метод решения систем требует знания координатной плоскости.
123456789
По горизонтали
- Прямая в системе координат (абсцисс или ординат)
- Число, указывающее положение точки на оси
- Точка пересечения осей с координатами (0;0)
- Зависимость одной переменной от другой
- Первая координата точки в паре (x; y)
- Двумерное пространство, где строятся графики
- Одна из четырех частей координатной плоскости
По вертикали
- Вторая координата точки в паре (x; y)
- Элементарный объект на координатной плоскости
- Связь между x и y в уравнении
10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ
5. Решение задач
Уравнения — это инструмент для решения текстовых задач.
12345678910
По горизонтали
- Текст с условием и вопросом, решаемый математически
- Наука о правильном мышлении при решении
- Испытание полученного корня по условию задачи
- Итоговый результат решения
- Величина, которую требуется найти
По вертикали
- То, что получается в конце вычислений
- Математическое описание реального процесса
- Разбор данных перед составлением уравнения
- Описание ситуации и данные в тексте задачи
- Четкий порядок действий для получения результата