Рабочий лист на тему:

Признаки делимости

Алгебра7 класс15 заданий

Истина / ЛожьСоединениеРеши примерыМножественный выбор

Типы заданий

Истина / ЛожьСоединениеРеши примерыМножественный выбор

Признаки делимости

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним правила, которые помогают быстро определять делители чисел без деления столбиком, и научимся применять их к буквенным выражениям.

№1 · БАЗОВЫЕ ПРАВИЛА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Истинность признаков

Определите, верны ли данные утверждения о делимости чисел.

Число 250 делится на 5 без остатка.
Любое нечётное число делится на 2.
Число 123 делится на 3, так как сумма его цифр равна 6.
Если число оканчивается на 0, оно не делится на 10.

№2 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Числа и признаки

Соотнесите число с признаком делимости, которому оно удовлетворяет.

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

3. Проверка делимости

Вычислите частное, если число делится нацело. Если есть остаток, запишите «остаток».

81 \div 9

125 \div 5

300 \div 10

42 \div 3

№4 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Общий признак

Выберите число, которое одновременно делится и на 2, и на 5.

№5 · ЛОГИКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Свойства делимости

Верны ли общие свойства делимости для натуральных чисел?

Сумма двух чётных чисел всегда чётна.
Если число делится на 9, оно обязательно делится на 3.
Произведение двух нечётных чисел всегда чётно.
Если число делится на 3, оно обязательно делится на 9.

№6 · СЛОЖНЫЕ ПРИЗНАКИ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Составные делители

Для делимости на составное число необходимо выполнение нескольких условий. Соотнесите число и условия его делимости.

№7 · ПОИСК ЦИФРЫ

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

7. Восстановление числа

Найдите цифру $x$ , чтобы полученное число делилось на указанный делитель без остатка. Если ответов несколько, запишите любой один.

24 x делится на 5

1 x 2 делится на 9

53 x делится на 6

№8 · АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ ПОДХОД

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

8. Делимость выражений

При любом натуральном значении $n$ значение какого выражения всегда делится на 5?

$5 n + 1$
$10 n + 5$
$n + 5$
$5 n - 2$

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Делимость и множители

Проанализируйте утверждения о делимости произведений и сумм.

Если один из множителей делится на 7, то и всё произведение делится на 7.
Если сумма двух чисел делится на 3, то каждое слагаемое делится на 3.
Произведение любого числа и чётного числа всегда чётно.
Если число делится на 2 и на 4, оно обязательно делится на 8.

№10 · МНОЖИТЕЛИ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

10. Общий делитель выражений

Соотнесите алгебраическое выражение с его гарантированным делителем для любого натурального $n$ .

№11 · ВЫЧИСЛЕНИЯ С ОСТАТКОМ

3 ПРИМЕРА · 3 БАЛЛА

11. Остатки в степенях

Найдите остаток от деления выражения на число.

(1 0^{2} + 1) \div 3

(5^{2} - 1) \div 8

(4^{2} + 2) \div 9

№12 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

12. Свойства последовательных чисел

Какому из данных условий всегда удовлетворяет произведение двух последовательных натуральных чисел $n (n + 1)$ ?

Делится на 4
Является нечётным
Делится на 2
Делится на 3

№13 · АНАЛИЗ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

13. Продвинутые свойства

Оцените истинность утверждений о делимости квадратов и сумм.

Квадрат любого нечётного числа при делении на 4 даёт остаток 1.
Сумма трёх последовательных натуральных чисел всегда делится на 3.
Если $n^{2}$ делится на 5, то и $n$ делится на 5.
Разность квадратов двух чётных чисел всегда делится на 8.

№14 · ИНВАРИАНТЫ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

14. Гарантированные делители

Соотнесите выражение с наибольшим натуральным числом, на которое оно всегда делится при любых натуральных $n$ .

№15 · СЛОЖНЫЙ РАСЧЕТ

2 ПРИМЕРА · 3 БАЛЛА

15. Признаки Паскаля

Найдите значение выражения и проверьте его делимость.

(1 0^{3} - 1) \div 9

(1 0^{3} + 8) \div 9

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Истина / ЛожьСоединениеРеши примерыМножественный выбор

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Проценты и дроби

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Проценты — это удобный способ записи дробей со знаменателем 100. Сегодня мы научимся быстро переключаться между процентами, десятичными и обыкновенными дробями.

№1 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Перевод процентов в обыкновенную дробь

Представьте $12, 5%$ в виде обыкновенной несократимой дроби.

$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{80}$
$\frac{125}{100}$

№2 · ПРОПУСКИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Из десятичной дроби в проценты

Запишите десятичную дробь в виде процентов.

$0, 045 =$ $%$

Запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Стандартные числа

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся записывать огромные расстояния и крошечные частицы компактно. Это поможет быстрее сравнивать величины и проводить сложные расчеты в науке.

№1 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

1. Мантисса и порядок

Заполните таблицу, определив мантиссу и порядок для каждого числа.

Число	Стандартный вид	Мантисса	Порядок
380 000
0,00007
12,5
0,42

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Определение порядка

Чему равен порядок числа $0, 00000012$ , если записать его в стандартном виде?

Стандартные числа

Рабочий листАлгебра7 класс19 заданий

Множества чисел и рациональные дроби

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Познакомимся с миром рациональных чисел! Мы научимся превращать обыкновенные дроби в десятичные и поймём, как устроены числовые множества, чтобы легко решать любые задачи.

№1 · ЧЕРТЁЖ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Расположение рациональных чисел

На координатной прямой отметьте точки, соответствующие числам: $A (2)$ , $B (- 1, 5)$ и $C (0, 5)$ . За единичный отрезок примите 2 клетки (1 см).

Постройте: Координатная прямая с шагом 0,5

№2 · ТЕОРИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Определение рационального числа

Какое из следующих утверждений даёт верное определение рационального числа?

Число вида $\frac{m}{n}$ , где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное число
Любое положительное число, которое можно записать в виде десятичной дроби
Только те числа, которые используются при счёте предметов
Числа, которые невозможно представить в виде обыкновенной дроби

Множества чисел. Понятие рационального числа. Представление рациональных чисел в виде десятичных дробей

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Другие темы по алгебре для 7 класса

Запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов Стандартные числа Множества чисел. Понятие рационального числа. Представление рациональных чисел в виде десятичных дробей Действия с дробями Множество. Элементы множества Действия с числами Повторение. Сравнение, упорядочивание и арифметические действия с рациональными числами Свойства степени, действия с многочленами Алгебраический старт: обобщение и систематизация знаний за курс 6 класса Свойства степени с натуральным показателем; Формулы сокращенного умножения; Многочлены; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Разложение многочленов на множители Рациональные числа: расширяем границы математического мира Определение степени с натуральным показателем

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Признаки делимости: повторение»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: истина / Ложь, соединение, реши примеры, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.