Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения

Подтемы: Буквенные выражения, Допустимые значения переменных, Формулы, Многочлены, Сложение, вычитание, умножение многочленов, Формулы сокращенного умножения

Алгебра7 класс20 заданий

ПоследовательностьКраткий ответЗаполни пропускиРеши примерыРеши задачуНайти лишнееСоединение

Типы заданий

ПоследовательностьКраткий ответЗаполни пропускиРеши примерыРеши задачуНайти лишнееСоединение

Алгебраические выражения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с многочленами и формулами сокращенного умножения. Будь внимателен к знакам при раскрытии скобок!

№1 · АЛГОРИТМ

1 БАЛЛ

1. Упрощение выражения

Установите правильный порядок действий для упрощения выражения $3 x - (2 x - 5) + 4$ .

Раскрыть скобки, изменив знаки слагаемых внутри них на противоположные
Сгруппировать подобные слагаемые ( $3 x$ и $- 2 x$ , $5$ и $4$ )
Выполнить приведение подобных слагаемых
Записать окончательный результат: $x + 9$

№2 · ОДЗ

2 БАЛЛА · СРЕДНЕ

2. Допустимые значения

Найдите сумму всех значений переменной $x$ , при которых рациональное выражение $\frac{x ^{2} - 1}{( x - 4 ) ( 2 x + 6 )}$ не имеет смысла.

№3 · ФОРМУЛЫ

ПРОПУСКИ · 1 БАЛЛ

3. Квадрат суммы

Заполните пропуски в формуле квадрата суммы.

$(a + b)^{2} = a^{2} +$ $+ b^{2}$

№4 · СЛОЖЕНИЕ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

4. Сумма многочленов

Найдите сумму многочленов и запишите результат в стандартном виде.

(5 x^{2} - 3 x + 1) + (2 x^{2} + x - 4)

(a + b) + (2 a - 3 b)

№5 · ЗАДАЧА

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

5. Стоимость покупки

Тетрадь стоит $x$ рублей, а ручка — $y$ рублей. Купили 5 тетрадей и 3 ручки. Составьте выражение для общей стоимости покупки и найдите его значение, если $x = 20$ , $y = 15$ .

№6 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

6. Найди лишнее

Выберите выражение, которое НЕ является многочленом.

$3 x^{2} - 5 x + 2$
$\frac{4}{x} + y$
$a + b + c$
$x^{3} - 1$

№7 · ФОРМУЛЫ

СООТВЕТСТВИЕ · 2 БАЛЛА

7. Сокращенное умножение

Соедините левую часть формулы с её результатом.

№8 · УМНОЖЕНИЕ

1 БАЛЛ

8. Произведение многочленов

Расположите этапы умножения $(x + 2) (x - 3)$ в правильном порядке.

Умножить $x$ на $x$ и на $- 3$
Умножить $2$ на $x$ и на $- 3$
Записать сумму: $x^{2} - 3 x + 2 x - 6$
Привести подобные: $x^{2} - x - 6$

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

9. Значение выражения

Найдите значение выражения $a^{2} - 4 b$ при $a = - 3$ , $b = 2$ .

№10 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

ПРОПУСКИ · 1 БАЛЛ

10. Распределительный закон

Заполните пропуск, чтобы равенство стало верным.

$3 a (b - 4) = 3 ab -$

№11 · ПРИМЕРЫ

ФСУ · 2 БАЛЛА

11. Возведение в квадрат

Выполните возведение в квадрат по формулам сокращенного умножения.

(y - 5)^{2}

(3 + 2 a)^{2}

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ГЕОМЕТРИЯ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Площадь фигуры

Длина прямоугольника равна $(x + 4)$ см, а ширина — $(x - 1)$ см. Составьте выражение для площади $S$ этого прямоугольника и запишите его в виде многочлена стандартного вида.

№13 · СТЕПЕНЬ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

13. Степень многочлена

Найдите «лишний» многочлен, степень которого отличается от остальных.

$x^{3} + x^{2} - 1$
$3 a^{2} b$
$x^{2} + y^{2}$
$5 y^{3} - y$

№14 · МНОЖИТЕЛИ

СООТВЕТСТВИЕ · 2 БАЛЛА

14. Вынесение за скобки

Соедините выражение с результатом вынесения общего множителя за скобки.

№15 · УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

15. Решение уравнения

Укажите последовательность шагов решения уравнения $2 (x - 3) = 10$ .

Раскрыть скобки: $2 x - 6 = 10$
Перенести $- 6$ в правую часть: $2 x = 10 + 6$
Привести подобные: $2 x = 16$
Найти неизвестный множитель: $x = 8$

№16 · КОЭФФИЦИЕНТ

1 БАЛЛ

16. Стандартный вид

Чему равен коэффициент одночлена, полученного в результате умножения $0, 5 a^{2}$ на $- 4 a$ ?

№17 · ФСУ

ПРОПУСКИ · 1 БАЛЛ

17. Разность квадратов

Заполните пропуск в разложении на множители.

$25 - m^{2} = (5 - m) ($ $)$

№18 · ПРИМЕРЫ

УМНОЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

18. Одночлен на многочлен

Выполните умножение одночлена на многочлен.

- 2 a (a^{2} - 3)

x^{2} (x + 5)

№19 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

3 БАЛЛА

19. Свойства чисел

Докажите, что разность квадратов двух последовательных целых чисел равна сумме этих чисел. Запишите доказательство для чисел $n$ и $n + 1$ .

№20 · ТОЖДЕСТВА

1 БАЛЛ

20. Равносильные выражения

Какое из выражений НЕ равносильно выражению $- (x - y)$ ?

$y - x$
$- x + y$
$x + y$
$- 1 \cdot (x - y)$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

ПоследовательностьКраткий ответЗаполни пропускиРеши примерыРеши задачуНайти лишнееСоединение

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Проценты и дроби

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Проценты — это удобный способ записи дробей со знаменателем 100. Сегодня мы научимся быстро переключаться между процентами, десятичными и обыкновенными дробями.

№1 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Перевод процентов в обыкновенную дробь

Представьте $12, 5%$ в виде обыкновенной несократимой дроби.

$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{80}$
$\frac{125}{100}$

№2 · ПРОПУСКИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Из десятичной дроби в проценты

Запишите десятичную дробь в виде процентов.

$0, 045 =$ $%$

Запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Стандартные числа

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся записывать огромные расстояния и крошечные частицы компактно. Это поможет быстрее сравнивать величины и проводить сложные расчеты в науке.

№1 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

1. Мантисса и порядок

Заполните таблицу, определив мантиссу и порядок для каждого числа.

Число	Стандартный вид	Мантисса	Порядок
380 000
0,00007
12,5
0,42

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Определение порядка

Чему равен порядок числа $0, 00000012$ , если записать его в стандартном виде?

Стандартные числа

Рабочий листАлгебра7 класс19 заданий

Множества чисел и рациональные дроби

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Познакомимся с миром рациональных чисел! Мы научимся превращать обыкновенные дроби в десятичные и поймём, как устроены числовые множества, чтобы легко решать любые задачи.

№1 · ЧЕРТЁЖ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Расположение рациональных чисел

На координатной прямой отметьте точки, соответствующие числам: $A (2)$ , $B (- 1, 5)$ и $C (0, 5)$ . За единичный отрезок примите 2 клетки (1 см).

Постройте: Координатная прямая с шагом 0,5

№2 · ТЕОРИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Определение рационального числа

Какое из следующих утверждений даёт верное определение рационального числа?

Число вида $\frac{m}{n}$ , где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное число
Любое положительное число, которое можно записать в виде десятичной дроби
Только те числа, которые используются при счёте предметов
Числа, которые невозможно представить в виде обыкновенной дроби

Множества чисел. Понятие рационального числа. Представление рациональных чисел в виде десятичных дробей

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Другие темы по алгебре для 7 класса

Запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов Стандартные числа Множества чисел. Понятие рационального числа. Представление рациональных чисел в виде десятичных дробей Действия с дробями Множество. Элементы множества Действия с числами Повторение. Сравнение, упорядочивание и арифметические действия с рациональными числами Свойства степени, действия с многочленами Алгебраический старт: обобщение и систематизация знаний за курс 6 класса Свойства степени с натуральным показателем; Формулы сокращенного умножения; Многочлены; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Разложение многочленов на множители Рациональные числа: расширяем границы математического мира Признаки делимости: повторение

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Буквенные выражения; Допустимые значения переменных; Формулы; Многочлены; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Формулы сокращенного умножения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: последовательность, краткий ответ, заполни пропуски, реши примеры, реши задачу, найти лишнее, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.