Рабочий лист на тему:

Применение производной для определения скорости и ускорения

Q: Как скачать рабочий лист «Применение производной для определения скорости и ускорения процесса, заданного формулой или графиком»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, реши примеры, заполни пропуски, множественный выбор, таблица, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра11 класс10 заданий

Реши задачуРеши примерыЗаполни пропускиМножественный выборТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

Применение производной для определения скорости и ускорения

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберись, как производная помогает описать движение автомобиля именно в выбранный момент. Проверь вычисления и не забудь про единицы измерения.

№1 · СКОРОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Скорость по линейной координате

Координата тела задаётся формулой $s (t) = 5 t - 2$ , где $s$ измеряется в метрах, а $t$ — в секундах. Найдите мгновенную скорость тела.

№2 · УСКОРЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Производная скорости

Найдите ускорение, если скорость тела задана формулой $v (t) = 3 t + 4$ .

(3 t + 4)^{'}

№3 · ПРОИЗВОДНАЯ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Связь скорости и координаты

Заполните пропуск в формуле для мгновенной скорости.

$v (t) = \underline{ab c}$

№4 · СКОРОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Скорость автомобиля в выбранный момент

Координата автомобиля на прямом участке дороги задаётся формулой $s (t) = t^{2} + 3 t$ , где $s$ измеряется в метрах, а $t$ — в секундах. Найдите скорость автомобиля при $t = 2$ с и укажите единицу измерения.

№5 · СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ

1 ВЕРНЫЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

5. Что показывает производная координаты

Выберите верное утверждение о движении тела, координата которого зависит от времени.

Производная координаты по времени задаёт мгновенную скорость.
Производная координаты по времени задаёт ускорение.
Производная координаты по времени всегда равна пройденному пути.
Производная координаты по времени задаёт время движения.

№6 · СКОРОСТЬ И УСКОРЕНИЕ

2 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Значения производных по формуле координаты

Для каждой модели найдите скорость и ускорение в указанный момент времени. В таблице заполните только пустые ячейки; координата задана в метрах, время — в секундах.

Координата s(t)	Время t, с	Скорость v(t), м/с	Ускорение a(t), м/с²
$s (t) = 2 t^{2} + 1$	$1$
$s (t) = t^{3} - 3 t$	$2$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЗНАКИ И ЕДИНИЦЫ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверка смысла скорости и ускорения

Определите, истинно или ложно каждое утверждение. Оценивайте только математический смысл утверждений о движении, не исправляя формулировки.

Если координата измеряется в метрах, а время — в секундах, то скорость измеряется в м/с.
Ускорение задаётся первой производной координаты по времени.
Если $v (t) < 0$ , координата тела в этот момент убывает.
Производная скорости по времени задаёт мгновенное ускорение.

№8 · ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

8. Найди лишнюю характеристику движения

Найдите характеристику, которая не описывает мгновенную скорость тела. Остальные три связаны со скоростью или её определением.

Наклон касательной к графику координаты в выбранный момент
Значение первой производной координаты по времени
Изменение координаты за малый промежуток времени, отнесённое к этому промежутку
Значение второй производной координаты по времени

№9 · РАСЧЁТ И СРАВНЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Когда автомобиль движется быстрее

Координата автомобиля задана формулой $s (t) = t^{3} - 6 t^{2} + 9 t$ , где $s$ измеряется в метрах, а $t$ — в секундах. Найдите скорость в моменты $t = 1$ с и $t = 3$ с. В каком из этих моментов модуль скорости больше? Укажите скорости в м/с.

№10 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

10. От координаты к ускорению

Расположите действия в порядке, который позволяет по формуле координаты найти ускорение в заданный момент времени и проверить ответ.

Записать координату как функцию времени и определить, какие величины требуется найти.
Указать единицу ускорения: м/с², если координата задана в метрах, а время — в секундах.
Подставить заданное время в полученную формулу ускорения.
Найти вторую производную координаты по времени.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 11 класса

Функция у=косинус х и её свойства Функция у=синус х и её свойства Функция синуса, её график и свойства Дифференциальные уравнения Тригонометрические функции, их свойства и графики Числовые последовательности Тригонометрические функции и их графики Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера Геометрический и физический смысл производной; Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы; Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; Применение Y=sin x Определители второго и третьего порядка Производная функции; Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, для определения скорости

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Применение производной для определения скорости и ускорения процесса, заданного формулой или графиком»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, реши примеры, заполни пропуски, множественный выбор, таблица, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Применение производной для определения скорости и ускорения

Типы заданий

1. Скорость по линейной координате

2. Производная скорости

3. Связь скорости и координаты

4. Скорость автомобиля в выбранный момент

5. Что показывает производная координаты

6. Значения производных по формуле координаты

7. Проверка смысла скорости и ускорения

8. Найди лишнюю характеристику движения

9. Когда автомобиль движется быстрее

10. От координаты к ускорению

Похожие рабочие листы

Функция у=косинус х и её свойства

Функция у=синус х и её свойства

Функция синуса, её график и свойства

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы