Рабочий лист на тему:

Y=sin x

Алгебра11 класс10 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиТаблицаСравни числаСоединениеИстина / ЛожьРеши задачу

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиТаблицаСравни числаСоединениеИстина / ЛожьРеши задачу

y=sin x

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Исследуй график синуса: его свойства помогают быстро решать уравнения, неравенства и задачи с периодическими процессами.

№1 · ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Значение синуса в начале периода

Выберите значение функции $y = sin x$ при $x = 0$ .

$0$
$1$
$- 1$
$\frac{π}{2}$

№2 · ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Какие значения принимает синус

Выберите область значений функции $y = sin x$ .

$[- 1; 1]$
$[0; + \infty)$
$(- \infty; + \infty)$
$[- π; π]$

№3 · ПЕРИОДИЧНОСТЬ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Период функции

Заполните пропуск в утверждении о функции $y = sin x$ .

Основной период функции $y = sin x$ равен $\underline{ab c}$ .

№4 · СВОЙСТВА

4 ЯЧЕЙКИ · 2 БАЛЛА

4. Свойства синусоиды

Заполните таблицу свойств функции $y = sin x$ . В каждой строке восстановите одну характеристику.

Характеристика	Функция $y = sin x$
Область определения
Область значений
Чётность
Основной период

№5 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Сравнение значений синуса

Сравните значения выражений, используя свойства синуса. В каждой строке поставьте нужный знак.

sin \frac{π}{6}

sin \frac{π}{3}

sin \frac{π}{2}

sin \frac{5 π}{6}

sin \frac{7 π}{6}

sin \frac{11 π}{6}

№6 · ЗНАЧЕНИЯ В ТОЧКАХ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Аргумент и значение функции

Соедините каждый аргумент с соответствующим значением функции $y = sin x$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЗНАК ФУНКЦИИ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Знак синуса на промежутках

Определите истинность утверждений о знаке функции $y = sin x$ . Все утверждения проверяйте по единичной окружности и периодичности синуса.

На интервале $(0; π)$ синус положителен.
На интервале $(π; 2 π)$ синус положителен.
Значение $sin π$ равно $1$ .
Нули функции имеют вид $x = π k$ , где $k \in Z$ .

№8 · УРАВНЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Решение простейшего уравнения

Решите уравнение $sin x = \frac{3}{2}$ на промежутке $[0; 2 π]$ . Запишите все корни.

№9 · НЕРАВЕНСТВО

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Промежутки знакопостоянства

Решите неравенство $sin x \leq 0$ на промежутке $[0; 2 π]$ . Укажите ответ в виде объединения промежутков.

№10 · ПАРАМЕТР

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Число решений уравнения с параметром

При каких значениях параметра $a$ уравнение $sin x = a$ имеет ровно два корня на отрезке $[0; 2 π]$ ? Обоснуйте ответ с учётом концов отрезка.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиТаблицаСравни числаСоединениеИстина / ЛожьРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 11 класса

Определители второго и третьего порядка Производная функции; Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, для определения скорости Таблица устного счёта Производные элементарных функций Производная. Вычисление производной с использованием основных правил и формул производной элементарных функций Арифметические действия с матрицами Текстовые задачи на оптимальный выбор Квадратные уравнения: полные, неполные, всех видов. Дискриминант больше нуля, равен нулю или отрицателен Вектора Корень n-й степени и его свойства. Степень с рациональным показателем. Степенная функция, её свойства и график. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Обобщение по теме «Степени и корни»Криволинейная трапеция и её площадь Десятичный и натуральный логарифм

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «y=sin x»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, таблица, сравни числа, соединение, истина / Ложь, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Y=sin x

Типы заданий

1. Значение синуса в начале периода

2. Какие значения принимает синус

3. Период функции

4. Свойства синусоиды

5. Сравнение значений синуса

6. Аргумент и значение функции

7. Знак синуса на промежутках

8. Решение простейшего уравнения

9. Промежутки знакопостоянства

10. Число решений уравнения с параметром

Похожие рабочие листы

Определители второго и третьего порядка

Таблица устного счёта

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы