Функция синуса, её график и свойства

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Основной период синуса

Выберите верное значение основного периода функции $y=\sin x$.

• $2\pi$
• $\frac{\pi }{2}$
• $4\pi$
• $\pi$

1 НЕРАВЕНСТВО · 1 БАЛЛ

2. Положительные значения синуса

Укажите решение неравенства $\sin x>0$.

• $x\in (\pi +2\pi k;2\pi +2\pi k)$, $k\in \mathbb{Z}$
• $x=\pi k$, $k\in \mathbb{Z}$
• $x\in \left(-\frac{\pi }{2}+2\pi k;\frac{\pi }{2}+2\pi k\right)$, $k\in \mathbb{Z}$
• $x\in (2\pi k;\pi +2\pi k)$, $k\in \mathbb{Z}$

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Чётность и нули синуса

Определите, какие утверждения о функции $y=\sin x$ истинны, а какие ложны. Оценивайте только математическую правильность утверждений.

1. Функция $y=\sin x$ является нечётной.ИстинаЛожь
2. Нули функции $y=\sin x$ имеют вид $x=\pi k$, где $k\in \mathbb{Z}$.ИстинаЛожь
3. Основной период функции $y=\sin x$ равен $\pi$.ИстинаЛожь
4. Область значений функции $y=\sin x$ — отрезок $[-1;1]$.ИстинаЛожь

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

4. Ключевые точки синусоиды

Заполните пропуски в таблице значений функции $y=\sin x$ на одном основном промежутке.

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Амплитуда синусоиды

Для функции $y=2\sin x$ определите амплитуду и запишите ответ одним числом.