Теорема Безу

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Нахождение остатка

Используя теорему Безу, найдите остаток от деления многочлена $P(x)=x^3-4x^2+5x-2$ на двучлен $x-3$.

Согласно теореме, остаток равен значению многочлена в точке $a$. Вычислим: $R=P($ $)=$

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Корни и делимость

Проверьте утверждения для многочлена $Q(x)=x^4-x^3-7x^2+x+6$, не выполняя деление «уголком».

1. Число $x=1$ является корнем многочлена $Q(x)$.ИстинаЛожь
2. Многочлен $Q(x)$ делится на двучлен $x+2$ без остатка.ИстинаЛожь
3. Остаток от деления $Q(x)$ на $x-2$ равен $0$.ИстинаЛожь

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

3. Поиск неизвестного коэффициента

При каком значении параметра $a$ многочлен $P(x)=x^3-a{x}^2+2x-8$ делится на двучлен $x-2$ без остатка?