ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Кванторы и логические операции

Алгебра10 класс10 заданий
Истина / ЛожьРеши задачуМножественный выборКраткий ответРеши примеры

Типы заданий

Истина / ЛожьРеши задачуМножественный выборКраткий ответРеши примеры
Кванторы и логические операции

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберись, как кванторы и логические связки меняют смысл математических утверждений: это поможет точно формулировать условия и проверять рассуждения.

№1 · КВАНТОРЫ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Смысл кванторов существования и всеобщности

Определи, истинно или ложно каждое утверждение. Рассматривай переменную x на множестве действительных чисел.

  1. Существует действительное число x, для которого x² = 4.
  2. Для каждого действительного числа x верно x² ≥ 0.
  3. Для каждого действительного числа x верно x² = 1.
  4. Существует действительное число x, для которого x² < 0.

№2 · ОТРИЦАНИЕ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Отрицание утверждения со знаком всеобщности

Запиши отрицание утверждения: «Для каждого целого числа n верно n² ≥ 0».

№3 · ЛОГИЧЕСКИЕ СВЯЗКИ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

3. Отрицание утверждения с квантором существования

Выбери формулу, равносильную отрицанию утверждения: «Существует действительное число x, для которого x² = 9».

  • Для каждого действительного x верно x² ≠ 9.
  • Существует действительное x, для которого x² ≠ 9.
  • Для каждого действительного x верно x² = 9.
  • Существует действительное x, для которого x² = 9.

№4 · ОПЕРАЦИИ НАД ВЫСКАЗЫВАНИЯМИ

1 ВЫСКАЗЫВАНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Значение сложного высказывания

Высказывания p и q истинны, а высказывание r ложно. Определи истинность выражения (p ∨ q) ∧ ¬r. Ответь одним словом: «истина» или «ложь».

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЕ ИСТИННОСТИ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Скобки и порядок логических операций

Высказывания p и r истинны, а q ложно. Для каждого выражения укажи его значение: «истина» или «ложь».

1)p ∧ q
2)¬q ∨ r
3)(p ∨ q) ∧ ¬r
4)¬(p ∧ r) ∨ q

№6 · ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Отрицание связок «и» и «или»

Определи, истинно или ложно каждое утверждение о логических высказываниях p и q. В каждом пункте оценивай, верно ли указанное равенство при любых значениях p и q.

  1. ¬(p ∧ q) равносильно ¬p ∨ ¬q.
  2. ¬(p ∨ q) равносильно ¬p ∧ ¬q.
  3. ¬(p ∧ q) равносильно ¬p ∧ ¬q.
  4. ¬(p ∨ q) равносильно ¬p ∨ ¬q.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ОТРИЦАНИЕ ИСТИННОГО УТВЕРЖДЕНИЯ

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Два квантора в одном утверждении

Рассмотри утверждение: «Для каждого действительного числа x существует действительное число y, такое что x + y = 0». Запиши его отрицание и определи, истинно ли исходное утверждение.

№8 · ОТРИЦАНИЕ ИМПЛИКАЦИИ

1 ВЫБОР · 2 БАЛЛА

8. Отрицание высказывания с условием

Выбери утверждение, равносильное отрицанию фразы: «Для каждого действительного x, если x² > 1, то x > 0».

  • Отрицание исходной фразы равносильно утверждению: существует действительное x, для которого x² > 1 и x ≤ 0.
  • Отрицание исходной фразы равносильно утверждению: для каждого действительного x верно, что x² > 1 и x ≤ 0.
  • Отрицание исходной фразы равносильно утверждению: существует действительное x, для которого x² ≤ 1 или x > 0.
  • Отрицание исходной фразы равносильно утверждению: для каждого действительного x, если x² ≤ 1, то x ≤ 0.

№9 · СЛОЖНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ

1 ВЫСКАЗЫВАНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Кванторы и логическая связка «и»

На множестве S = {−2, −1, 0, 1, 2} заданы условия P(x): x² = 4 и Q(x): x < 0. Определи истинность высказывания: «Существует x из S, для которого P(x) и Q(x), и для каждого x из S из P(x) следует Q(x)». Ответь одним словом: «истина» или «ложь».

№10 · СОСТАВНЫЕ ФОРМУЛЫ

4 ВЫСКАЗЫВАНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Кванторы внутри сложных логических формул

На множестве S = {−2, −1, 0, 1, 2} заданы условия P(x): x² = 1 и Q(x): x < 0. Для каждого выражения определи, истинно оно или ложно. В четвёртом выражении знак ↔ означает равносильность высказываний.

1)∀x∈S (P(x) → Q(x))
2)∃x∈S (P(x) ∧ Q(x))
3)¬∃x∈S (P(x) ∧ Q(x)) ∨ ∀x∈S (P(x) → Q(x))
4)(∀x∈S (P(x) → Q(x))) ↔ ¬∃x∈S (P(x) ∧ ¬Q(x))

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Вектор

Рабочий листАлгебра10 класс6 заданий

Параметр

Рабочий листАлгебра10 класс20 заданий

Другие темы по алгебре для 10 класса

ВекторНеравенства. Решение неравенствПараметрРадианная мера углаОпределения синуса, косинуса и тангенса углаМножество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплинАрифметический корень n-ой степениОпределитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матрицОпределитель матрицыФормула включения-исключенияСинус и косинус. Тангенс и котангенсТождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Кванторы, логические операции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: истина / Ложь, реши задачу, множественный выбор, краткий ответ, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.