ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Определитель матрицы

Алгебра10 класс29 заданий
Реши примерыИстина / ЛожьЗаполни пропуски

Типы заданий

Реши примерыИстина / ЛожьЗаполни пропуски
Определитель матрицы

10 класс · простой

Ф.И.
Класс

Потренируйся находить определители матриц по формулам. Аккуратные вычисления помогут уверенно работать с матрицами и системами уравнений.

№1 · ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 2×2

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1.

Вычислите определитель матрицы.

1)

№2 · ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 2×2

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2.

Вычислите определитель матрицы.

1)

№3 · ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 2×2

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3.

Вычислите определитель матрицы.

1)

№4 · ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 2×2

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4.

Вычислите определитель матрицы.

1)

№5 · ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 2×2

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5.

Вычислите определитель матрицы.

1)

№6 · ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 2×2

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6.

Вычислите определитель матрицы.

1)

№7 · ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 2×2

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

7.

Вычислите определитель матрицы.

1)

№8 · ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 2×2

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

8.

Вычислите определитель матрицы.

1)

№9 · ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 2×2

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

9. Дроби и отрицательные элементы

Вычислите определитель матрицы.

1)

№10 · ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 2×2

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

10. Определитель с отрицательным результатом

Вычислите определитель матрицы. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

1)

№1 · ВАРИАНТ 1 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Определитель матрицы 2×2

Вычислите определитель матрицы.

1)

№2 · ВАРИАНТ 1 · СВОЙСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Свойства определителя

Определите, какие утверждения об определителе матрицы верны.

  1. Определитель существует только у квадратной матрицы.
  2. При перестановке двух строк определитель не изменяется.
  3. Определитель треугольной матрицы равен произведению элементов главной диагонали.
  4. Если две строки матрицы одинаковы, её определитель равен нулю.

№3 · ВАРИАНТ 1 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Определитель с отрицательным элементом

Вычислите определитель матрицы.

1)

№4 · ВАРИАНТ 1 · СВОЙСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Нулевой определитель

Определите, какие утверждения о нулевом определителе верны.

  1. Если строка матрицы состоит только из нулей, определитель равен нулю.
  2. Матрица с нулевым определителем обязательно является единичной.
  3. У матрицы с нулевым определителем строки могут быть линейно зависимыми.
  4. Определитель матрицы с нулевой строкой всегда равен единице.

№5 · ВАРИАНТ 1 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Признаки нулевого определителя

Заполните пропуски в утверждении о свойствах определителя.

Если две строки матрицы или одна строка состоит из нулей, то её определитель равен .

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№6 · ВАРИАНТ 1 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Определитель с нулевым элементом

Вычислите определитель матрицы.

1)

№7 · ВАРИАНТ 2 · СВОЙСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Свойства определителя

Определите, какие утверждения об определителе матрицы верны.

  1. Определитель можно вычислить у любой прямоугольной матрицы.
  2. При умножении одной строки на число определитель умножается на это число.
  3. Если поменять местами две строки, знак определителя изменится.
  4. Определитель единичной матрицы равен нулю.

№8 · ВАРИАНТ 2 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

8. Формула определителя второго порядка

Заполните пропуски в формуле определителя матрицы второго порядка.

\left|\begin{matrix}a&b\c&d\end{matrix}\right| = {\underline{\phantom{abc}}} \cdot d - b \cdot {\underline{\phantom{abc}}}

№9 · ВАРИАНТ 1 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

9. Определитель треугольной матрицы

Вычислите определитель матрицы третьего порядка.

1)

№10 · ВАРИАНТ 2 · СВОЙСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Определитель треугольной матрицы

Определите, какие утверждения о треугольной матрице и её определителе верны.

  1. У верхней треугольной матрицы ниже главной диагонали стоят нули.
  2. Определитель треугольной матрицы равен сумме элементов главной диагонали.
  3. Если один диагональный элемент равен нулю, определитель треугольной матрицы равен нулю.
  4. Квадратная диагональная матрица является частным случаем треугольной матрицы.

№11 · ВАРИАНТ 2 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

11. Определитель единичной матрицы

Заполните пропуски в утверждении об единичной матрице.

Определитель единичной матрицы любого порядка равен , потому что произведение элементов её главной диагонали равно .

№12 · ВАРИАНТ 1 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

12. Разложение по первой строке

Вычислите определитель матрицы третьего порядка.

1)

№13 · ВАРИАНТ 1 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

13. Определитель с одинаковыми строками

Вычислите определитель матрицы.

1)

№14 · ВАРИАНТ 2 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

14. Определитель матрицы 2×2

Вычислите определитель матрицы.

1)

№15 · ВАРИАНТ 2 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

15. Определитель с отрицательными элементами

Вычислите определитель матрицы.

1)

№16 · ВАРИАНТ 2 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

16. Определитель с нулевым элементом

Вычислите определитель матрицы.

1)

№17 · ВАРИАНТ 2 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

17. Определитель треугольной матрицы

Вычислите определитель матрицы третьего порядка.

1)

№18 · ВАРИАНТ 2 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

18. Разложение определителя

Вычислите определитель матрицы третьего порядка.

1)

№19 · ВАРИАНТ 2 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

19. Нулевой определитель одинаковых строк

Вычислите определитель матрицы.

1)

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Вектор

Рабочий листАлгебра10 класс6 заданий

Параметр

Рабочий листАлгебра10 класс20 заданий

Другие темы по алгебре для 10 класса

ВекторНеравенства. Решение неравенствПараметрРадианная мера углаОпределения синуса, косинуса и тангенса углаМножество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплинАрифметический корень n-ой степениОпределитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матрицФормула включения-исключенияСинус и косинус. Тангенс и котангенсТождественные выраженияУравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Метод интервалов; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Определитель матрицы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 29 заданий: реши примеры, истина / Ложь, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.