Рабочий лист на тему:

Параметр

Q: Как скачать рабочий лист «Параметр»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, сравни числа, множественный выбор, реши задачу.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра10 класс20 заданий

Реши примерыСравни числаМножественный выборРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыСравни числаМножественный выборРеши задачу

Параметр

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как параметр меняет число и вид решений уравнений. Действуй последовательно: в сложных задачах особенно важны ограничения и проверка случаев.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Линейное уравнение с параметром

Решите уравнения относительно $x$ . Запишите корень через параметр.

x + a = 5

x - 3 a = 2

2 x + a = 7

№2 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Сравнение значений выражений

Сравните значения выражений при указанных условиях. В каждом случае поставьте нужный знак.

a + 2

при

a = 3

2 a

при

a = 3

a^{2}

при

a = - 2

2 a + 5

при

a = - 2

3 - a

при

a = 1

a + 1

при

a = 1

№3 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Число решений линейного уравнения

Выберите верное утверждение о числе решений уравнения $2 x + a = 6$ .

При любом значении $a$ уравнение имеет единственное решение.
При любом значении $a$ уравнение не имеет решений.
При $a = 6$ уравнение имеет бесконечно много решений.
При $a = 0$ уравнение имеет два решения.

№4 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Корни квадратного уравнения

При каких значениях параметра $a$ уравнение $x^{2} - 2 a x + a^{2} - 1 = 0$ имеет два различных корня?

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Дискриминант как функция параметра

Вычислите дискриминант и определите число корней уравнения в зависимости от параметра.

x^{2} + 2 a x + a^{2} - 4

x^{2} - (a + 1) x + a

x^{2} + a x + 9

№6 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Сравнение дискриминантов

Сравните дискриминанты соответствующих квадратных уравнений при указанных значениях параметра.

D_{1}

для

x^{2} - 4 x + 3 = 0

D_{2}

для

x^{2} - 2 x - 3 = 0

D_{1}

для

x^{2} + a x + 1 = 0

при

a = 3

D_{2}

для

x^{2} + a x + 4 = 0

при

a = 3

D_{1}

для

x^{2} - 6 x + a = 0

при

a = 8

D_{2}

для

x^{2} - 6 x + a = 0

при

a = 10

№7 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. Условие существования корней

Выберите условие, при котором уравнение $x^{2} - 4 x + a = 0$ имеет два различных действительных корня.

$a < 4$
$a > 4$
$a = 4$
$a \leq 4$

№8 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Параметр в дробно-рациональном уравнении

Найдите значение параметра $a$ , при котором уравнение $\frac{x - 1}{x + 2} = a$ имеет корень $x = 3$ .

№9 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Модуль с параметром

Решите уравнения с модулем относительно $x$ .

∣ x - a ∣ = 2

∣ x + 1∣ = a

∣2 x - a ∣ = 3

№10 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

10. Сравнение корней по параметру

Сравните указанные выражения при заданных условиях на параметр.

a - 2

a + 1

∣ a ∣

при

a = - 3

a + 2

при

a = - 3

a^{2} - 1

при

a = 2

2 a + 1

при

a = 2

№11 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

11. Число решений уравнения с модулем

Выберите верное утверждение о числе решений уравнения $∣ x - 2∣ = a$ .

При $a < 0$ решений нет, при $a = 0$ одно решение, при $a > 0$ два решения.
При любом $a$ уравнение имеет два решения.
При $a < 0$ уравнение имеет одно решение.
При $a = 0$ уравнение имеет два различных решения.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

12. Неравенство с параметром

При каких значениях параметра $a$ неравенство $x^{2} - 2 a x + a^{2} - 9 \leq 0$ имеет хотя бы одно решение?

№13 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Система линейных уравнений

Решите системы уравнений и укажите, при каких значениях параметра система имеет единственное решение.

{x + y = 3 x - a y = 1

{x + y = a 2 x + 2 y = 2 a

{x + y = 1 a x + y = 2

№14 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

14. Сравнение областей решений

Сравните множества решений указанных неравенств при заданном значении параметра.

x \leq a

при

a = 2

x < 3

x \geq a

при

a = - 1

x > - 2

∣ x - a ∣ \leq 1

при

a = 0

- 1 \leq x \leq 1

№15 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

15. Параметр в системе

Выберите значение параметра, при котором система ${x + y = 4 a x + y = 6$ имеет решение $x = 2$ .

$a = 1$
$a = 2$
$a = 3$
$a = 4$

№16 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

16. Два корня на заданном промежутке

Найдите все значения параметра $a$ , при которых уравнение $x^{2} - 2 (a + 1) x + a^{2} - 1 = 0$ имеет два различных корня, оба принадлежащих промежутку $(0; 4)$ .

№17 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 4 БАЛЛА

17. Сравнение корней без их вычисления

Для каждой пары определите знак сравнения меньших корней соответствующих квадратных уравнений. Используйте свойства корней и графическое положение парабол.

1)меньший корень

x^{2} - 6 x + 5 = 0

меньший корень

x^{2} - 8 x + 7 = 0

2)меньший корень

x^{2} - 5 x + 4 = 0

меньший корень

x^{2} - 7 x + 10 = 0

3)меньший корень

x^{2} - 10 x + 16 = 0

меньший корень

x^{2} - 9 x + 14 = 0

№18 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 4 БАЛЛА

18. Параметр и касание графиков

При каком значении параметра $a$ прямая $y = 2 x + a$ касается параболы $y = x^{2} - 4 x + 5$ ?

$a = - 4$
$a = 1$
$a = - 3$
$a = 3$

№19 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

19. Параметр в рациональном неравенстве

Найдите все значения параметра $a$ , при которых неравенство $\frac{x - a}{x - 1} \geq 0$ выполняется для всех $x \in [2; 4]$ .

№20 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 5 БАЛЛОВ

20. Число решений системы с параметром

Сколько значений параметра $a$ существует, чтобы система ${x^{2} + y^{2} = 4 y = a$ имела ровно одно решение?

Одно значение: $a = 0$
Два значения: $a = - 2$ и $a = 2$
Три значения: $a = - 2, 0, 2$
Бесконечно много значений

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыСравни числаМножественный выборРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Метод интервалов; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Параметр»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, сравни числа, множественный выбор, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Параметр

Типы заданий

1. Линейное уравнение с параметром

2. Сравнение значений выражений

3. Число решений линейного уравнения

4. Корни квадратного уравнения

5. Дискриминант как функция параметра

6. Сравнение дискриминантов

7. Условие существования корней

8. Параметр в дробно-рациональном уравнении

9. Модуль с параметром

10. Сравнение корней по параметру

11. Число решений уравнения с модулем

12. Неравенство с параметром

13. Система линейных уравнений

14. Сравнение областей решений

15. Параметр в системе

16. Два корня на заданном промежутке

17. Сравнение корней без их вычисления

18. Параметр и касание графиков

19. Параметр в рациональном неравенстве

20. Число решений системы с параметром

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Радианная мера угла

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы