Рабочий лист на тему:

Тригонометрические функции

Алгебра10 класс10 заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСравни числаСоединениеИстина / ЛожьТаблицаНайти лишнееРеши задачу

Типы заданий

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как связаны синус, косинус, тангенс и котангенс. Эти соотношения помогут вычислять значения и решать тригонометрические уравнения.

№1 · ЗНАЧЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Значения функций для простых углов

Вычислите значения тригонометрических выражений.

sin \frac{π}{4}

cos \frac{π}{6}

tan \frac{π}{3}

№2 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Синус угла на половине окружности

Выберите значение выражения $sin \frac{3 π}{2}$ .

$- 1$
$0$
$1$
$\frac{1}{2}$

№3 · ФОРМУЛЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Основное тригонометрическое тождество

Заполните пропуски в тождествах.

$sin^{2} x + cos^{2} x = \underline{ab c}$ ; $tan x = \frac{s i n x}{□}$

№4 · СРАВНЕНИЕ

1 ПАРА · 2 БАЛЛА

4. Значения в третьей четверти

Вычислите значения выражений и сравните их, поставив знак $<$ , $>$ или $=$ .

sin \frac{7 π}{6}

cos \frac{2 π}{3}

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Угол и значение функции

Соедините каждое выражение с его значением.

№6 · ВЕРНО ИЛИ НЕТ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА

6. Проверка тригонометрических тождеств

Для каждого утверждения определите, верно ли оно. Проверяйте тождества при тех значениях переменной, для которых выражения определены.

$sin^{2} x + cos^{2} x = 1$
$tan x = \frac{c o s x}{s i n x}$
$1 + tan^{2} x = \frac{1}{c o s ^{2} x}$
$cot x = \frac{1}{t a n x}$
$sin (x + π) = sin x$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ

4 УГЛА · 2 БАЛЛА

7. Четверть и значения четырёх функций

Заполните пустые ячейки таблицы значениями синуса, косинуса, тангенса и котангенса указанного угла.

Угол	$sin x$	$cos x$	$tan x$	$cot x$
$\frac{π}{4}$
$\frac{3 π}{4}$
$\frac{5 π}{4}$
$\frac{7 π}{4}$

№8 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Формулы приведения и периодичность

Три выражения тождественно равны $cos x$ . Найдите выражение, которое этому условию не соответствует.

$sin (\frac{π}{2} - x)$
$cos (x - 2 π)$
$- sin (x - \frac{π}{2})$
$cos (π - x)$

№9 · УРАВНЕНИЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 4 БАЛЛА

9. Квадратное уравнение относительно синуса

Решите уравнение $2 sin^{2} x - sin x - 1 = 0$ на промежутке $[0; 2 π)$ . Запишите все корни.

№10 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ЗАДАНИЕ · 5 БАЛЛОВ

10. Знаки функций в третьей четверти

Известно, что $cos x = - \frac{5}{13}$ и угол $x$ лежит в третьей четверти. Найдите значение $tan x + cot x$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Тождественные выражения Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Метод интервалов; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Синус и косинус. Тангенс и котангенс»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, сравни числа, соединение, истина / Ложь, таблица, найти лишнее, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Тригонометрические функции

Типы заданий

1. Значения функций для простых углов

2. Синус угла на половине окружности

3. Основное тригонометрическое тождество

4. Значения в третьей четверти

5. Угол и значение функции

6. Проверка тригонометрических тождеств

7. Четверть и значения четырёх функций

8. Формулы приведения и периодичность

9. Квадратное уравнение относительно синуса

10. Знаки функций в третьей четверти

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы