Рабочий лист на тему:

Определения синуса, косинуса и тангенса угла

Алгебра10 класс21 задание

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропуски

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропуски

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём определения синуса, косинуса и тангенса острого угла и научимся применять их в вычислениях. Двигайтесь от простых примеров к задачам с несколькими шагами.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Синус по катетам

Вычислите значение выражения.

\frac{3}{5}

№2 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Определение косинуса

Выберите верное определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.

Отношение прилежащего катета к гипотенузе
Отношение противолежащего катета к гипотенузе
Отношение гипотенузы к прилежащему катету
Сумма прилежащего катета и гипотенузы

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Основные определения

Заполните пропуски в определениях.

Синус острого угла — это отношение катета к гипотенузе, а косинус — отношение катета к гипотенузе.

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Косинус по катетам

Вычислите значение выражения.

\frac{4}{5}

№5 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Определение тангенса

Выберите верное определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Отношение противолежащего катета к прилежащему
Отношение прилежащего катета к гипотенузе
Отношение гипотенузы к противолежащему катету
Разность противолежащего и прилежащего катетов

№6 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

6. Формулы отношений

Заполните пропуски в формулах.

$sin α = \frac{□}{c}$ , $cos α = \frac{b}{c}$ , $tan α = \frac{□}{b}$ , где $a$ — противолежащий катет, $b$ — прилежащий катет, $c$ — гипотенуза.

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

7. Тангенс по катетам

Вычислите значение выражения.

\frac{3}{4}

№8 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Противолежащий катет

В прямоугольном треугольнике угол $α$ равен 30°. Как называется катет, лежащий напротив этого угла?

Противолежащий катет
Прилежащий катет
Гипотенуза
Медиана

№9 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

9. Выбор нужных сторон

Заполните пропуски словами «противолежащий» или «прилежащий».

Для синуса используют катет, а для тангенса в числителе также используют катет.

№10 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

10. Синус угла 30°

Вычислите значение выражения.

sin 3 0^{\circ}

№11 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

11. Косинус угла 60°

Выберите значение $cos 6 0^{\circ}$ .

$\frac{1}{2}$
$\frac{3}{2}$
$1$
$0$

+11 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

12. Табличные значения

Заполните пропуски.

$sin 4 5^{\circ} = \underline{ab c}$ , $tan 4 5^{\circ} = \underline{ab c}$ .

№13 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

13. Тангенс угла 45°

Вычислите значение выражения.

tan 4 5^{\circ}

№14 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

14. Вычисление синуса по косинусу

Для острого угла $α$ известно, что $cos α = \frac{4}{5}$ . Выберите значение $sin α$ .

$\frac{3}{5}$
$\frac{4}{3}$
$\frac{1}{5}$
$\frac{5}{4}$

№15 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

15. Синус и косинус по тангенсу

Вычислите значения выражений для острого угла, если $tan α = \frac{3}{4}$ .

sin α

cos α

№16 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

16. Определение угла по тангенсу

Острый угол $α$ удовлетворяет равенству $tan α = 1$ . Выберите значение угла.

$4 5^{\circ}$
$3 0^{\circ}$
$6 0^{\circ}$
$9 0^{\circ}$

№17 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

17. Сравнение синуса и косинуса

Для острого угла $α$ известно, что $sin α = \frac{5}{13}$ . Выберите значение $cos α$ .

$\frac{12}{13}$
$\frac{5}{12}$
$\frac{13}{12}$
$\frac{8}{13}$

№18 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

18. Угол по отношению сторон

Вычислите значения $sin α$ и $cos α$ , если противолежащий катет равен $8$ , а прилежащий — $15$ .

sin α

cos α

№19 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

19. Восстановление сторон по тангенсу

Для острого угла $α$ известно, что $tan α = \frac{5}{12}$ , а гипотенуза прямоугольного треугольника равна $26$ . Выберите длину противолежащего катета.

$10$
$12$
$24$
$15$

№20 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

20. Преобразование через тангенс

Вычислите значения выражений для острого угла, если $tan α = \frac{8}{15}$ .

sin α

cos α

№21 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

21. Два угла прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике острые углы $α$ и $β$ дополняют друг друга до $9 0^{\circ}$ . Если $sin α = \frac{5}{13}$ , какое утверждение верно?

$cos β = \frac{5}{13}$
$cos β = \frac{12}{13}$
$tan β = \frac{5}{12}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Метод интервалов; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Определения синуса, косинуса и тангенса угла»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 21 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Определения синуса, косинуса и тангенса угла

Типы заданий

1. Синус по катетам

2. Определение косинуса

3. Основные определения

4. Косинус по катетам

5. Определение тангенса

6. Формулы отношений

7. Тангенс по катетам

8. Противолежащий катет

9. Выбор нужных сторон

10. Синус угла 30°

11. Косинус угла 60°

12. Табличные значения

13. Тангенс угла 45°

14. Вычисление синуса по косинусу

15. Синус и косинус по тангенсу

16. Определение угла по тангенсу

17. Сравнение синуса и косинуса

18. Угол по отношению сторон

19. Восстановление сторон по тангенсу

20. Преобразование через тангенс

21. Два угла прямоугольного треугольника

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы