Рабочий лист на тему:

Тождественные выражения

Алгебра10 класс10 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМножественный выборСравни числаСоединениеРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМножественный выборСравни числаСоединениеРеши задачу

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Проверь, как преобразования сохраняют значение выражения. Двигайся от простых тождеств к многошаговым приёмам и не забывай об ОДЗ.

№1 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Раскройте скобки

Выполните тождественные преобразования и выберите результат для каждого выражения.

3 (x + 2)

5 (a - 1)

- 2 (y + 4)

7 (2 m - 3)

№2 · УПРОЩЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Соберите подобные слагаемые

Упростите выражения, приведя подобные слагаемые.

$4 x + 7 x = \underline{ab c}$ ; $9 a - 3 a = \underline{ab c}$ ; $2 y + 5 - y = \underline{ab c}$ ; $8 b - 2 + 3 b = \underline{ab c}$

№3 · ПРОВЕРКА ТОЖДЕСТВА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Верное тождество

Выберите единственное тождественно верное равенство.

$(x + 3)^{2} = x^{2} + 9$
$(x + 3)^{2} = x^{2} + 6 x + 9$
$(x + 3)^{2} = x^{2} + 3 x + 9$
$(x + 3)^{2} = x^{2} + 6 x + 3$

№4 · ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Разложите на множители

Разложите выражения на множители, используя формулу разности квадратов.

x^{2} - 25

4 a^{2} - 9

49 - y^{2}

16 m^{2} - 1

№5 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Сравните тождественно равные выражения

Сравните выражения при любых допустимых значениях переменных. В каждой строке поставьте знак между левой и правой частью.

(x + 2)^{2}

x^{2} + 4 x + 4

3 (a - 1) + 2

3 a - 1

(y - 5) (y + 5)

y^{2} - 10 y + 25

№6 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Восстановите ход преобразования

Заполните пропуски в цепочках тождественных преобразований.

$(x + 4)^{2} = x^{2} + \underline{ab c} x + 16$ ; $a^{2} - 10 a + 25 = (a - \underline{ab c})^{2}$ ; $9 b^{2} - 12 b + 4 = (3 b - \underline{ab c})^{2}$ ; $y^{2} + 6 y + 9 = (y + \underline{ab c})^{2}$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

4 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

7. Соотнесите форму и результат

Соедините каждое выражение с его тождественно равной формой.

№8 · ОДЗ И СОКРАЩЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Сократите алгебраическую дробь

Сократите дробь и укажите область допустимых значений переменной: $\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} - 3 x}$ .

№9 · ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Упростите выражение с параметром

Упростите выражение $\frac{a ^{2} - 4}{a - 2} - \frac{a ^{2} - 1}{a + 1}$ и укажите ограничения на переменную $a$ .

№10 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТОЖДЕСТВА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Докажите тождество рациональных выражений

Докажите тождество при всех допустимых значениях $x$ : $\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1} = \frac{2 x}{x ^{2} - 1}$ . Укажите ОДЗ и выполните преобразования по шагам.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМножественный выборСравни числаСоединениеРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Метод интервалов; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Тождественные выражения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, заполни пропуски, множественный выбор, сравни числа, соединение, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Тождественные выражения

Типы заданий

1. Раскройте скобки

2. Соберите подобные слагаемые

3. Верное тождество

4. Разложите на множители

5. Сравните тождественно равные выражения

6. Восстановите ход преобразования

7. Соотнесите форму и результат

8. Сократите алгебраическую дробь

9. Упростите выражение с параметром

10. Докажите тождество рациональных выражений

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы