Сочетательное и распределительное свойства умножения
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться применять сочетательное и распределительное свойства умножения при вычислении выражений и решении практических задач.
- Образовательные: открыть свойства умножения, научиться записывать правило буквами и применять его в примерах.
- Развивающие и воспитательные: развивать вычислительную грамотность, умение рассуждать и проверять решение; формировать ответственность при работе в паре и интерес к математике.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявлять интерес к поиску удобного способа вычислений.
- Осознавать значение точности, взаимопроверки и сотрудничества.
Метапредметные
- Формулировать правило на основе наблюдений, сравнивать способы решения.
- Планировать действия, фиксировать промежуточные результаты, проверять и корректировать вычисления.
- Работать в паре, ясно объяснять выбор способа решения.
Предметные
- Знать сочетательное и распределительное свойства умножения.
- Уметь записывать свойства с помощью букв и применять их для вычисления значений выражений.
- Уметь дописывать пропущенные действия, решение и ответ к примерам и задачам.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Самоопределение к учебной деятельности и принятие цели урока.
- Формирование положительного отношения к совместному поиску решения.
Регулятивные УУД
- Планировать порядок действий при вычислении.
- Осуществлять самопроверку, находить и исправлять ошибки.
Познавательные УУД
- Выделять закономерность, строить математическую модель.
- Сравнивать выражения, устанавливать равенство и выбирать рациональный способ вычисления.
Коммуникативные УУД
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
- Работать в паре по распределённым ролям.
- Аргументировать решение и корректно дополнять ответ одноклассника.
Ход урока
- Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин). Учитель предлагает жизненный контекст: удобный подсчёт количества предметов в нескольких одинаковых наборах; ученики включаются в работу и определяют, что вычисления можно упростить.
- Этап 2. Актуализация знаний (6 мин). Учитель организует устный счёт и повторяет переместительное свойство, правила умножения на 1 и 0; ученики выполняют короткие примеры и объясняют выбранные действия.
- Этап 3. Постановка проблемы (5 мин). Учитель предлагает сравнить выражения $3\cdot(4\cdot5)$ и $(3\cdot4)\cdot5$, а также $7\cdot(10+2)$ и $7\cdot10+7\cdot2$; ученики находят равенства и формулируют вопрос о причинах их справедливости.
- Этап 4. Открытие нового знания (10 мин). Учитель организует работу в парах: на основе числовых примеров подводит к сочетательному свойству $(a\cdot b)\cdot c=a\cdot(b\cdot c)$ и распределительному свойству $a\cdot(b+c)=a\cdot b+a\cdot c$; ученики дописывают пропущенные действия, формулируют правила словами и буквами, фиксируют по одному примеру решения и ответа.
- Этап 5. Первичное закрепление (7 мин). Учитель предлагает выполнить с проговариванием: $25\cdot4\cdot2$, $6\cdot(30+5)$, $8\cdot(100-3)$; ученики выбирают свойство, дописывают последовательность вычислений и ответ, затем проводят взаимопроверку.
- Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин). Учитель выдаёт задания трёх уровней: базовые выражения, выражения с пропусками и небольшую практическую задачу; ученики решают индивидуально, сверяются с эталоном, отмечают ошибки и исправляют решение.
- Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (4 мин). Учитель организует самооценку по пунктам: знаю свойство, умею выбрать способ, могу объяснить решение; ученики формулируют личный результат урока и записывают домашнее задание.
Домашнее задание
- Минимум: выучить формулировки двух свойств и решить 4 выражения на их прямое применение, записывая все действия и ответы.
- Базовый: решить 6 выражений, в том числе с пропущенными действиями, и 1 практическую задачу; в каждом решении указать использованное свойство.
- Повышенный: составить 3 собственных примера, демонстрирующих сочетательное и распределительное свойства, дописать к ним решение и ответы; одно выражение оформить двумя способами.
