Единицы измерения массы. Тонна. Центнер
- Цель урока по SMART: к концу урока научиться распознавать тонну и центнер, устанавливать соотношения 1 т = 10 ц = 1000 кг, выполнять преобразование единиц массы и решать практические задачи с ними.
- Закрепить представления о грамме, килограмме и их использовании в жизненных ситуациях.
- Сформировать умение сравнивать и преобразовывать величины массы, используя соотношения между единицами.
- Развивать умение анализировать условие задачи, выбирать действие и объяснять способ решения.
- Воспитывать аккуратность вычислений, интерес к математике и ответственное отношение к совместной работе.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют познавательный интерес к измерению массы предметов и грузов в реальных жизненных ситуациях.
- Осознают практическую ценность математических знаний при покупках, перевозке грузов и планировании запасов.
- Оценивают собственный вклад в парную и групповую работу.
- Соблюдают правила сотрудничества, проявляют доброжелательность и ответственность.
Метапредметные
- Выделяют существенные данные в условии задачи и представляют их в краткой записи.
- Планируют последовательность действий при преобразовании единиц массы.
- Используют таблицу соотношений для проверки результата.
- Формулируют математическое высказывание, аргументируют ответ и осуществляют взаимопроверку.
- Применяют смысловое чтение и элементы математической грамотности в практической задаче.
Предметные
- Знать единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна.
- Знать соотношения $1\ т=10\ ц$, $1\ ц=100\ кг$, $1\ т=1000\ кг$.
- Уметь выражать массу в тоннах, центнерах и килограммах.
- Уметь сравнивать величины массы и решать задачи с единицами массы.
- Уметь объяснять выбор действия и записывать ответ с наименованием величины.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную учебную цель: научиться работать с крупными единицами массы.
- Связывают новые знания с опытом взвешивания продуктов и представлением о перевозке грузов.
- Проявляют готовность преодолевать затруднение через рассуждение и проверку.
- Формируют положительное отношение к совместному поиску решения.
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют учебную задачу, сформулированную по итогам проблемной ситуации.
- Планируют действия по преобразованию величин массы.
- Проверяют вычисления по обратному соотношению или прикидке.
- Оценивают результат по критериям и исправляют обнаруженные ошибки.
Познавательные УУД
- Сравнивают единицы массы по размеру и назначению.
- Устанавливают закономерность в ряду $1\ т=10\ ц=1000\ кг$.
- Моделируют отношения между единицами массы с помощью схемы и таблицы.
- Извлекают информацию из текста задачи, преобразуют её в краткую запись.
- Объясняют, почему при переходе к меньшей единице число увеличивается.
Коммуникативные УУД
- Работают в паре по распределённым ролям: вычислитель и проверяющий.
- Формулируют вопросы и ответы с правильным употреблением единиц массы.
- Аргументируют выбор действия и корректно сравнивают разные способы решения.
- Договариваются о едином ответе и представляют его классу.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить демонстрационные изображения грузов: мешок зерна, автомобиль, слон, палета товара; указать примерную массу без готовых ответов.
- Распечатать карточки для парной работы: по одной карточке на каждую пару, всего 15 карточек.
- Подготовить индивидуальные листы самостоятельной работы трёх уровней: по одному на каждого ученика.
- Разместить на доске таблицу: 1 т = 10 ц; 1 ц = 100 кг; 1 т = 1000 кг, закрыв её до этапа открытия знания.
- Подготовить карточки зелёного, жёлтого и красного цвета для приёма «Светофор».
- Подготовить слайд или плакат с задачей о перевозке зерна и схемой «тонна — центнер — килограмм».
- Приготовить линейку, макет шкалы массы или изображения весов для межпредметной связи с окружающим миром.
- Организовать пространство для короткой физкультминутки; подготовить таймер.
- Подготовить стикеры для рефлексии и лист с контрольными вопросами.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и включить учащихся в решение практической математической проблемы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к работе: тетрадь, учебник, ручка и линейка. Сегодня нам предстоит узнать названия больших единиц массы и научиться с ними считать. Покажите готовность к уроку улыбкой и ровной посадкой." | Проверяют принадлежности, садятся правильно, показывают готовность. |
2 мин | Учитель показывает изображения грузов и задаёт проблемный вопрос: "Массу яблока удобно измерять в граммах, массу человека — в килограммах. А как назвать массу грузовика с грузом или урожая зерна? Достаточно ли для этого килограмма?" Учитель фиксирует предположения на доске. | Рассматривают изображения, предполагают: "Нужна большая единица", "Можно считать много килограммов", формулируют вопрос урока. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что для очень тяжёлых предметов нужны новые единицы измерения. Сейчас вспомним известные единицы и найдём место, где появляется затруднение."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о грамме и килограмме и подготовить переход к более крупным единицам.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит устный счёт: "Назовите единицы массы, которые вы уже знаете. Что можно измерять в граммах? Что измеряют в килограммах? Сколько граммов в одном килограмме?" Учитель показывает карточки с надписями «яблоко», «рюкзак», «грузовик». | Отвечают: "Грамм и килограмм"; приводят примеры; записывают и проговаривают: $1\ кг=1000\ г$; распределяют карточки по подходящим единицам. |
3 мин | Учитель предлагает приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала самостоятельно определите, какая единица подойдёт для массы 5 кг, 300 г и нескольких грузовиков. Затем обсудите ответ с соседом и объясните выбор классу." | Самостоятельно выбирают единицы, обсуждают в парах, сообщают: "5 кг — килограммы, 300 г — граммы, несколько грузовиков — нужна более крупная единица". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили грамм и килограмм и поняли, что килограммы тоже не всегда удобны. Значит, нам нужно открыть новые единицы для измерения очень большой массы."
Этап 3. Выявление затруднения и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: зафиксировать учебное затруднение и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает задачу: "На склад привезли 2000 кг зерна. Как записать эту массу короче, если груз очень большой? Какие слова можно использовать вместо длинной записи?" После ответов спрашивает: "Знаем ли мы точное название такой единицы и её соотношение с килограммом?" | Пытаются решить, предлагают: "Можно записать 2 тысячи килограммов", фиксируют затруднение: "Не знаем новой единицы и соотношения". |
2 мин | Учитель говорит: "Сформулируйте цель урока. Начните словами: ‘Я научусь…’. На доске появятся ваши формулировки. Важно включить название новых единиц, соотношения и решение задач." | Формулируют цель: "Я научусь пользоваться тонной и центнером, переводить их в килограммы и решать задачи". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение определено: нам не хватает названий и соотношений крупных единиц массы. Теперь проведём маленькое исследование и сами установим эти соотношения."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 4. Открытие нового знания (9 мин)
Цель этапа: открыть значения единиц «центнер» и «тонна» и установить связи между ними.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает схему с мешками по 100 кг: "Представьте, что один большой мешок или небольшой груз имеет массу 100 кг. Для такой массы используют единицу ‘центнер’. Запишем: один центнер — это сто килограммов. Как кратко обозначить центнер?" Учитель записывает на доске $1\ ц=100\ кг$. | Рассматривают схему, отвечают: "Центнер обозначается ц", записывают соотношение и объясняют его словами. |
3 мин | Учитель показывает изображение грузовой машины и говорит: "Для ещё большей массы используют тонну. Одна тонна состоит из десяти центнеров. Если каждый центнер содержит 100 кг, сколько килограммов в тонне? Выполним рассуждение по цепочке." | Рассуждают: $10\ ц=10\cdot100\ кг=1000\ кг$; формулируют: "$1\ т=10\ ц=1000\ кг$". |
3 мин | Учитель открывает таблицу на доске: "Посмотрите на направление перехода. Из тонн в килограммы число увеличивается, потому что одна тонна содержит много килограммов. Из килограммов в тонны число уменьшается. Составьте по два примера на каждый переход и объясните их соседу." | Заполняют таблицу: $3\ т=30\ ц=3000\ кг$, $500\ кг=5\ ц$; объясняют, почему умножают или делят на 100 и 1000. |
Запись в тетрадях
Записывают: $1\ ц=100\ кг$; $1\ т=10\ ц=1000\ кг$. Схема: т → ц → кг; при переходе к меньшей единице умножаем, при переходе к большей — делим.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли две новые единицы: центнер и тонну. Теперь проверим, умеем ли мы применять соотношения не только по образцу, но и в разных заданиях."
Этап 5. Физкультминутка «Большая и маленькая масса» (2 мин)
Цель этапа: снять напряжение и закрепить направление перехода между единицами массы через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель объясняет: "Если я называю граммы, поднимите ладони; килограммы — разведите руки в стороны; центнеры — поднимите руки вверх; тонны — потянитесь всем телом. Я буду менять слова быстро, а вы внимательно слушайте. После каждого движения назовите, какая единица больше предыдущей." | Выполняют движения по сигналу, сравнивают единицы: "Килограмм больше грамма, центнер больше килограмма, тонна больше центнера". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы размялись и ещё раз выстроили единицы от меньшей к большей. Возвращаемся к тетрадям и закрепляем новый способ действий."
Этап 6. Первичное закрепление (6 мин)
Цель этапа: отработать преобразование величин массы с проговариванием алгоритма.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт парные карточки и говорит: "Работаем в парах. На карточке три задания: выразить 4 т в центнерах, 7 ц в килограммах, 3000 кг в тоннах. Один ученик решает, второй проверяет по таблице и объясняет действие. Затем поменяйтесь ролями." | Решают: $4\ т=40\ ц$, $7\ ц=700\ кг$, $3000\ кг=3\ т$; проговаривают: "Из большей единицы в меньшую умножаем, обратно делим". |
3 мин | Учитель организует проверку: "Поднимите зелёную карточку, если готовы объяснить первое задание. Сравним решения. Не называйте только ответ — объясните, на какое соотношение опирались." | Представляют решения, исправляют ошибки. Отвечают: "В 4 тоннах 40 центнеров, потому что в 1 тонне 10 центнеров". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Алгоритм работает: сначала определяем направление перехода, затем выбираем умножение или деление и обязательно сохраняем единицу измерения. Теперь применим знания в задаче о реальном грузе."
Этап 7. Межпредметная практическая задача (5 мин)
Цель этапа: применить знания о массе в контексте окружающего мира и перевозки грузов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает схему грузовой машины и читает условие: "На ферме собрали 6 т зерна. В первый день на склад отвезли 25 ц, а во второй день — 18 ц. Сколько центнеров зерна отвезли за два дня? Сколько центнеров осталось?" Учитель просит выделить данные и вопрос. | Читают условие, подчёркивают $6\ т$, $25\ ц$, $18\ ц$, переводят $6\ т$ в $60\ ц$, составляют краткую запись. |
3 мин | Учитель задаёт вопросы: "Как узнать, сколько отвезли? Как найти остаток? Почему сначала нужно выразить всю массу в центнерах? Запишите решение с пояснениями." | Решают: $25+18=43\ ц$ — отвезли; $60-43=17\ ц$ — осталось. Формулируют ответ: "Осталось 17 центнеров зерна". |
Эталон решения
$6\ т=60\ ц$. Отвезли за два дня: $25+18=43\ ц$. Осталось: $60-43=17\ ц$. Ответ: $17\ ц$ зерна.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В практической задаче мы сначала привели все данные к одной единице, затем выполнили действия. Проверьте теперь себя индивидуально: сможете ли вы выполнить такой переход без помощи пары?"
Этап 8. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное усвоение соотношений между тонной, центнером и килограммом.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет уровни: "Выполните обязательные задания, затем выберите повышенное. Работайте самостоятельно. Записывайте не только число, но и единицу массы. После сигнала получите эталон для проверки." | Выбирают лист, записывают фамилию и приступают к работе. |
4 мин | Учитель предлагает задания: "Базовый уровень: выразите 8 т в центнерах, 9 ц в килограммах, 5000 кг в тоннах. Повышенный уровень: сравните 3 т и 29 ц; решите задачу: в хранилище было 4 т картофеля, вывезли 16 ц." | Решают индивидуально: $8\ т=80\ ц$, $9\ ц=900\ кг$, $5000\ кг=5\ т$; сравнивают $3\ т=30\ ц>29\ ц$; находят остаток $40-16=24\ ц$. |
2 мин | Учитель показывает эталон на доске: "Проверьте каждую запись. Ошибку не стирайте сразу: зачеркните неверный результат одной линией и рядом запишите исправление. Отметьте, на каком шаге возникло затруднение." | Сверяют решения, исправляют ошибки, ставят отметку самооценки и показывают цветную карточку: зелёная — всё понял, жёлтая — нужна тренировка, красная — нужна помощь. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что большинство уже умеет переводить единицы массы. Ошибки чаще всего возникают при выборе направления перехода, поэтому в конце ещё раз сформулируем это правило."
Этап 9. Рефлексия и подведение итогов (3 мин)
Цель этапа: осознать результат обучения, выявить затруднения и соотнести их с целью урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Лист самооценки»: "Закончите три фразы: ‘Сегодня я узнал…’; ‘Теперь я умею…’; ‘Мне нужно потренироваться…’. Затем ответьте на вопрос: почему $1\ т=1000\ кг$?" | Заполняют стикер: "Тонна — 1000 кг", "Умею переводить тонны в центнеры", называют личное затруднение. |
1 мин | Учитель возвращается к проблемному вопросу: "Как назвать массу очень большого груза? Какие единицы мы сегодня открыли? Сверьте свой ответ с целью урока." | Отвечают: "Тонна и центнер"; формулируют итог: "$1\ т=10\ ц=1000\ кг$". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы ответили на вопрос, который поставили в начале, и увидели, что новые единицы помогают кратко записывать массу больших грузов. Осталось получить домашнее задание и проверить, как вы поняли главное правило."
Этап 10. Домашнее задание и контрольные вопросы (1 мин)
Цель этапа: сообщить разноуровневое домашнее задание и убедиться в понимании ключевых соотношений.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель сообщает: "Запишите домашнее задание с выбранным уровнем. Перед выходом ответьте устно на два вопроса: сколько килограммов в центнере и сколько центнеров в тонне? Проверьте, что в каждой записи есть единица измерения." | Записывают выбранный уровень, отвечают: "В центнере 100 килограммов, в тонне 10 центнеров", задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все три обязательных задания и повышенная задача, правильно записаны соотношения, вычисления и единицы измерения.
- «4» — верно выполнены три обязательных задания, допущена одна вычислительная или оформительская ошибка в повышенном задании.
- «3» — верно выполнены не менее двух обязательных заданий, ученик понимает соотношение $1\ т=10\ ц=1000\ кг$, но нуждается в помощи при выборе действия.
- Ниже базового уровня — работа требует повторного разбора перехода между тоннами, центнерами и килограммами.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о тонне и центнере? | Выявление осознания новых понятий и соотношений. |
Как понять, умножать или делить при переводе единиц массы? | Проверка понимания направления перехода. |
Какое задание оказалось самым сложным и почему? | Выявление точек затруднения в алгоритме. |
Где в жизни могут понадобиться тонна и центнер? | Связь математического знания с практическим контекстом. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы открыли новые единицы массы — центнер и тонну — и установили главное соотношение: $1\ т=10\ ц=1000\ кг$. Вы научились переводить величины и решать задачу о перевозке зерна. Помните: при переходе к меньшей единице число увеличивается, а при переходе к большей — уменьшается. На следующем уроке мы продолжим решать задачи с величинами и будем внимательнее выбирать единицу для каждого жизненного случая."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 5 преобразований единиц массы: тонны выразить в центнерах и килограммах, центнеры — в килограммах, килограммы — в центнерах и тоннах. Решить 2 задачи на нахождение общей массы или остатка. | Закрепляет соотношения $1\ т=10\ ц=1000\ кг$ и правильный выбор действия; при проверке смотреть на единицы в ответе. |
Средний (повышающий) | Решить 3 практические задачи о массе урожая, груза или продуктов, в каждой привести все данные к одной единице и записать краткую запись. | Формирует умение анализировать условие и применять преобразование величин в реальном контексте. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить собственную задачу, в которой встречаются тонна, центнер и килограмм, решить её двумя этапами и подготовить краткое объяснение для одноклассников. | Развивает создание математического текста, моделирование ситуации и аргументацию решения. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Сколько килограммов в одном центнере? Сколько центнеров в одной тонне? Что произойдёт с числом при переводе тонн в килограммы? Почему в задаче все величины нужно привести к одной единице?»
