Числа вокруг нас
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока ученики научатся находить числа в жизненных ситуациях, читать и записывать многозначные числа, определять значение цифры в записи числа и объяснять, какую информацию передают числа.
- Сформировать представление о разнообразии чисел в повседневной жизни: в календаре, расписании, ценниках, измерениях, адресах и статистических данных.
- Закрепить умение читать, записывать и сравнивать многозначные числа, определять классы и разряды в их записи.
- Развивать умение извлекать математическую информацию из текста, таблицы и изображения, объяснять ход рассуждений и проверять ответ.
- Формировать интерес к математике, ответственность за точность вычислений и готовность сотрудничать в паре.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют познавательный интерес к применению чисел в окружающем мире.
- Понимают, что точность записи и чтения чисел важна в расписаниях, покупках, измерениях и передаче информации.
- Осознают ценность сотрудничества при выполнении математического задания в паре.
- Положительно оценивают собственное продвижение и спокойно относятся к исправлению ошибок.
Метапредметные
- Извлекают информацию из короткого текста, таблицы, ценника и календаря.
- Ставят учебную цель, планируют последовательность действий и сверяют результат с образцом.
- Сравнивают числа по классам и разрядам, объясняют выбранный способ рассуждения.
- Распределяют роли в паре, задают уточняющие вопросы и аргументируют ответ.
- Используют математические знания для анализа реальной жизненной ситуации.
Предметные
- Знать, что числа используются для обозначения количества, порядка, времени, расстояния, стоимости и других характеристик.
- Уметь читать и записывать многозначные числа, выделять в них классы и разряды.
- Уметь определять значение цифры в записи числа и сравнивать числа по старшему разряду.
- Уметь находить и объяснять математическую информацию в бытовом тексте и таблице.
- Владеть навыком проверки записи числа по количеству цифр, классам и разрядам.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный смысл изучения чисел через примеры из повседневной жизни.
- Проявляют самостоятельность при выборе уровня задания.
- Осознают необходимость внимательности при работе с числовыми данными.
- Оценивают вклад каждого участника пары в общий результат.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока на основе проблемной ситуации.
- Планируют действия: прочитать число, выделить классы, определить значение цифр, проверить ответ.
- Сверяют выполненную работу с эталоном и находят место ошибки.
- Используют самооценку «Светофор» и намечают способ устранения затруднения.
Познавательные УУД
- Классифицируют числа по назначению: количество, порядок, дата, стоимость, измерение.
- Выделяют существенные признаки многозначного числа.
- Моделируют запись числа с помощью разрядной таблицы.
- Преобразуют информацию из текста и таблицы в числовую запись.
- Устанавливают связь между количеством цифр, классом числа и его величиной.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли «чтец» и «проверяющий» при работе в паре.
- Формулируют полный ответ и задают партнёру вопрос по способу решения.
- Слушают объяснение другого ученика и корректно уточняют неточности.
- Договариваются о едином варианте ответа и представляют его классу.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или набор изображений с календарём, расписанием автобуса, ценником, показаниями счётчика, численностью населения и длиной маршрута.
- Распечатать карточки для парной работы: по одной карточке на каждую пару, всего по числу пар в классе, в трёх вариантах сложности.
- Распечатать мини-листы с разрядной таблицей «класс миллионов — класс тысяч — класс единиц» по одному на ученика.
- Подготовить карточки зелёного, жёлтого и красного цвета для приёма «Светофор» — по одному комплекту на ученика.
- Вывести на доску или слайд памятку: «Читаю число слева направо; выделяю классы по три цифры; называю разряды; проверяю запись».
- Подготовить магнитные или бумажные карточки с числами 7, 42, 305, 4 018, 27 600, 305 014.
- Проверить наличие тетрадей, ручек, линейки и черновиков; организовать посадку для работы в парах.
- Подготовить эталон для самопроверки и отдельный лист с заданиями повышенной сложности.
- Предусмотреть межпредметный материал: дата исторического события, температура воздуха, длина реки, количество книг в библиотеке.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (4 мин)
Цель этапа: включить учеников в учебную деятельность и вызвать интерес к теме через реальные примеры использования чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, пожалуйста, готовность: на парте должны быть тетрадь, ручка, линейка и черновик. Сегодня нам особенно понадобятся внимательность и умение объяснять свой ответ партнёру." | Проверяют готовность рабочего места, садятся по парам, показывают готовые принадлежности. |
3 мин | Учитель показывает изображения ценника «3 250 рублей», календаря с датой, расписания «8:45», таблички «Длина маршрута — 12 км» и обращается к классу: "Посмотрите на доску. Что общего у всех этих изображений? Где здесь математика? Что может сообщать каждое число?" Учитель фиксирует ответы в виде кластера «количество — время — дата — стоимость — измерение». | Рассматривают изображения, обсуждают в парах 30 секунд, формулируют ответы: «Числа встречаются повсюду», «Они показывают цену, время, расстояние, дату». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что одно и то же число в разных ситуациях передаёт разную информацию. Сегодня попробуем разобраться, как читать числа внимательно и как извлекать из них сведения об окружающем мире."
Этап 2. Актуализация знаний и выявление затруднения (6 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о натуральных числах, разрядах и классах, обнаружить ошибку в чтении числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает карточки 7, 42, 305, 4 018 и спрашивает: "Прочитайте числа по очереди. Сколько цифр в каждом числе? Как изменяется значение цифры 4 в числах 42 и 4 018?" | Читают числа: «семь», «сорок два», «триста пять», «четыре тысячи восемнадцать»; сравнивают положение цифры 4 и отвечают: «В 42 это десятки, а в 4 018 — тысячи». |
2 мин | Учитель записывает на доске число 27 405 и предлагает: "Назовите классы и разряды. Объясните, почему при чтении мы не произносим ноль в разряде сотен тысяч или десятков." | Называют класс тысяч и класс единиц, выделяют десятки тысяч, единицы тысяч, сотни, десятки и единицы; объясняют роль нуля как держателя разряда. |
2 мин | Учитель предлагает работу «Найди ошибку»: на доске запись «305 014 — триста пять тысяч четырнадцать» и спрашивает: "Согласны ли вы с чтением? Обсудите в паре и исправьте запись." | Обсуждают в парах, находят ошибку и отвечают: «Правильно: триста пять тысяч четырнадцать; ноль в разряде сотен не читается, но сохраняет место разряда». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что значение цифры зависит от её места. Ошибка в одном разряде может изменить смысл всего числа. Теперь сформулируем, чему нам нужно научиться, чтобы уверенно работать с числами вокруг нас."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: сформулировать учебную задачу и составить план открытия нового способа работы с числами.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает объявление: «Экскурсия начинается в 09:30. Расстояние — 18 600 м. Стоимость билета — 1 250 рублей. В группе 28 человек». Учитель спрашивает: "Какие сведения можно узнать из объявления? Какое число здесь обозначает время, какое — расстояние, какое — стоимость?" | Находят в объявлении четыре числа, классифицируют их по назначению и объясняют: «09:30 — время, 18 600 м — расстояние, 1 250 рублей — стоимость, 28 — количество людей». |
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала каждый запишите, что нужно уметь делать с такими числами. Затем сравните записи с партнёром и предложите общий план." Учитель записывает на доске план: прочитать — определить классы и разряды — объяснить значение — проверить. | Формулируют цель: «Научиться понимать числа в разных ситуациях». В парах составляют план действий и представляют его классу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Наша задача — не просто назвать число, а понять, что оно сообщает. Для этого мы воспользуемся разрядной таблицей и проверим несколько жизненных примеров."
Этап 4. Открытие нового знания. Числа в жизненных ситуациях (9 мин)
Цель этапа: открыть и осмыслить алгоритм анализа числа в контексте реальной информации.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выводит на доску число 4 018 и разрядную таблицу: «класс тысяч — класс единиц». Реплика: "Посмотрите на таблицу. Разделим число на классы по три цифры справа налево: 4 | 018. Сначала читаем класс тысяч, затем класс единиц. Назовите число и объясните, какую роль играет ноль." | Заполняют разрядную таблицу, читают: «четыре тысячи восемнадцать», называют ноль держателем разряда сотен. |
3 мин | Учитель показывает данные: «В школьной библиотеке 12 405 книг». Говорит: "Прочитаем число, определим его старший разряд и объясним, какую информацию оно передаёт. Сколько в нём классов?" | Записывают число в таблицу, читают: «двенадцать тысяч четыреста пять», определяют старший разряд — десятки тысяч, отвечают: «Число сообщает количество книг в библиотеке». |
3 мин | Учитель формулирует алгоритм и записывает его на доске: "Первое — определить, что обозначает число в ситуации. Второе — разделить запись на классы. Третье — прочитать число слева направо. Четвёртое — назвать значение нужной цифры. Пятое — проверить ответ по условию." | Переписывают алгоритм в тетрадь, задают уточняющие вопросы, приводят собственные примеры: «На билете число обозначает место», «В календаре число обозначает день месяца». |
Запись в тетрадях
Алгоритм работы с числом: 1) определить назначение числа; 2) выделить классы; 3) прочитать число; 4) определить значение цифры; 5) проверить ответ по ситуации.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть общий алгоритм. Давайте проверим его сначала вместе, а затем вы примените его к новым данным самостоятельно."
Этап 5. Первичное закрепление в парах (8 мин)
Цель этапа: применить алгоритм к числовой информации и научиться объяснять решение партнёру.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре базовую карточку: «В городе живут 36 208 человек. Парк занимает площадь 15 400 квадратных метров. Автобус отправляется в 07:25». Инструкция: "Подчеркните числа, укажите, что обозначает каждое, и прочитайте многозначные числа." | В парах выделяют числа, подписывают назначение, читают: «тридцать шесть тысяч двести восемь», «пятнадцать тысяч четыреста». |
3 мин | Учитель предлагает взаимопроверку: "Поменяйтесь ролями: один ученик читает число, второй сверяет по алгоритму. Если есть ошибка, не называйте только правильный ответ, а укажите, на каком шаге возникло затруднение." | Один ученик читает и объясняет, второй сверяет классы и разряды; исправляют ошибки формулировкой: «Нужно было сначала разделить запись на классы». |
3 мин | Учитель предлагает вопрос повышенной сложности: "В числе 36 208 назовите значение цифры 6, а в числе 15 400 — значение цифры 5. Сравните эти значения." | Отвечают: «Цифра 6 обозначает 6 тысяч, цифра 5 — 5 тысяч; 6 тысяч больше 5 тысяч». Обосновывают ответ по разряду. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы не только прочитали числа, но и объяснили их значение в ситуации. Теперь каждый проверит себя индивидуально, а затем сможет выбрать задание по силам."
Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией и самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение алгоритма и предоставить ученикам выбор уровня сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор: "На карточке три уровня. Обязательный уровень выполняют все. Затем можно выбрать повышенный или дополнительный. Работайте самостоятельно, но после выполнения обязательно проверьте каждый шаг по памятке." | Выбирают карточку, записывают фамилию и уровень, готовят место для самопроверки. |
4 мин | Учитель раздаёт задания. Базовый уровень: «Прочитай числа 8 305, 42 070, 109 004. Укажи число классов и значение выделенной цифры». Средний уровень: «По данным 24 600 рублей, 3 250 метров, 12 018 зрителей составь три предложения о ситуации и сравни два числа». Продвинутый уровень: «Придумай короткую таблицу из четырёх жизненных данных, используй числа разных классов и задай к ней два вопроса». | Индивидуально выполняют выбранные задания. В базовом уровне читают числа и определяют разряды; в среднем составляют предложения и сравнивают; в продвинутом создают собственную числовую модель. |
2 мин | Учитель выводит эталон: «8 305 — восемь тысяч триста пять; 42 070 — сорок две тысячи семьдесят; 109 004 — сто девять тысяч четыре». Напоминает: "Сверяйте не только ответ, но и способ: классы, чтение, значение цифры." | Проверяют работу по эталону, ставят рядом с каждым заданием знак «+» или «?», исправляют одну найденную ошибку. |
2 мин | Учитель проводит краткую самооценку: "Поднимите зелёную карточку, если уверенно читаете числа; жёлтую — если иногда путаете разряды; красную — если нужна помощь. Отметьте в тетради, какой шаг алгоритма нужно потренировать." | Поднимают карточку, фиксируют личное затруднение: «Нужно повторить чтение чисел с нулём» или «Нужно внимательнее определять значение цифры». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что один алгоритм помогает справляться с числами разной сложности. Осталось связать наши знания с другими предметами и сформулировать главный вывод урока."
Этап 7. Межпредметное применение и рефлексия (5 мин)
Цель этапа: применить знания при чтении данных из разных учебных областей и осознать результат урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает межпредметную карточку: «Длина реки Волги — 3 530 км. В школьном музее хранится 1 206 экспонатов. Температура воздуха утром была 8 градусов». Спрашивает: "Какие числа относятся к географии, какие — к окружающему миру и школьной жизни? Прочитайте многозначные числа." | Распределяют данные по областям, читают: «три тысячи пятьсот тридцать», «одна тысяча двести шесть», объясняют единицы измерения и назначение чисел. |
3 мин | Учитель предлагает рефлексию «Билет на выход»: "Запишите ответы на три вопроса: что нового узнали; какой шаг алгоритма помогает больше всего; где в жизни завтра встретите число? Затем сравните один ответ с партнёром." | Заполняют билет на выход, обсуждают с партнёром, формулируют вывод: «Числа нужно не только читать, но и понимать по ситуации». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы научились видеть за числом конкретную информацию: количество, расстояние, стоимость, время или дату. На следующем уроке продолжим работать с многозначными числами и будем сравнивать их, используя классы и разряды."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — без ошибок выполнены все задания выбранного уровня, числа правильно прочитаны, классы и разряды определены верно, объяснение записано полным предложением.
- «4» — выполнено не менее 80% заданий, допущена одна неточность в чтении или определении значения цифры, исправленная при самопроверке.
- «3» — выполнено обязательное задание, но допущены две-три ошибки в чтении чисел или определении разрядов; ученик понимает ошибку после подсказки.
- Ниже базового уровня — работа требует повторного выполнения задания на чтение чисел и заполнение разрядной таблицы с помощью учителя.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о числах вокруг нас? | Выявление осознания практического назначения чисел. |
Какой шаг алгоритма помог вам прочитать многозначное число? | Проверка понимания последовательности действий. |
Какое задание оказалось самым сложным и почему? | Выявление индивидуальных точек затруднения и уровня сложности. |
Где вы встретите число сегодня после урока? | Перенос математического знания в жизненный контекст. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы убедились, что числа окружают нас повсюду и передают важную информацию. Мы научились читать многозначные числа, выделять классы и разряды, определять значение цифры и связывать число с жизненной ситуацией. Помните: самая частая ошибка возникает, когда мы торопимся и не проверяем нули и разряды. На следующем уроке мы продолжим сравнивать и преобразовывать многозначные числа, используя сегодняшний алгоритм."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Найти дома или по дороге пять чисел в реальных источниках: календаре, ценнике, расписании, упаковке или счётчике. Записать их, прочитать многозначные числа и указать, что обозначает каждое число. | Закрепляет чтение чисел и понимание их практического значения; при проверке смотреть на правильность чтения и пояснение ситуации. |
Средний (повышающий) | Составить небольшую таблицу из четырёх жизненных данных с многозначными числами, выделить в каждом числе один разряд и записать его значение. Сравнить две выбранные величины. | Развивает работу с таблицей, сравнение чисел и определение значения цифры; при проверке смотреть на классы, разряды и единицы измерения. |
Продвинутый (дополнительный) | Создать задачу по данным о семейной покупке, поездке или школьном мероприятии, используя не менее четырёх чисел, в том числе одно число с нулём внутри записи. Записать условие, два вопроса и решение. | Формирует умение создавать математическую модель реальной ситуации; при проверке смотреть на точность числовых данных, логичность вопросов и полноту решения. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что показывает цифра в записи числа? Как разделить многозначное число на классы? Почему нули в числе нельзя пропускать при записи? Чем отличается число, обозначающее количество, от числа, обозначающего время или дату?»
