Закрепление табличного умножения и деления. Решение задач изученных видов. Урок-сказка «Колобок»
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся закрепят таблицу умножения и деления в пределах 100, решат не менее трёх задач изученных видов и объяснят выбор арифметического действия.
- Закрепить умение применять таблицу умножения и деления при вычислении значений выражений и решении практических задач.
- Развивать умение анализировать условие задачи, выделять известные и неизвестные величины, выбирать план решения и проверять ответ.
- Формировать навыки сотрудничества в паре и группе, математической речи, самоконтроля и взаимооценки.
- Поддерживать интерес к математике через сюжет сказки, воспитывать настойчивость, взаимопомощь и ответственное отношение к результату работы.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительную мотивацию к изучению математики через участие в игровом сюжете и достижение общей цели.
- Осознают ценность взаимопомощи и понимают, что общий результат зависит от вклада каждого участника.
- Проявляют настойчивость при выполнении заданий и доброжелательно относятся к ошибкам одноклассников.
- Оценивают собственный вклад в работу и связывают математические знания с решением жизненных задач.
Метапредметные
- Познавательные: извлекают информацию из условия задачи, устанавливают связи между величинами, выбирают арифметическое действие.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют последовательность действий, проверяют вычисления и исправляют ошибки.
- Коммуникативные: обсуждают решение в паре, формулируют объяснение, выслушивают партнёра и аргументируют свой выбор.
- Работают с таблицей, карточками и схемами, используют математические знаки и краткую запись условия.
Предметные
- Знать табличные случаи умножения и деления в пределах 100.
- Уметь находить значения выражений со скобками и без скобок, соблюдая порядок действий.
- Уметь решать задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых, произведения, частного, неизвестного множителя и делителя.
- Уметь составлять краткую запись, выбирать действие, записывать решение и формулировать ответ.
- Уметь выполнять проверку деления умножением и оценивать правдоподобие полученного ответа.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную учебную цель: помочь Колобку пройти испытания с помощью математических знаний.
- Проявляют эмоциональную отзывчивость, готовность прийти на помощь и уважение к мнению партнёра.
- Осознают значение аккуратности и внимательности при вычислениях.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока и принимают план прохождения сказочных испытаний.
- Планируют решение задачи по шагам: прочитать, выделить данные, выбрать действие, вычислить, записать ответ.
- Сверяют результат с эталоном, находят и исправляют вычислительные ошибки.
- Оценивают свою работу с помощью листа самооценки и сигнальных карточек.
Познавательные УУД
- Воспроизводят табличные случаи умножения и деления, устанавливают взаимосвязь между ними.
- Моделируют условие задачи с помощью краткой записи, схемы или выражения.
- Сравнивают способы решения, выделяют существенные данные и объясняют выбор действия.
- Проверяют вычисления обратным действием и формулируют обобщающий вывод.
Коммуникативные УУД
- Работают в парах по правилу «Подумай — обсуди в паре — поделись».
- Задают уточняющие вопросы по условию задачи и отвечают полными предложениями.
- Распределяют роли в группе: чтец, вычислитель, проверяющий, докладчик.
- Соблюдают правила доброжелательного обсуждения и аргументируют несогласие.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить изображение Колобка, маски или карточки персонажей: Заяц, Волк, Медведь, Лиса; разместить их на доске по ходу сказки.
- Распечатать для каждого ученика лист самооценки с пятью строками для этапов урока и карточками «зелёный — всё понятно», «жёлтый — нужна проверка», «красный — нужна помощь».
- Распечатать по одной карточке на парту с заданиями на табличное умножение и деление; подготовить три варианта самостоятельной работы: минимальный, базовый и повышенный.
- Подготовить для каждой группы конверт с задачей, схемой и карточками арифметических действий; всего четыре конверта.
- Вывести на доску или экран маршрут Колобка и памятку решения задачи: «Прочитай — представь — запиши кратко — выбери действие — реши — проверь — ответь».
- Подготовить магнитные карточки с примерами $6 \cdot 7$, $42 : 6$, $8 \cdot 9$, $72 : 8$, $7 \cdot 5$, $35 : 5$.
- Подготовить сигнальные карточки трёх цветов на каждого ученика и жетоны или наклейки для поощрения.
- Подготовить таймер, мел или маркеры, доску, проектор и экран.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой, включить учащихся в сюжет урока и сформулировать общую учебную задачу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель показывает на доске дорожку и изображение Колобка: "Здравствуйте, ребята! Сегодня мы отправимся в сказку, но наш Колобок оказался на математической дорожке. Чтобы помочь ему добраться до дома, нужно пройти несколько испытаний. Проверьте, готовы ли тетрадь, ручка и лист самооценки. Настройтесь на внимательную и дружную работу." | Проверяют готовность к уроку, кладут перед собой тетради и лист самооценки, показывают зелёную карточку готовности. |
2 мин | Учитель обращается к классу: "Колобок встретит Зайца, Волка, Медведя и Лису. Каждый персонаж приготовил задание. Какую цель мы поставим перед собой? Что нам понадобится, чтобы помочь герою?" Учитель фиксирует ответы на доске: «знать таблицу», «уметь решать задачи», «проверять себя». | Формулируют цель: «Повторить умножение и деление, решить задачи и не допустить ошибок». Называют необходимые умения и принимают правила работы в парах. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель определена: мы должны применить знания об умножении и делении и решить задачи так, чтобы Колобок благополучно прошёл весь путь. Начнём с первой встречи — с Зайцем."
Этап 2. Актуализация знаний. Встреча с Зайцем (6 мин)
Цель этапа: актуализировать табличные случаи умножения и деления и выявить вычислительные затруднения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель прикрепляет на доску карточки: $6 \cdot 7$, $42 : 6$, $8 \cdot 9$, $72 : 8$, $7 \cdot 5$, $35 : 5$. "Заяц пропустит Колобка, если мы восстановим пары взаимосвязанных выражений. Сначала подумайте самостоятельно, затем обсудите ответ с соседом. Объясните, как умножение помогает проверить деление." | Решают примеры в тетради, объединяют выражения в пары: $6 \cdot 7=42$ и $42:6=7$; $8 \cdot 9=72$ и $72:8=9$; $7 \cdot 5=35$ и $35:5=7$. Объясняют проверку деления умножением. |
3 мин | Учитель проводит игру «Математический мяч»: "Я называю первый множитель или делимое, а вы быстро называете результат. Отвечаем по цепочке, внимательно слушаем друг друга. Если возникает сомнение, используем таблицу на доске и проверяем обратным действием." | Отвечают: «$7 \cdot 8=56$», «$63:9=7$», «$9 \cdot 6=54$», «$48:6=8$». Поднимают жёлтую карточку, если хотят повторить отдельный случай. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили связь умножения и деления и увидели, что результат можно проверить обратным действием. Но впереди более сложное испытание: нужно будет не только вычислять, но и понимать условие задачи."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание. Встреча с Волком (5 мин)
Цель этапа: учить выделять данные задачи и определять необходимое арифметическое действие.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель читает условие: "Волк собрал 4 корзины, в каждой было по 6 яблок. Сколько яблок собрал Волк?" Учитель спрашивает: "Что известно? Что нужно узнать? Почему здесь подходит умножение, а не сложение или деление?" | Выделяют 4 корзины и по 6 яблок в каждой, формулируют вопрос. Составляют выражение $6 \cdot 4=24$, объясняют: «одинаковые количества повторяются четыре раза». |
3 мин | Учитель показывает две схемы: четыре одинаковых отрезка по 6 и четыре группы предметов. "Сравните схемы. Составьте краткую запись и решение. Теперь подумайте: какие шаги помогут решить любую задачу?" Учитель выводит памятку решения задачи. | Записывают кратко: «1 корзина — 6 яблок; корзин — 4; всего — ?». Записывают $6 \cdot 4=24$ яблока. Формулируют алгоритм: прочитать, выделить данные, выбрать действие, решить, проверить, ответить. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают тему урока и памятку: «Прочитай — представь — запиши кратко — выбери действие — реши — проверь — ответь».
Эталон решения: 1) В одной корзине 6 яблок, корзин 4. 2) Чтобы узнать общее количество одинаковых групп, выполняем умножение: $6 \cdot 4=24$. 3) Проверяем: $24:4=6$. 4) Ответ: Волк собрал 24 яблока.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы выяснили, что смысл задачи подсказывает действие. Теперь проверим, умеем ли мы применять этот алгоритм самостоятельно, когда условия будут разными."
Этап 4. Открытие способа решения. Встреча с Медведем (8 мин)
Цель этапа: закрепить решение задач на деление на равные части и деление по содержанию через групповую работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель делит класс на четыре группы и раздаёт конверты: "Медведь приготовил четыре задачи. В каждой группе назначьте чтеца, вычислителя, проверяющего и докладчика. Прочитайте условие, составьте краткую запись, выберите действие и подготовьте объяснение." | Распределяют роли, читают задачу, подчёркивают числовые данные и записывают вопрос. |
4 мин | Учитель предлагает задачи: 1) «24 шишки разложили поровну в 6 корзин. Сколько шишек в каждой корзине?» 2) «У Медведя 28 орехов. Он раскладывает по 4 ореха в пакет. Сколько пакетов получится?» 3) «В 5 одинаковых коробках 35 карандашей. Сколько карандашей в одной коробке?» 4) «Для 7 зверят приготовили по 6 ягод. Сколько ягод приготовили?» Учитель задаёт вопросы: "Что обозначает делимое? Какой смысл деления здесь используется?" | Решают задачи в группах: $24:6=4$, $28:4=7$, $35:5=7$, $6\cdot7=42$. Объясняют, что в первых и третьей задачах делят поровну, во второй узнают число групп, в четвёртой находят общее количество. |
2 мин | Учитель организует представление решений: "Докладчик назовите действие и объясните, почему оно подходит. Проверяющий покажите обратное действие. Остальные сравните решение со своей работой." | Докладчики представляют решения, проверяющие выполняют обратные действия: $4\cdot6=24$, $7\cdot4=28$, $7\cdot5=35$. Остальные отмечают совпадения и задают уточняющие вопросы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что деление помогает распределять предметы поровну и узнавать количество одинаковых групп. Теперь Колобок почти прошёл лес, осталось проверить каждого лично."
Этап 5. Первичное закрепление. Встреча с Лисой (7 мин)
Цель этапа: закрепить табличные вычисления и умение находить неизвестный компонент действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает карточки: $x\cdot 7=42$, $56:x=8$, $x:6=9$. "Лиса пропустит Колобка, если мы найдём неизвестные числа и объясним способ рассуждения. Не называйте только ответ — проговорите, какое правило используете." | Решают: $x=6$, так как $42:7=6$; $x=7$, так как $56:8=7$; $x=54$, так как $9\cdot6=54$. Объясняют связь компонентов умножения и деления. |
2 мин | Учитель предлагает вычислить значения выражений: $7\cdot8-15$, $54:6+27$, $(36:4)\cdot5$. "Сначала определите порядок действий, затем вычисляйте по шагам. Обсудите первый пример в паре." | Называют порядок действий, записывают промежуточные результаты: $56-15=41$; $9+27=36$; $9\cdot5=45$. |
2 мин | Учитель проводит взаимопроверку по эталону на доске и предлагает приём «Две звезды и пожелание»: "Назовите две сильные стороны решения партнёра и один совет, если обнаружили ошибку." | Сверяют ответы, отмечают верные действия, формулируют доброжелательную обратную связь: «Правильно выбрано действие», «Не забудь сначала выполнить действие в скобках». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Лиса убедилась, что вы умеете не только вспоминать таблицу, но и находить неизвестный компонент и соблюдать порядок действий. Теперь каждый выполнит самостоятельное задание."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение табличного умножения, деления и решения задач.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней: "Выберите уровень, который сможете выполнить качественно. Обязательное условие для всех — аккуратная запись и проверка хотя бы одного действия. Работайте самостоятельно, вопросы отмечайте знаком на полях." | Выбирают карточку, подписывают работу, знакомятся с критериями и приступают к решению. |
6 мин | Учитель предлагает задания. Минимальный уровень: вычислить $7\cdot6$, $48:8$, $9\cdot5$ и решить задачу «В 3 рядах по 8 стульев. Сколько всего стульев?». Базовый уровень: вычислить $63:9+18$, $6\cdot8-17$ и решить задачу «36 конфет разделили поровну между 4 детьми. Сколько конфет получил каждый?». Повышенный уровень: составить обратную задачу к задаче про 36 конфет и решить её. | Индивидуально выполняют выбранные задания, записывают решение задачи с пояснением и ответом, проверяют деление умножением. |
3 мин | Учитель открывает эталон: "Проверьте не только ответ, но и способ решения. Если нашли ошибку, аккуратно зачеркните неверное действие одной чертой и запишите верное. Поднимите зелёную карточку, если всё совпало, жёлтую — если нужна консультация." | Сверяют работу с эталоном, исправляют ошибки, отмечают уровень понимания сигнальной карточкой и заносят результат в лист самооценки. |
Эталон решения
Задача минимального уровня: $8\cdot3=24$ стула. Задача базового уровня: $36:4=9$ конфет. Проверка: $9\cdot4=36$. Выражения: $63:9+18=7+18=25$; $6\cdot8-17=48-17=31$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, какие умения уже стали уверенными, а какие требуют ещё одной тренировки. Колобок добрался до дома, и нам осталось подвести итог путешествия."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: осмыслить результаты урока, соотнести их с целью и определить направление дальнейшей работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель возвращает внимание к маршруту: "Посмотрите на начало урока и вспомните путь Колобка. Какое задание было самым полезным? Что помогало выбрать действие в задаче? Как вы проверяли деление?" Учитель проводит приём «Светофор». | Отвечают: «Сначала нужно понять, что известно и что найти»; «Деление можно проверить умножением»; «Мне помогла краткая запись». Показывают цвет, соответствующий самооценке. |
1 мин | Учитель раздаёт «билет на выход»: "Запишите одно табличное равенство, которое сегодня повторили, и составьте короткую задачу на деление с этим равенством." | Записывают равенство и собственную задачу, сдают билет при выходе. |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите обязательный уровень и, если хотите, выполните дополнительный. При решении задач обязательно записывайте краткое условие, действие, вычисление и ответ." | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы, отмечают выбранный уровень. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно выполнены все вычисления и задача выбранного уровня, записаны краткое условие, решение, ответ и выполнена проверка; запись аккуратная.
- «4» — правильно выполнено большинство вычислений и задача решена верно, но допущена одна вычислительная или оформительская ошибка.
- «3» — выполнено не менее половины заданий, понимание умножения и деления проявляется, но есть ошибки в выборе действия или проверке.
- При наличии затруднений ученик получает возможность исправить работу по образцу и объяснить исправленное решение.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового или важного вы сегодня повторили? | Выявление осознания содержания урока и связи умножения с делением. |
Как понять, какое действие выбрать в задаче? | Проверка умения анализировать условие и соотносить его со смыслом действия. |
Какое задание показалось самым сложным и почему? | Выявление индивидуальных точек затруднения для последующей коррекции. |
Как ты проверял свою работу? | Формирование навыка самоконтроля и оценки способа решения. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы помогли Колобку пройти все испытания: вспомнили таблицу умножения и деления, научились выбирать действие по условию задачи и проверять решение. Особенно важно, что вы объясняли свои рассуждения и помогали друг другу. Помните: в задачах нельзя торопиться сразу считать — сначала нужно понять, что известно и что требуется найти. На следующем уроке мы продолжим решать задачи и будем составлять к ним выражения и обратные задачи."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 6 примеров на табличное умножение и деление в пределах 100 и решить 2 задачи: одну на нахождение произведения, одну на деление поровну. | Закрепляет таблицу и алгоритм решения задач; при проверке обратить внимание на выбор действия и запись ответа. |
Средний (повышающий) | Выполнить 4 выражения со скобками и без скобок, решить 3 задачи изученных видов, к одной задаче выполнить проверку обратным действием. | Развивает умение соблюдать порядок действий, анализировать условие и контролировать результат. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить сказочную задачу про Колобка на деление по содержанию, решить её, составить обратную задачу и представить обе задачи в виде краткой записи. | Формирует умение создавать математический текст, устанавливать связь между прямой и обратной задачами. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Как связаны умножение и деление? Как проверить деление? Какие шаги нужно выполнить перед записью ответа в задаче?»
