Работа с текстовой задачей о месяце Байанай
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться выделять условие и вопрос текстовой задачи, выбирать арифметическое действие, составлять краткую запись и решать задачи о подготовке к месяцу Байанай с пояснением каждого действия.
- Научиться находить в тексте задачи известные и неизвестные величины, устанавливать связь между ними и формулировать вопрос задачи.
- Закрепить умение решать составные задачи в два действия сложением, вычитанием и умножением в пределах изученных чисел.
- Развивать навыки сотрудничества, устного математического объяснения, самопроверки и исправления ошибок.
- Воспитывать уважение к культурным традициям родного края, интерес к природе и ответственному отношению к подготовке к сезонным делам.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к математике через знакомый культурный и природный контекст месяца Байанай.
- Понимают значение внимательной подготовки к сезонным делам и бережного отношения к природным ресурсам.
- Осознают личную ответственность за результат совместной работы в паре и группе.
- Оценивают собственный вклад в решение задачи и спокойно относятся к необходимости исправить ошибку.
Метапредметные
- Извлекают из текста задачи числовые данные и устанавливают связи между величинами.
- Составляют краткую запись, схему или таблицу к задаче.
- Планируют последовательность решения, проверяют ответ и объясняют выбранные действия.
- Сотрудничают в парах, формулируют вопросы и аргументируют математическое решение.
- Используют математическую речь для описания результата в реальной жизненной ситуации.
Предметные
- Знать основные этапы работы с текстовой задачей: анализ условия, составление модели, выбор действий, вычисление и проверка.
- Уметь выделять условие и вопрос задачи, находить ключевые слова и составлять краткую запись.
- Уметь решать составную задачу в два действия с записью пояснений и ответа.
- Уметь составлять собственную задачу по краткой записи о подготовке к месяцу Байанай.
- Уметь проверять разумность полученного ответа и исправлять вычислительную или логическую ошибку.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный смысл изучения способов решения задач в бытовых и природных ситуациях.
- Проявляют уважение к культурным особенностям родного края при обсуждении месяца Байанай.
- Выбирают посильный способ работы и стремятся довести решение до конца.
- Оценивают эмоциональное состояние и готовность обратиться за помощью.
Регулятивные УУД
- Принимают учебную цель и формулируют план решения текстовой задачи.
- Удерживают последовательность действий: прочитать, выделить данные, составить модель, решить, проверить.
- Сравнивают решение с эталоном и находят место ошибки.
- Оценивают результат по критериям и формулируют, что нужно потренировать.
Познавательные УУД
- Выделяют существенную информацию и отделяют её от второстепенной.
- Устанавливают отношения «больше — меньше», «всего», «по несколько» и переводят их в арифметические действия.
- Моделируют условие с помощью схемы, краткой записи или таблицы.
- Сравнивают два способа решения и обосновывают более удобный.
- Составляют текст задачи по готовой математической модели.
Коммуникативные УУД
- Обсуждают условие задачи в паре, задают уточняющие вопросы и договариваются о записи.
- Объясняют партнёру смысл каждого арифметического действия.
- Слушают решение одноклассника и задают вопрос по существу.
- При взаимопроверке формулируют доброжелательную обратную связь по правилу «две удачные стороны и один совет».
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить изображение календарного листа с названием «Месяц Байанай» и нейтральными иллюстрациями природы и сезонной подготовки.
- Распечатать карточки с текстовыми задачами трёх уровней: по одной карточке на каждого ученика и по одной дополнительной на каждую пару.
- Подготовить карточки с условными изображениями корзин, припасов и связок по 1 комплекту на группу из 4 учеников.
- Распечатать лист самооценки и «билет на выход» по одному экземпляру на каждого ученика.
- Вывесить на доске памятку: «Прочитай — выдели данные — узнай вопрос — составь схему — выбери действие — реши — проверь — ответь».
- Подготовить магнитные карточки со словами «условие», «вопрос», «схема», «решение», «ответ».
- Подготовить слайд или плакат с задачей: «Для подготовки к месяцу Байанай семья собрала 4 связки хвороста по 6 поленьев и ещё 9 поленьев. Сколько поленьев собрали всего?»
- Подготовить таймер, цветные карандаши, фишки для игровой командной работы и проектор или интерактивную доску.
- Освободить место между рядами для короткой физкультминутки с движениями, связанными с природой и подготовкой к сезону.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация. Игровой вход (3 мин)
Цель этапа: эмоционально включить учеников в работу и связать тему урока с практической ситуацией месяца Байанай.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Сегодня мы отправимся в математическую экспедицию и поможем подготовиться к месяцу Байанай. Проверьте, готовы ли тетрадь, ручка и цветные карандаши. За каждое точное объяснение команда будет получать фишку." | Проверяют принадлежности, объединяются в пары, выбирают название команды: «Следопыты», «Исследователи» или «Помощники». |
2 мин | Учитель показывает календарный лист и картинки: "Посмотрите на доску. Что может понадобиться людям при подготовке к особому месяцу года? Какие количества можно посчитать? Сегодня нам помогут не догадки, а текстовые задачи." | Рассматривают изображения, называют варианты: «запасы», «дрова», «снаряжение», «количество предметов», формулируют предположение: «Нужно уметь считать и сравнивать». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что математика помогает планировать реальные дела. Сейчас проверим, какие знания нам понадобятся для решения задач."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить арифметические действия и отношения между величинами, необходимые для анализа задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит игру «Математический светофор»: "Я читаю короткие ситуации, а вы показываете карточку с действием: плюс, минус или умножение. Если в 3 корзинах по 4 предмета, какое действие выберем? Если было 18 предметов и 5 взяли, что сделаем? Если добавили 7, какое действие нужно?" | Поднимают карточки и объясняют: «3 умножить на 4, потому что одинаковые группы», «18 минус 5, потому что часть убрали», «плюс 7, потому что количество увеличилось». |
3 мин | Учитель предлагает устно решить: "В одной связке 6 поленьев. Сколько поленьев в 4 таких связках? А если к ним добавить 3 полена? Запишите выражения и назовите промежуточный результат." | Записывают $6 \cdot 4 = 24$, затем $24 + 3 = 27$, проговаривают: «Сначала узнали количество в связках, потом добавили ещё 3». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, как распознавать сложение, вычитание и умножение. Теперь выясним, как выбрать действия, если все данные спрятаны в одном тексте."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение при чтении составной задачи и сформулировать план работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выводит на экран задачу: "Для подготовки к месяцу Байанай семья собрала 4 связки хвороста по 6 поленьев и ещё 9 поленьев. Сколько поленьев собрали всего? Прочитайте молча и подчеркните числа." Затем спрашивает: "Можно ли сразу сложить все числа? Что обозначает 4? Что обозначает 6?" | Читают задачу, подчёркивают 4, 6 и 9, отвечают: «4 — число связок, 6 — поленьев в одной связке, 9 — дополнительные поленья», замечают, что 4 и 6 сначала нужно перемножить. |
2 мин | Учитель использует приём «Снежный ком»: "Сначала каждый назовите один шаг решения, затем обсудите его с соседом, а после мы составим общий план. Какую цель поставим на урок?" | Формулируют индивидуально и в парах план: «узнать количество поленьев в связках, добавить остальные, записать ответ»; называют цель: «научиться решать задачу в два действия». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение возникло потому, что задача состоит из двух связанных вопросов. Мы составили план и теперь откроем способ записи такого решения."
Этап 4. Открытие нового знания. Разбор модели задачи (8 мин)
Цель этапа: открыть алгоритм решения составной задачи через составление краткой записи и последовательное выполнение действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель обращается к классу: "Разложим задачу на части. Запишем кратко: 4 связки по 6 поленьев, ещё 9 поленьев, всего неизвестно. Какой вопрос можно задать сначала? Что узнаем первым действием?" Учитель рисует на доске четыре одинаковых кружка по 6 и отдельную группу из 9. | Составляют краткую запись и отвечают: «Сначала узнаем, сколько поленьев в четырёх связках». Записывают первое действие $6 \cdot 4 = 24$. |
3 мин | Учитель продолжает: "Теперь используем найденное число. К 24 поленьям добавляем 9. Каким действием найдём общее количество? Запишите второе действие с пояснением." Учитель показывает стрелку от 24 к общему количеству. | Записывают второе действие $24 + 9 = 33$, поясняют: «Узнали, сколько поленьев собрали всего». Формулируют ответ: «Всего собрали 33 полена». |
2 мин | Учитель фиксирует памятку: "В составной задаче каждый шаг должен отвечать на маленький вопрос. Проверим решение обратным рассуждением: 33 больше 24 на 9, а 24 — это 4 группы по 6. Значит, ответ разумен." | Сравнивают числа с условием, проговаривают полный алгоритм: «Прочитал, выделил данные, составил схему, решил по действиям, проверил, записал ответ». |
Запись в тетрадях
Записать памятку: «1. Прочитай задачу. 2. Выдели известные и неизвестные величины. 3. Составь краткую запись или схему. 4. Найди, что узнаём первым действием. 5. Реши задачу по действиям. 6. Проверь и запиши ответ». Решение: $6 \cdot 4 = 24$ (полена); $24 + 9 = 33$ (полена). Ответ: 33 полена.
Эталон решения
1. Количество поленьев в связках: $6 \cdot 4 = 24$ (полена). 2. Общее количество поленьев: $24 + 9 = 33$ (полена). 3. Ответ: всего собрали 33 полена.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы установили, что первое действие отвечает на промежуточный вопрос, а второе использует найденный результат. Теперь потренируемся объяснять решение друг другу."
Этап 5. Первичное закрепление. Игра «Собери решение» (6 мин)
Цель этапа: закрепить последовательность анализа и решения составной задачи в парной игровой работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре набор карточек со словами «данные», «первый вопрос», «первое действие», «второй вопрос», «второе действие», «ответ»: "Соберите карточки в правильном порядке для уже решённой задачи. Затем объясните соседней паре, почему поставили их именно так." | Раскладывают карточки в последовательности: данные — первый вопрос — первое действие — второй вопрос — второе действие — ответ; объясняют партнёрам связь шагов. |
4 мин | Учитель предлагает новую задачу: "Для поездки собрали 3 мешочка с кормом по 5 кг в каждом и ещё 4 кг отдельно. Сколько килограммов корма собрали? Сначала обсудите схему, затем один ученик объясняет, другой записывает." Учитель отмечает фишкой пару за точное объяснение. | Составляют схему, записывают $5 \cdot 3 = 15$ (кг), $15 + 4 = 19$ (кг), формулируют ответ: «Собрали 19 кг корма», меняются ролями и проверяют запись. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы показали, что умеете не только считать, но и объяснять смысл действий. Перед самостоятельной работой немного разомнёмся и восстановим внимание."
Этап 6. Физкультминутка «Подготовка к месяцу Байанай» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение и переключить внимание с письменной работы на двигательную активность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель говорит: "Представим, что мы готовимся к сезону. Потянулись к небу — раз, два. Наклонились и подняли воображаемую связку — раз, два. Сделали четыре шага вправо и четыре влево. Покажем руками три группы по пять предметов: считаем движения вслух. Закончили глубоким вдохом и выдохом." | Выполняют потягивания, наклоны, приседания и шаги; считают вслух до 4 и до 15, соблюдают безопасную дистанцию, возвращаются к рабочим местам. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы размялись и снова готовы внимательно читать условия. Сейчас каждый покажет, как умеет решать задачу самостоятельно."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение решать текстовую задачу и применять алгоритм без подсказки партнёра.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки и объясняет критерии: "Работаем самостоятельно. Сначала прочитайте задачу два раза, подчеркните данные, сделайте краткую запись или схему. Затем решите по действиям и запишите ответ с единицей измерения." | Получают карточки, читают условие, подчёркивают числа и единицы измерения, готовят место для краткой записи. |
6 мин | Учитель предлагает обязательную задачу: "Для месяца Байанай подготовили 5 коробок по 4 свечи в каждой и ещё 7 свечей. Сколько свечей подготовили всего?" Для тех, кто справился раньше, учитель предлагает повышенную задачу: "В трёх корзинах по 6 яблок. 5 яблок отдали соседям. Сколько яблок осталось?" | Решают индивидуально. В обязательной задаче записывают $4 \cdot 5 = 20$, $20 + 7 = 27$, ответ: 27 свечей. В повышенной задаче записывают $6 \cdot 3 = 18$, $18 - 5 = 13$, ответ: 13 яблок. |
3 мин | Учитель показывает эталон на доске и говорит: "Проверьте не только вычисления, но и смысл действий. Поставьте плюс рядом с верным шагом, точку — рядом с местом, которое нужно исправить. Если нашли ошибку, аккуратно зачеркните неверную запись и выполните её заново." | Сверяют краткую запись, порядок действий, вычисления и ответ; исправляют ошибки, ставят отметку самооценки «всё верно» или «нужна помощь». |
Эталон решения
Обязательная задача: $4 \cdot 5 = 20$ (свечей) — подготовили в пяти коробках; $20 + 7 = 27$ (свечей) — подготовили всего. Ответ: 27 свечей. Повышенная задача: $6 \cdot 3 = 18$ (яблок) — было в трёх корзинах; $18 - 5 = 13$ (яблок) — осталось. Ответ: 13 яблок.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, умеете ли вы удерживать весь алгоритм без подсказки. Теперь объединим математику с умением создавать собственные задачи."
Этап 8. Включение в систему знаний. Составление задачи (3 мин)
Цель этапа: применить изученный алгоритм в обратной ситуации — составить текстовую задачу по готовой математической модели.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель записывает на доске модель $3 \cdot 6 + 5$ и говорит: "Составьте в паре задачу о подготовке к месяцу Байанай, которая решается двумя действиями по этой модели. В условии должны быть группы по 6 предметов, 3 такие группы и ещё 5 предметов. Прочитайте задачу соседней паре и попросите назвать первое действие." | В парах составляют задачу, например: «Подготовили 3 связки по 6 предметов и ещё 5 предметов. Сколько всего предметов подготовили?» Обмениваются текстами, называют первое действие $6 \cdot 3$, проверяют соответствие модели. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы смогли пройти весь путь в обратную сторону: от выражения к условию задачи. Осталось проверить, чему каждый научился сегодня."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осмыслить способ решения, выявить затруднения и дать посильное домашнее задание с выбором уровня.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт «билет на выход»: "Закончите две фразы: «Чтобы решить составную задачу, я сначала...» и «Мне ещё нужно потренироваться...» Поднимите зелёную карточку, если можете объяснить оба действия, жёлтую — если нужна небольшая помощь, красную — если алгоритм пока не получается." | Письменно заканчивают фразы, выбирают цвет самооценки, сдают билет при выходе. |
1 мин | Учитель объявляет домашнее задание: "Выберите уровень по своей готовности. Обязательно прочитайте задачу дома вслух и проверьте, отвечает ли ваш ответ на вопрос." | Записывают выбранный уровень и контрольные вопросы, уточняют непонятные условия. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выделены данные и вопрос, составлена понятная краткая запись или схема, правильно выполнены оба действия, есть пояснения и ответ с единицей измерения.
- «4» — способ решения выбран верно, но допущена одна вычислительная неточность или неполно оформлено пояснение; после самопроверки ошибка исправлена.
- «3» — ученик понимает содержание задачи и выполняет хотя бы одно действие по плану, но допускает ошибку в последовательности действий, вычислениях или формулировке ответа.
- Оценка может быть повышена на один балл при самостоятельном исправлении ошибки с объяснением её причины.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нужно сделать с текстом задачи до начала вычислений? | Проверить понимание алгоритма анализа условия. |
Как понять, какое действие выполнить первым? | Выявить умение находить промежуточный вопрос и связь между величинами. |
Где в сегодняшней задаче ты почувствовал уверенность, а где потребовалась помощь? | Определить субъективную оценку освоения темы и точки затруднения. |
Как математика помогла нам говорить о подготовке к месяцу Байанай? | Связать предметный результат с функциональной грамотностью и культурно-природным контекстом. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы узнали, что текстовая задача — это маленькое исследование: сначала нужно понять условие, затем найти промежуточный вопрос и только после этого выполнять вычисления. Особенно важно не забывать единицу измерения в ответе и проверять смысл каждого действия. Вы работали как настоящие математические следопыты и помогали друг другу. На следующем уроке мы продолжим решать составные задачи и научимся сравнивать разные способы их записи."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 2 составные текстовые задачи в два действия о подготовке запасов или снаряжения к месяцу Байанай: в одной задаче использовать умножение и сложение, в другой — умножение и вычитание. Оформить краткую запись, решение по действиям и ответ. | Закрепляет алгоритм выбора первого и второго действий; при проверке смотреть на связь между краткой записью и текстом. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи в два действия с разными сюжетами о сезонной подготовке, составить к каждой схему и выполнить проверку обратным действием или оценкой разумности ответа. | Развивает самостоятельный анализ условия и самоконтроль; проверять пояснения и единицы измерения. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить собственную задачу о месяце Байанай, которая решается по модели $4 \cdot 6 + 8$, записать её кратко, решить и предложить члену семьи проверить, соответствует ли условие модели. | Формирует умение переходить от математической модели к тексту и развивает творческое применение знаний. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что называют условием задачи? На какой вопрос отвечает первое действие? Почему в составной задаче нельзя сразу складывать все числа? Что обязательно нужно записать после вычислений?»
