№1 · ПЛОЩАДИ
1. Точка в квадрате
В квадрате со стороной 7 см случайно выбирают точку. Найдите вероятность того, что точка попадёт в прямоугольник внутри квадрата площадью 12 см².
Типы заданий
Реши задачу
Выбор точки из фигуры на плоскости
Ф.И.
Класс
Вариант 5
№2 · ПЛОЩАДИ
2. Точка в круге
В круге радиуса 5 см случайно выбирают точку. Найдите вероятность того, что точка окажется в круге радиуса 2 см с тем же центром. Используйте формулу площади круга.
№3 · ПЛОЩАДИ
3. Точка в треугольнике
В треугольнике площадью 42 см² выделена область площадью 7 см². Точку выбирают равновероятно внутри всего треугольника. Найдите вероятность попадания в выделенную область.
№4 · КВАДРАТ И КРУГ
4. Круг внутри квадрата
В квадрат со стороной 14 см вписан круг. Точку случайно выбирают в квадрате. Найдите вероятность того, что точка попадёт в круг. Ответ округлите до сотых.
№5 · ПРЯМОУГОЛЬНИК
5. Полоса в прямоугольнике
Точку случайно выбирают в прямоугольнике размером 15 см на 9 см. Внутри него расположена полоса шириной 4 см, проходящая через всю сторону длиной 15 см. Найдите вероятность попадания точки в полосу.
№6 · КОЛЬЦО
6. Попадание в кольцевую область
В большом круге радиуса 7 см случайно выбирают точку. В центре расположен круг радиуса 3 см, который исключён из благоприятной области. Найдите вероятность того, что точка попадёт в кольцевую область между двумя окружностями.
№7 · СЕКТОР
7. Сектор круга
Точку случайно выбирают в круге радиуса 8 см. Благоприятной считается точка, попавшая в сектор с центральным углом 90°. Найдите вероятность попадания в этот сектор.
№8 · ОБЪЕДИНЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ
8. Две непересекающиеся области
В прямоугольнике размером 18 см на 10 см случайно выбирают точку. Внутри прямоугольника расположены два непересекающихся круга радиусами 2 см и 4 см. Найдите вероятность попадания точки хотя бы в один из этих кругов. Ответ округлите до сотых.
№9 · РАЗНОСТЬ ПЛОЩАДЕЙ
9. Квадрат без круга
В квадрате со стороной 10 см случайно выбирают точку. В квадрат вписан круг. Найдите вероятность того, что точка окажется вне круга, но внутри квадрата. Ответ округлите до сотых.
№10 · СЛОЖНАЯ ОБЛАСТЬ
10. Квадрат и четыре четверти круга
В квадрате со стороной 12 см в каждом углу расположена четверть круга радиуса 6 см. Четверти не пересекаются, а их объединение считают благоприятной областью. Точку случайно выбирают в квадрате. Найдите вероятность попадания в благоприятную область. Ответ округлите до сотых.
№1 · ПЛОЩАДИ
1. Точка в квадрате
В квадрате со стороной 6 см случайно выбирают точку. Найдите вероятность того, что точка попадёт в прямоугольник внутри квадрата площадью 9 см².
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№2 · ПЛОЩАДИ
2. Точка в круге
В круге радиуса 4 см случайно выбирают точку. Найдите вероятность того, что точка окажется в круге радиуса 2 см с тем же центром. Используйте формулу площади круга.
№3 · ПЛОЩАДИ
3. Точка в треугольнике
В треугольнике площадью 30 см² выделена область площадью 6 см². Точку выбирают равновероятно внутри всего треугольника. Найдите вероятность попадания в выделенную область.
№4 · КВАДРАТ И КРУГ
4. Круг внутри квадрата
В квадрат со стороной 10 см вписан круг. Точку случайно выбирают в квадрате. Найдите вероятность того, что точка попадёт в круг. Ответ округлите до сотых.
№5 · ПРЯМОУГОЛЬНИК
5. Полоса в прямоугольнике
Точку случайно выбирают в прямоугольнике размером 12 см на 8 см. Внутри него расположена полоса шириной 3 см, проходящая через всю сторону длиной 12 см. Найдите вероятность попадания точки в полосу.
№6 · КОЛЬЦО
6. Попадание в кольцевую область
В большом круге радиуса 6 см случайно выбирают точку. В центре расположен круг радиуса 2 см, который исключён из благоприятной области. Найдите вероятность того, что точка попадёт в кольцевую область между двумя окружностями.
№7 · СЕКТОР
7. Сектор круга
Точку случайно выбирают в круге радиуса 6 см. Благоприятной считается точка, попавшая в сектор с центральным углом 120°. Найдите вероятность попадания в этот сектор.
№8 · ОБЪЕДИНЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ
8. Две непересекающиеся области
В прямоугольнике размером 15 см на 8 см случайно выбирают точку. Внутри прямоугольника расположены два непересекающихся круга радиусами 2 см и 3 см. Найдите вероятность попадания точки хотя бы в один из этих кругов. Ответ округлите до сотых.
№9 · РАЗНОСТЬ ПЛОЩАДЕЙ
9. Квадрат без круга
В квадрате со стороной 8 см случайно выбирают точку. В квадрат вписан круг. Найдите вероятность того, что точка окажется вне круга, но внутри квадрата. Ответ округлите до сотых.
№10 · СЛОЖНАЯ ОБЛАСТЬ
10. Квадрат и четыре четверти круга
В квадрате со стороной 10 см в каждом углу расположена четверть круга радиуса 5 см. Четверти не пересекаются, а их объединение считают благоприятной областью. Точку случайно выбирают в квадрате. Найдите вероятность попадания в благоприятную область. Ответ округлите до сотых.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса
Сочетания и число сочетанийСлучайная величина, диаграмма Эйлера, испытания БернуллиКлассическое определение вероятностиГеометрическая вероятностьСлучайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружностиИспытаниеУспех и неудачаСерия испытаний до первого успехаЭлементы комбинаторики. Случайная величина. Классическое определение вероятностей. Теоремы сложения и умножения.Перестановки; Факториал; Сочетания и число сочетаний; Практическая работа «Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц»Факториал, число сочетанийСложение вероятностей несовместных и совместных событий
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Выбор точки из фигуры на плоскости»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.