№1 · ВЫБОР ОТВЕТА
1. Определи отношение множеств
Выбери верное утверждение о множествах A и B, если каждый элемент множества A является элементом множества B.
Типы заданий
Множественный выборРеши задачуТаблицаСравни числаСоединениеИстина / ЛожьЗаполни пропускиНайти лишнееПоследовательность
Диаграммы Эйлера
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как диаграммы Эйлера показывают связи между группами. Решай внимательно: одна и та же величина может относиться сразу к нескольким множествам.
№2 · РАСЧЁТЫ
2. Два кружка
В классе 28 учеников. В математический кружок ходят 16 учеников, в шахматный кружок — 12 учеников, а в оба кружка — 7 учеников. Сколько учеников ходят хотя бы в один из этих кружков?
№3 · ТАБЛИЦА
3. Заполни сведения о множествах
Заполни пропуски в таблице. Используй правило сложения мощностей объединения двух множеств.
| Ситуация | Первое множество | Второе множество | Общие элементы | Объединение |
|---|---|---|---|---|
| Музыка и спорт | 18 | 14 | 5 | |
| Книги и фильмы | 22 | 17 | 9 | |
| Туристы и пловцы | 15 | 11 | 4 |
№4 · СРАВНЕНИЕ
4. Сравни объединения
Вычисли значения выражений и поставь между ними знак сравнения: меньше, больше или равно.
1)18 + 9 - 420 + 7 - 3
2)25 + 13 - 819 + 16 - 5
3)14 + 12 - 617 + 8 - 5
№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
5. Соедини запись и смысл
Соедини каждую запись с её смыслом в диаграмме Эйлера. Каждый вариант справа используется один раз.
№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
6. Проверь свойства диаграмм
Определи истинность каждого утверждения по смыслу операций над множествами и диаграмм Эйлера.
- Объединение множеств содержит элементы, принадлежащие хотя бы одному из множеств.
- Пересечение множеств содержит элементы, принадлежащие только первому множеству.
- Если два множества не имеют общих элементов, их пересечение пусто.
- Если A является подмножеством B, то круг A полностью находится внутри круга B на диаграмме Эйлера.
- В объединении множеств каждый общий элемент записывают дважды.
№7 · ПРОПУСКИ
7. Восстанови правило
Заполни пропуски в записи правила для объединения двух множеств.
Число элементов объединения двух множеств равно сумме чисел элементов этих множеств минус число элементов их . Для множеств A и B это записывают так: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − . Если множества не пересекаются, их пересечение является множеством.
№8 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ
8. Удали неверную запись
Найди запись, которая не может быть верным описанием отношений между множествами на диаграмме Эйлера.
- A ∩ B = B ∩ A
- A ∪ B = B ∪ A
- A ⊂ B и B ⊂ A одновременно при A ≠ B
- A ∩ A = A
№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
9. Построй диаграмму по условию
Расположи шаги в правильном порядке, чтобы решить задачу о двух множествах: в классе 24 ученика, 15 изучают английский язык, 13 изучают немецкий язык, 6 изучают оба языка. Нужно найти число учеников, изучающих хотя бы один язык.
- Обозначить два круга множествами изучающих английский и немецкий языки.
- Вычесть число изучающих оба языка: 28 − 6 = 22.
- Сложить числа учеников в каждом множестве: 15 + 13 = 28.
- Сформулировать ответ: 22 ученика изучают хотя бы один язык.
№10 · РАСЧЁТЫ
10. Три множества
В спортивном лагере 40 школьников. 22 человека играют в футбол, 18 — в волейбол, 15 — в баскетбол. Футболом и волейболом занимаются 8 человек, футболом и баскетболом — 6 человек, волейболом и баскетболом — 5 человек, а всеми тремя видами спорта — 3 человека. Сколько школьников занимаются хотя бы одним из трёх видов спорта?
№1 · ВЫБОР ОТВЕТА
1. Общие элементы множеств
Выберите верное утверждение о множествах A = {1, 2, 3} и B = {3, 4}.
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№2 · ПРОПУСКИ
2. Обозначения операций
Вставьте названия операций над множествами.
Пересечение множеств содержит элементы, которые принадлежат множествам. Объединение содержит элементы, которые принадлежат множеству или обоим множествам.
№3 · СРАВНЕНИЕ
3. Сравните мощности множеств
Сравните количество элементов в множествах A = {2, 4, 6} и B = {1, 3}. В каждом выражении вставьте знак сравнения.
1)количество элементов Aколичество элементов B
2)количество элементов A ∩ B0
№4 · ВЫЧИСЛЕНИЕ
4. Пересечение двух множеств
В классе 24 ученика. В кружок шахмат ходят 13 учеников, в кружок робототехники — 11 учеников, а в оба кружка — 5 учеников. Сколько учеников ходят хотя бы в один из двух кружков?
№5 · ТАБЛИЦА
5. Заполните данные диаграммы
Заполните пропуски в таблице по данным каждой строки. В первом столбце указано множество всех элементов, затем множества A и B.
| Все элементы | Множество A | Множество B |
|---|---|---|
| {а, б, в, г, д} | {б, в} |
№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
6. Операция и смысл
Соедините каждую операцию над множествами с её смыслом.
№7 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
7. Проверьте свойства множеств
Определите истинность утверждений, используя смысл операций объединения и пересечения множеств.
- Если элемент принадлежит пересечению A и B, то он принадлежит и A, и B.
- Если элемент принадлежит объединению A и B, то он обязательно принадлежит обоим множествам.
- Пересечение двух непересекающихся множеств пусто.
- Объединение множеств может содержать элементы, которые не входят ни в A, ни в B.
№8 · ПОИСК ЛИШНЕГО
8. Свойства диаграмм Эйлера
Найдите лишнее утверждение. Три утверждения описывают элементы пересечения множеств A и B, одно — элементы, находящиеся только в A.
- Элемент принадлежит A и B одновременно.
- Элемент находится в общей части двух кругов.
- Элемент входит и в A, и в B.
- Элемент принадлежит A, но не принадлежит B.
№9 · ПОШАГОВОЕ РЕШЕНИЕ
9. Восстановите состав множеств
В группе 30 учащихся. Английский язык изучают 18 человек, немецкий язык — 14 человек, оба языка — 7 человек. Известно, что каждый учащийся изучает хотя бы один из этих языков. Сколько человек изучают только английский язык, только немецкий язык и оба языка? Запишите три числа в правильном порядке: только английский, только немецкий, оба языка.
- Записать ответ: 11, 7, 7.
- Найти число изучающих только немецкий язык.
- Найти число изучающих только английский язык.
- Взять из условия число изучающих оба языка: 7.
№10 · НЕСТАНДАРТНАЯ ЗАДАЧА
10. Три множества
В спортивной секции 40 учеников. Баскетболом занимаются 22 ученика, волейболом — 18, плаванием — 15. Баскетболом и волейболом занимаются 8 учеников, баскетболом и плаванием — 6, волейболом и плаванием — 5. Все три вида спорта посещают 3 ученика. Сколько учеников занимаются ровно одним видом спорта?
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по вероятности и статистике для 8 класса
Дисперсия числового набораСтатистическая устойчивостьОтклонение от среднего. Дисперсия числового набораЧтение таблиц, столбчатые диаграммыРассеивание данных и отклоненияОтклоненияОбратные и равносильные утвержденияСлучайная изменчивость. Среднее числового набораРешение задач про монеты и кубикДисперсия и стандартное отклонениеОтрицание, противоположные и обратные утвержденияМножества, подмножества, операции над множествами
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Диаграммы Эйлера»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: множественный выбор, реши задачу, таблица, сравни числа, соединение, истина / Ложь, заполни пропуски, найти лишнее, последовательность.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.